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1、一次函数的动点问题类型一 面积问题23. 如图，直线和两坐标轴交于点， 以线段为边在第一象限作等边三角形, 存在点， 使的面积与的面积相等，求的值。练习1 已知如图,直线和两坐标轴交于点, 把线段绕点顺时针旋转90得到线段 （1） 求直线的解析式。(2) 若动点使得的面积相等，求的值。练习如图,已知一次函数的图像过, 轴于点, 连接。 （1)求一次函数解析式。 （2）设点为直线上一点，且在第一象限内,通过点(不与重叠）作轴的垂线，若, 求点的坐标。练习3 已知三个点为顶点的三角形被直线提成两部分， （1)填空: 不管为什么值,直线必然通过一顶点, 则该顶点为 。 （2）若所分的两部分面积之比为
2、， 求的值。如图，已知直线的图像交两坐标轴于点, 点为的中点，直线通过点，与交于点， 把的面积分为， 求直线的解析式。如图,直线与轴交于点， 与轴交于点。（1） 求点的坐标。(2）过点作直线与轴交于点，若,求直线的解析式。 二 动点问题一条直线上顺次有三个港口,甲乙两船分别从港口出发，沿直线行驶到港口，最后达到港口在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲乙两船同步分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港最后达到C港.设甲、乙两船行驶(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km）,y1、y2与的函数关系如图所示.(1)填空:A、C两港口间的距离_km，a=_；()求图中点P的坐标，并解释该点坐标
3、所示的实际意义；()若两船的距离不超过0m时可以互相望见,求甲、乙两船可以互相望见时，x的取值范畴.两城间的公路长为40千米，甲、乙两车同步从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车达到城小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程(千米)与行驶时间（小时）之间的函数图像(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出的取值范畴；(）乙车与返回的甲车相遇距离B城尚有多远？特殊三角形问题已知, 在轴上找一点, 使得为等腰三角形,求出点的坐标。如图,在平面直角坐标系x中,一次函数=kx+b的图象与x轴交于点A(3,0）,与y轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为C(m,4).（1）求一次函数=x+b的解析式
4、;(2)若点D在第二象限,DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标练习1已知点在第( )象限 A.一 B. 二 .三 .四 . 点在轴上,则的坐标为( ) A. . C. D 3. 函数的自变量取值范畴为（ ) A B . D. 4. 如图,的图像如图所示,则下列结论,()；（2)；（3） 若 则， 对的的个数是( ） A0 .1 C2 D.35. 若点在同始终线上,则的值为（ ） A.4 B. - C. D.-6. 已知， 轴，则 。7. 若一次函数过原点,则 。8. 已知是直线的两点,则 。9.已知一次函数与交于轴上同一点，且与平行，则解析式为 。10. 李教师开车从甲地
5、到相距0千米的乙地,如果邮箱剩余油量(升)与行驶路程(千米)之间是一次函数关系，其图像如图所示,那么达到乙地时邮箱剩余油量是升 B卷1. 已知是一次函数,则 。2. 已知有关轴对称,则的平方根为 。3. 若直线与平行，且通过点， 则解析式为 。4. 已知在平面直角坐标系中，点,直线与轴分别交于点, 点是直线上的动点，则线段的最小值为 。.在平面直角坐标系xO中,正方形B1、2BC21、A3BC3B2,按图所示的方式放置点A1、A2、A3，和点B、2、B3,分别在直线y=x+b和x轴上已知1（1,1),C2(，则点A3的坐标是（6如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点按如图方式作正方形， ,
6、点在直线上,点在轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为， 则的值为 (用含的代数式表达，为正整数).7如图所示，在平面直角坐标系中， 一次函数通过点 与轴交于点, 与轴交于点, 与直线交于点, .(1)求的值。（2)求的值。（3)点D是上一点，轴, 交OP于点, 若,求点的坐标。8.如图,直线与两坐标轴交于点, 为线段上一点,将沿折叠，点正好落在轴上的点C处，求直线的解析式。9如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象与y轴的正半轴交于点A,与x轴交于点B（2,0),三角形的面积为2.动点P从点出发,以每秒1个单位长度的速度在射线O上运动，动点Q从出发,沿x轴的正半轴与点P同步以相似的速度运动,过P作PMX轴交直线AB于M.（)求直线AB的解析式.（2)当点P在线段OB上运动时，设MP的面积为S,点P运动的时间为秒，求S与的函数关系式（直接写出自变量的取值范畴）.（)过点Q作QNX轴交直线B于N,在运动过程中（P不与B重叠),与否存在某一时刻t(秒)，使MQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值.
