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1、2013年秋季宜昌市期末调研考试试题九年级数学一、选择题1.如图，两个圆柱体紧靠在一起，它的主视图是（ ）.2方程的根是（ ）.A. =2 B. =-2 C. D. =43.用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）A. B. C. D.4.如图，AC=AD，BC=BD，则下列结论正确的有（ ）A. AD垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分ACB 5.如图所示，若点A 在平行四边形区域上作随机运动，则点A落在阴影区域内的概率是（ ）A. B. C. D.6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，E为BC的中点，则下列式子中，不成立的是
2、（ ）A.OE=BE=CE B.BC=2OE C. AC=2OE D. AB=2OE7.一元二次方程的两个根分别为（ ）A. -7 B. 7 C. 3 D. -38.电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（ ）A.减小盲区 B. 增大盲区 C. 盲区不变 D. 为了美观9.反比例函数的图像，当x0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（ ）A. k3 B. k3 C. k3 D. k310.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过D作DFBC,垂足为F，若AD=3，BC=9，AB=5，则DF的长为（ ）A. 5 B. C. 3 D. 4 11.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A
3、OC=45，OC=，点B的坐标为（ ）A. B. C. D. 12.如图所示，A,B,C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，拟建一个文化活动中心，若活动中心P到这个村庄的距离相等，则，P的位置应在（ ）.A. AB的中点 B. BC的中点 C. AC的中点 D. C的平分线与AB的交点13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.A. k1 B. k -1 C. k1 D. k-114.小稠和小海两人都要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么他们选到同一个社区参加实践活动的概率为（ ）.A. B. C. D. 1
4、5.关于x的函数y=k(x+1)和在同一坐标系中的图像大致是（ ） 二、解答题16解方程： 17.如图，已知C=D=90，AC与BD交于O，AC=BD. （1）求证：BC=AD（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上.18.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2.5m.（1）请你再图中画出此时DE在阳光下的投影EF；（2）测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影EF长为5m，请你计算DE的长.AEDCB第18题图19.一个袋子中装有3个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同.（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）将n个绿球（与红、
5、黄球除颜色外，其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到红球.请通过计算估计n的值.20.某物质在质量不变的情况下，她的密度(kg/m3)与体积V(m3)成反比例函数关系，根据以下条件，解答下列问题：（1）已知V=3(m3)，=2(kg/m3)，求与V之间的函数关系式；（2）若该物质的体积由(m3)增加到+2(m3)，而密度却由6(kg/m3)减少到(kg/m3)，求和的值.21.如图，BD为矩形ABCD的对角线，ADB，DBC的平分线分别交于AB,CD于E,F点.（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；（2）
6、连接EF，若EFBD，且AD=6，求菱形DEBF的面积.22.某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，2012年学生数比2011年增加了%，2013年学生数比2012年多了100人，这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%.（1）求2012年学生人数比2011年多多少人？（2）由于教学楼改造，2013年的教室总面积比2011年增加了2.5%，因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了，达到了.求该校2013年的教室总面积.23.如图，A（4，0），C（0，n）分别是x和y轴上的点，n0,以OA,OC为边在第一象限内作矩形OABC，对角线OB，AC，交于点D双曲线（x0,
7、k0）交边BC于G，交边AB于H；（1）设直线AC的函数关系式为，请用含n的代数式表示和.（2）求证：;（3）如图，若上述双曲线经过点D，判断点D是否是双曲线与直线AC唯一的交点，请说明理由.第23题图xy第23题图xy24.正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F.（1）如图，求证：AE=AF；（2）如图，此直角三角板有一个角是45，它的斜边MN与边CD交于点G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG.（3）在（2）的条件下，如果，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明
8、理由.第24题图第24题图2013年秋季宜昌市期末调研考试参考答案及评分标准九年级数学命题人：许倜（十四中） 是海松（十一中） 审题人：陈作民一选择题（3分15=45分）题号123456789101112131415答案ACDACCCAADAADBD二解答题（计75分）16解： 3分 6分17解：(1) 在和中，AB=BA，AC=BD，则,AD=BC 3分(2) CAB=DBA4分, OA=OB, 5分点O在线段AB的垂直平分线上6分18. 解：（1）图略 3分（注：不写画图结论扣1分，不标字母扣1分，不要求很精确，可以用尺规作图；）（2）ACDF, ACB=DFE 4分ABC=DEF=90，
9、ABCDEF5分6分（m） 7分答：的长为10米. (注： 不答不扣分)19解：(1)从袋中摸出一个球是红球的概率=； 2分（2）5分 7分20. 解：（1）设，1分当时，2分；3分=4分（2）当时，；，5分6分当时，；，7分.8分21.（1）证明：在矩形ABCD中，DCAB，ADBC，ADB=CBD1分ADB=CBD即EDB=FBD2分DEBF，3分四边形DEBF是平行四边形；4分（注：还有其它证法）（2）解：由EDB=FDB=ADE，且ADC =90,ADE =305分 又A =90 AD=6, BE=2，6分DE=4=BE7分S菱形DEBF=BEAD=24 8分22.解：（1）设2011
10、年学生人数为人， 则2012年学生数为， 则2013年学生数为， -=100，即=1002分-=100 答：2012年学生数比2011年多100人. 3分（注：本题算术解法也可.）(2)设2011年教室总面积为平方米，则2013年的教室总面积为平方米=，5分=6分（注后两个方程联写得=，也得3分 ）解得；，7分,8分9分=150010分答：略 （注：本题可简“设”，对格式可降低要求，每解出一个“值”得1分）23.解：（1）设y = qx+p由A（4，0）得0= 4 q + p，1分由C（0，n）得n= p2分q =, p =n; 3分 (2)H(4,)， G(,n) BG= BH=5分即=6分
11、（注：若此问，学生误用第三问的条件“双曲线过D点”，得，而其它过程都正确，则扣1分，得2分）（3）D（）7分当，时，8分由得 9分即，或用说明10分点D是双曲线与直线AC唯一的交点.11分（注：此结论写在前面也得1分）24. 解：（1）正方形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC=BAD= 90ABC=ADF=90,EAF=90BAE=DAF 1分, 2分AE=AF3分（2）连接AG，点G是斜边MN的中点，EAG=FAG=454分AG=AG,则,5分EG=GFEG=DG+DFBE=DFEG=BE+DG7分第24题图第24题图（3）设，设，则，, 中，9分（注：此方程2分） 即解得10分或11分两种情况都成立，点G不一定是边CD的中点. 12分（注：此结论在前面写也得1分）第6页（共10页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司
