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1、一元一次方程应用 思维训练（三）学习目标：通过身边电话收费等问题的探究，建立实际问题的方程模型，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧学习重点：建立一元一次方程解决实际问题学习难点：分析实际问题中的数量关系学习过程：问题导入：小明一家三口准备暑假去云南旅游，现有两家旅行社。标价相同，甲旅行社表示：暑假期间，大人全价，小孩半价，乙旅行社表示，大人小孩一律八折，你认为小明家应该选择哪家旅行社较合算？例题讲解：例1：某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付费0.2元；“神州行”不缴基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里指市内通话）若一个月内
2、通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的关系式（2）一个月内通话多少分钟，两种通知方式的费用相同？（3）若某人计划一个月使用话费120元，他应选择哪一种通话方式较合算？ 学生解答 交流汇报 教师点拨 规范解答思路点拨：（1）y1=0.2x+50 y2=0.4x（2）解此类题关键是根据不同的方案分别列出两式，两式相等列出方程即可。由y1=y2得0.2x+50=0.4x， x=250即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同。（3）由0.2x+50=120得 x=350 由0.4x=120得 x=300350300 所以选用“全球通”较合算例2：某
3、家电超市计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家有3种不同型号的电视机，出厂价分别为A型每台1500元，B型每台2100元，C型每台2500元。（1）若家电超市同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你设计几种不同的方案供超市选择。（2）若销售一台A型电视机可获利150元，销售一台B型电视机可获利200元，销售一台C型电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，超市应选择哪种方案？学生解答 交流汇报 教师点拨 规范解答教师点拨：解此题的关键是分情况讨论，从3种不同型号中，选择两种不同型号，有三种选择方式。.A型和B型、B型和C型、A型和C
4、型，两种型号的电视机共购进50台，费用共9万元。设购进A型x台，则购进B型（50-x）台 则150x+2100（50-x）=90000 解得x=25.设购进B型台，则购进C型（50-y）台 则2100y+2500（50-y）=90000 y=87.5 87.550 不合题意，舍去.设购进A型z台，则购进C型（50-z）台 则1500z+2500（50-z）=90000 z=35所以超市有两种选择方案：购进A型25台，B型25台 购进A型35台，C型15台（2）方案一的利润为：25150+25200=8750（元） 方案二的利润为：35150+15250=9000（元）所以为使获利最多，应选择购
5、进A型35台、C型15台。 实践应用：1某校组织七年级学生春游，如果单独租用45座，客车若干辆刚好坐满，如果单独租用60座客车则可少租1辆，并且剩余15个座位。（1）该校有多少人参加春游（2）已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的日期租金为每辆300元，该校租用哪种车合算？2.一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦）售价为60元，一种白炽灯功率为60瓦（即0.06千瓦）售价为3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上），如果电费价格为0.5/千瓦时。（1）照明时间为多少小时时，两种灯的总费用（灯的售价+电费）相等？（2）若照明时间为2000小时、3000小时选择哪
6、种灯较合算？课堂小结：解复杂的实际问题，关键是要弄清题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系，列出方程。再求解达标检测：必做题：1.甲、乙两商店出售毛笔和墨水，钢笔每支20元，墨水每瓶5元，已知甲商店的优惠方法是买一支毛笔送一瓶墨水，乙方商店按总价的92%付款，某书法兴趣小组需毛笔4支，墨水若干瓶（不少于4瓶）（1）当需购墨水40瓶时，若让你去办此事，你打算去哪家商店购买？为什么？（2）当购买墨水为多少瓶时，两种优惠方法的效果是一样的？2.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500，经精加后销售，每吨利润达7500元，当地一家公
7、司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售。方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多什么？选做题：某公司经营甲、乙两种商品，两种商品每件的进价，售价如下表：甲乙进价（万元）128售价（万元）14.510且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不
8、低于190万元，不高于200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？达标检测参考答案：必做题：1.（1）去乙商店优惠 （2）买34瓶墨水时，两种优惠方法效果一样 2.方案一：获利4500140=630000（元） 方案二：7500156+1000（140-156）=725000(元) 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨 方案三获利最多，所以应选方案三选做题：（1）该公司有三种进货方案方案一：甲种8件 乙种12件方案二：甲种9件 乙种11件方案三：甲种10件 乙种10件（2） 方案三获得利润最大，最大利润为45万元1. 课外作业： P110 C组第19、20题
