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1、小学中高段数学有效家庭作业设计与评价的策略研究结 题 报 告XXXXXX题组摘 要 家庭作业是小学数学教学中一个值得思考的问题。一年来我们通过对小学中高段数学有效家庭作业的设计与评价的五条策略的研究，取得了一些成效，发现了一些问题，为减轻学生过重课业负担，提高学生学业成绩，促进学生有效学习提供了借鉴。关键词 家庭作业；设计；评价；策略 一、问题的提出（一）研究背景意义“作业”是数学教学过程中必不可少的环节，有效的作业对于学生巩固知识、形成技能技巧、培养和发展能力，提高学生的数学素养有着十分重要的作用。然而在我们的教学中，对作业的处理存在着很多的问题：作业布置内容统一、训练形式单一、重数量轻效果
2、、批改老套。而作为作业重要组成部分的“家庭作业”，如同“鸡肋”，学生是“不愿做、害怕做”，而教师是“布置难，批改烦”，以致使得家庭作业不但不能发挥它应有的作用，反而使学生产生“厌作”的负面影响。“轻负担高质量”教学工作已实施一年，一线教师大都把改革重点放在课堂教学与课堂作业的研究上，对家庭作业的研究却很少，其实家庭作业在实施“轻负高质”过程中有着非同寻常的作用：1、有效家庭作业是巩固课堂基础知识的重要手段。凡作业都与教学内容有联系，学生为了正确解答作业，就要回顾课堂教学，这就起到了消化和复习的作用。2、有效家庭作业是培养学生技能技巧的有效载体。数学也有一定的技能技巧，而家庭作业则是有效培养学生
3、技能技巧的重要载体。3、有效家庭作业是促进学生个性发展的体验过程。家庭作业作为数学课堂之外的又一次有意义的数学活动，给了个体以自由发展的机会，促进了学生个性的发展。鉴于以上认识，我们提出开展此项课题研究，试图探索出指导学生家庭作业的具体策略，以丰富学生的作业内涵，改善学生的数学学习，切实减轻学生过重的课业负担，提高学生的数学学习效果，为“轻负担高质量”工作走出一条有效途径。2009年6月，本课题被江山市教科所立项为“轻负高质”专项研究课题，我们进入了实质性的研究。经过一年的研究，课题取得了初步成效。课题组长：徐建丽 执笔：徐伟平 课题组成员：赵峥峥、刘先君、姜仙琴（二）国内外研究现状美国密苏里
4、大学的教育学教授哈里斯库珀（Harris CooPer，1997）曾就美国教育中的家庭作业问题作过广泛而深入的研究。他发现了家庭作业的许多正面功效，其中包括改进学生的学习技能，帮助学生获得更多的事实性信息，发展学生的自主性和责任心以及促使家长对其子女教育的参与等等。但是，他同时认为，家庭作业的负面效应却更为显著，只注重“量”而不重视“质”的家庭作业的危害更大，它会压垮学生，并使他们感到厌烦；它会使得学生不能利用放学后的时间去从事更为主动的追求，并导致他们为按时完成作业而设法寻找捷径(如抄袭)；它还会助长家长对其子女学习的干涉等。在当代，我国对家庭作业等方面进行过研究的比较多，如有教师开展了小学
5、数学家庭作业布置方式的研究，重点对家庭作业的布置方式进行了研究，提出了作业布置要要把握好家庭作业“量”与“质”的关系、把握好家庭作业的管理功能和发展功能的关系、要设计多种形式、性质的家庭作业等观点；有教师开展了新课标下小学数学有效课外作业设计和应用的策略研究，就课外作业功能、作业设计的原则、意义及实施途径进行了探索，取得了满意的效果；有教师进行了提高小学数学家庭作业设计有效性的研究，重点对家庭作业的设计方面进行了探讨。相比而言，对“小学数学家庭作业具体操作策略”研究目前还比较欠缺。我们提出的“小学中高段数学家庭作业设计与应用的策略研究”重点是对中高段有效数学家庭作业的设计和评价方法、策略进行探
