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1、全等三角形 班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共15分）1、如图1，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是( )。A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定2、已知，如图2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）。A、CO=DO B、AO=BO C、ABCD D、ACOBCO3、能使两个直角三角形全等的条件（ ）A、两直角边对应相等 B、一锐角对应相等 C、两锐角对应相等 D、 斜边相等 4、在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若证ABCABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）。A.
2、 B=B B. C=C C. BC=BC D. AC=AC5、如图3，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）。图2图1图3A、 7对 B、 6对 C、5对 D、 4对二、填空题（每小题4分，共20分）6、如图4，已知ABCADE，BAE=120，BAD=40，则DAC= 7、如图5，已知AO=OB，若增加一个条件 ，则有AOCBOC。8、如图6，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，则DEB的周长为 。9、如图7，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=92，则CED= 图4图6图5图7图810、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=
3、C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图8，则EAB是 ABCDE三、解答题（一）（每小题6分，共30分）11、如图，ABAD ，BADCAE，AC=AE ，求证：BC=DE12、如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BCEF。13、如图,已知ABC,请你用任意一种方法画DEF,使得DEFABC.ABC(注:尺规作图，保留作图痕迹。) 14、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长就是A、B的距离.写出你的证明 15、如图，点E在
4、AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。ECDBA所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 .证明：四、解答题（二）（每小题7分，共28分）16、已知，ACCE，AC=CE， ABC=EDC=900，证明：BD=AB+ED。ABCDE17、如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况,填序号即可），并加以证明ABCED已知： ， . 求证： .证明：18、如图，在中，为边的中点，过点分别作交于点， 交于点.求证：BF=DE。19、如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB
5、=FC.BACDE五、 解答题（三）（每小题9分，共27分）20、如图，AE是BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，请证明：ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？请画出图形并证明你的猜想。21、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F 求证：（1）ACDBCE （2）AFBE 图 1 AFBCED（2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，问AF与BE是否垂直？并说明理由 22、（1）如图，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。（2）若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请选择一种情况说明理由。
