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1、2021-2021学年江苏省徐州市邳州市运河中学九年级上第一次月考数学试卷一、选择题：此题共8个小题，每题3分，共24分把选择题答案填写在下面的表格中1用配方法解一元二次方程x24x5=0的过程中，配方正确的选项是 A x+22=1 B x22=1 C x+22=9 D x22=92假设O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是 A 点A在圆外 B 点A在圆上C 点A在圆内 D 不能确定3如图，点A、D、G、M在半O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形设BC=a，EF=b，NH=c，那么以下各式中正确的选项是 A abc B bca C cab D a=b
2、=c4关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，那么a的值是 A 1或5 B 1 C 5 D 15反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大，那么关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是 A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一个正根一个负根 D 没有实数根6某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 A xx+1=1035 B xx1=10352 C xx1=1035 D 2xx+1=10357设a，b是方程x2+x2021=0的两个实数根，那么a2+2a+b的值为 A 2021 B 2021 C
3、2021 D 20218如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 A 点P B 点Q C 点R D 点M二、填空题：此题共11个小题，每题3分，共33分把填空题答案填下面相应的横线上9方程是一元二次方程，那么m=10一条弦把圆分成1：3两局部，那么弦所对的圆心角为度11弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，那么弦AB与CD之间的关系为：AB2CD填“或“12如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，那么实数a的取值范围是13假设一元二次方程x2a+2x+2a=0的两个实数根分别是3、b，那么a+b=14直角三角形的两边长分别为16和12，
4、那么此三角形的外接圆半径是15对于实数a，b，定义运算“：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8假设x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，那么x1x2=16如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，那么这条管道中此时水深为米17根据“不在同一直线上的三点确定一个圆，可以判断平面直角坐标系内的三个点A3，0、B0，4、C2，3确定一个圆填“能或“不能18如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，假设小正方形的面积为16cm2，那么该半圆的半径为cm19如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60假设动点E从A点出发沿着AB方向运动，连
5、接EF、CE，那么EF+CE最小值是三、解答题：此题共8个小题，共计63分20选用适当的方法解以下方程：1x26x=7 22x26x1=0 33xx+2=5x+221如下图，BD，CE是ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上22关于x的方程x22k+1x+4k=01判断方程根的情况；2k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根23雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元1如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；2按照1中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？
6、24如图，O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，求EC的长25如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E求AB、AD的长26某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周假设按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1050元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为
7、多少元？27在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动1如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？2点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半？假设存在，求出运动的时间；假设不存在，说明理由3点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积最大？假设存在，求出运动的时间和最大的面积；假设不存在，说明理由2021-2021学年江苏省徐州市邳州市运河中学九年级上第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：此题共8个小题，每题
8、3分，共24分把选择题答案填写在下面的表格中1用配方法解一元二次方程x24x5=0的过程中，配方正确的选项是 A x+22=1 B x22=1 C x+22=9 D x22=9考点： 解一元二次方程-配方法分析： 先移项，再方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案解答： 解：移项得：x24x=5，配方得：x24x+22=5+22，x22=9，应选D点评： 此题考查了解一元二次方程，关键是能正确配方2假设O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是 A 点A在圆外 B 点A在圆上 C 点A在圆内 D 不能确定考点： 点与圆的位置关系分析： 要确定点与圆的位置关系
9、，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内判断出即可解答： 解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在圆内，应选：C点评： 此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住假设半径为r，点到圆心的距离为d，那么有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内3如图，点A、D、G、M在半O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形设BC=a，EF=b，NH=c，那么以下各式中正确的选项是 A abc B bca C cab D a=b=c考点： 矩形的性质；垂径定理专题：
10、压轴题分析： 此题主要根据矩形的性质以及垂径定理进行做题解答： 解：连接OM、OD、OA、根据矩形的对角线相等，得BC=OA，EF=OD，NH=OM再根据同圆的半径相等，得a=b=c应选D点评： 此题主要能够根据矩形的对角线相等把线段进行转换，根据同圆的半径相等即可证明4关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，那么a的值是 A 1或5 B 1 C 5 D 1考点： 根与系数的关系；根的判别式专题： 计算题分析： 设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=a，x1x2=2a，由于x12+x22=5，变形得到x1+x222x1x2=5，那么a24a5=0，然后解方程，满
11、足0的a的值为所求解答： 解：设方程的两根为x1，x2，那么x1+x2=a，x1x2=2a，x12+x22=5，x1+x222x1x2=5，a24a5=0，a1=5，a2=1，=a28a0，a=1应选：D点评： 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根与系数的关系：假设方程的两根为x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的根的判别式5反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大，那么关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是 A 有两个正根 B 有两个负根 C 有一个正根一个负根 D 没有实数根考点： 根与系数的关系；根的判别式；反比例函数的图象专题： 压轴题分析
12、： 此题是对反比例函数的图象性质，一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系的综合考查，可以根据反比例函数的图象性质判断出ab的符号，从而得出解的个数，然后利用根与系数的关系求出两个根的符号关系解答： 解：因为反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大，所以ab0，所以=44ab0，所以方程有两个实数根，再根据x1x2=0，故方程有一个正根和一个负根应选C点评： 此题重点考查了反比例函数的性质及一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目6某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列
13、出方程为 A xx+1=1035 B xx1=10352 C xx1=1035 D 2xx+1=1035考点： 由实际问题抽象出一元二次方程专题： 其他问题分析： 如果全班有x名同学，那么每名同学要送出x1张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是xx1张，即可列出方程解答： 解：全班有x名同学，每名同学要送出x1张；又是互送照片，总共送的张数应该是xx1=1035应选C点评： 此题考查一元二次方程在实际生活中的应用计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键7设a，b是方程x2+x2021=0的两个实数根，那么a2+2a+b的值为 A 2021 B 2021 C 2021 D 2021考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解专题： 计算题分析： 先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a2021=0，即a2+a=2021，那么a2+2a+b变形为a+b+2021，再根据根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体