6、索。（三）研究理论依据1、艾思浩宾的“遗忘曲线”。德国著名的心理学家艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus)研究后表明：输入的信息在经过人的注意过程的学习后，便成为了人的短时的记忆，但是如果不经过及时的复习，这些记住过的东西就会遗忘，而经过了及时的复习，这些短时的记忆就会成为了人的一种长时的记忆，从而在大脑中保持着很长的时间。学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%。这一理论为本课题研究提供了有力的心理依据。2、弗拉维尔的“元认知理论”。美国心理学家弗拉维尔提出的元认知理论，认为人对自己认知活动具有自我意识和自我调节。就是以主体及其活动为意识对象，根据教学活动要求，选择适
7、宜的策略，监控认知活动进程，不断反馈和分析信息，及时调节自己的认知过程，坚持或更换解决问题的方法和手段。因此有些家庭作业由学生独立选择完成，这样可以培养学生的自我监控能力；有些家庭作业则可以考虑家长的参与和同学的合作，这样有助于学生形成融洽的人际关系。这一理论又为本课题研究提供了可行性依据。3、孔子的“温故而知新”思想。古代教育家孔子提出：“温故而知新”。意思是说：复习旧的知识（指学习过的知识），由此获得新的知识（指未学习过的知识），努力吸收新知以求融会贯通。把该理论应用到本课题中，我们认为，家庭作业是复习旧知识的有效途径，通过家庭作业的练习可让学生巩固新知，并在巩固新知的过程中获得数学的体验
8、。二、我们的实践我们的实践概括地讲是“经历三个阶段，运用四种方法，探索五项策略”。（一）研究步骤本课题研究大致可分为三个阶段：准备阶段我们主要进行了课题研究的方案设计，成立了研究组织，制订了具体的研究计划和工作措施；在实施阶段，课题组成员依据方案，开展行动研究，将研究和教学紧密结合，相继提出了一些策略与方法；结题阶段，我们对研究过程、研究方法和研究成效进行系统的总结，并形成结题报告，对本次研究的成效进行论证，提出建设性意见和得出结论。（二）研究方法本课题研究主要运用了四种方法：运用文献研究法对小学数学家庭作业的设计与评价等相关理论进行了学习，得到了研究思路；运用行动研究法积累了丰富的家庭作业资
9、源，为获得相应的策略得到了启示，这也是本课题研究的主要方法；运用经验总结法对小学数学家庭作业设计与评价进行总结评价，取得了一定的经验；最后运用问卷调查法对不同年级学生在家庭作业布置的数量、完成时间以及完成效果等情况进行抽样调查分析，获取了相应研究数据。（三）研究内容我们在学习相关理论的基础上，在教学中课题组成员积极探索了五项实施策略：策略一：充实家庭作业内容在研究中，我们认为，为学生布置什么内容的家庭作业是改革学生数学家庭作业设计的一项重要途径，为此我们从三个方面进行探索，以丰富家庭作业的内容。1、从数学教材中精选作业数学教材是学生学习数学的既定性教材，在学生学习中占有非常重要的作用。而教材中
10、的练习即可以作为学生预习的内容，又可以作为学生复习的材料。使用好教材作业对于学生学习、巩固新知有着非常重要的作用，教师应根据教材特点与学生掌握知识的实际，精选教材中的作业，让学生得到有效的练习。如：在教学邮票的张数后，发现学生对于形如“axbx=c”方程的解答与列方程解应用题掌握不够好，而教材练习中有一道题：“爸爸比岚岚大30岁，岚岚与妈妈的年龄加在一起是35岁，妈妈的年龄是岚岚的6倍，爸爸的年龄是岚岚的7倍，岚岚几岁了？”我们发现这道题是引导学生巩固知识的优秀习题，它既可通过与爸爸的关系（求差），又可通过与妈妈的关系（求和）列出方程，并通过解方程学会知识点，为此，我们在家庭作业布置时精选了该
11、题。2、根据教学内容改编作业在教学中，教材给我们的习题往往比较简单，但如果我们改编习题，学生对新知的理解和掌握就会更进一步。如在教学了三角形面积计算公式后，有一道基本习题：“一块三角形土地，底边80米，高60米。它的面积有多少平方米？”学生根据公式很容易求出结果，但这种练习只完成了它的基本任务，为此，我们作了改变布置给学生。变式一：改变条件1、一块三角形土地，底边80米，比高多60米。它的面积有多少平方米？2、一块三角形土地，底边80米，高比底边少60米。它的面积有多少平方米？3、一块三角形土地，底边80米，是高的2倍。它的面积有多少平方米？4、一块三角形土地，底边80米，高是底边的二分之一。
12、它的面积有多少平方米？变式二：变式图形求下列三角形的面积（单位：米） 80 60 60 60 60 80 80 80通过这样的练习，学生充分理解：不管条件（图形）怎么变，三角形面积计算方法都是不变的。这样的家庭作业具有“举一反三”作用，能让学生深刻领会中心点有深刻联系的知识，从而深化了学生对知识的理解。 3、根据教学内容拓展作业练习都具有一定的局限性，如果教师不加以拓展，就难发挥习题的作用。教师应根据知识的本质特点，拓展作业的形式、内容与方法，让学生的作业没负担，但有思考。如：教学乘法交换率与结合律（即简便计算）时，“254”与“8125”是两个重点式题。在学生充分掌握了“254=100”与“
13、8125=1000”的规律后，为能让学生真正学会应用，我设计了以下几个层次的练习，让学生去探索出把一个数分解为两个数的积，然后运用乘法交换率与结合律进行简便计算的方法。第一层次：基本练习。 2546 78125第二层次：用简便方法计算。 2524 12556第三层次：用简便方法计算并比较不同。 2548 12548这样的练习，作业量不多，但学生通过有层次的思考，对知识有了更进一步的理解，学生在练习时也根据自己的知识储备，有选择的练习，提出了习题的使用率。策略二：丰富家庭作业形式家庭作业不被学生喜欢的主要原因是教师布置的作业枯燥、缺乏新意。为此，我们在研究中尽可能的改变学生的数学作业形式，由原来
14、单一的练习与计算为主变成了多种形式的作业，在研究中我们特别注重四个方面的作业布置。1、游戏性作业。为了激发学生的学习兴趣，我们在各年级设计了诸如玩数学游戏、与家长对话等富有童趣的游戏性作业，让学生在游戏中获得知识，提高学习的有效性。如：在学生在学习了混合运算以后，老师让学生回家与父母利用扑克牌玩游戏，即“算24点”，并把每次的情况一一记录下来。学生在玩游戏中，根据牌上的数字充分运用符号、（），将四个数字组成四则运算，使得结果是24，学生在这样的探究性学习活动中改变了纯文字的数学题练习，从而使学生兴趣盎然，巩固了所学的知识。2、实践性作业。数学来源于生活，又服务于生活。利用学生的所学知识，应用于
15、学生的生活，可以提高学生的学习兴趣，促进学生的学习。如在学习了比例尺知识后，我布置了这样一道家庭作业题：请同学根据所学知识，给自己家进行实际测量、计算，并用合适的比例尺画出自己家的平面图。学生在这样的实践性活动中，要观察、要测量、要绘图、还要检查，此时，他们所学的知识已得到了充分的运用，情感也得到了体验。3、探究性作业。只有通过动手实践、自主探索与合作交流的学习，学生对数学知识、技能才能真正理解和掌握。为此，在家庭作业设计时，教师应根据教学的内容设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。如：在学习了圆柱的表面积、体积之后，教师设计了 “用长方形纸卷圆柱形”并求它的体积与表面积的作业。学生用一张长方形纸，通过“横着卷”和“竖着卷”两种不同的方法，研究两个圆柱体积、表面积的大小，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识。学生经过了亲自动手，充分体验了操作的过程，对于深化他们对圆柱表面积、体积的认识
