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1、立方根 同步练习一、选择题（共12题）1. 若a3=8，则a的绝对值是( )A. 2B. -2C. 12D. 122. 3(1)2的立方根是( )A. -1B. 0C. 1D. 13. 16的平方根与-8的立方根之和是( )A. 0B. 2C. 0或-4D. 44. 下列各组选项中，互为相反数的一组选项为( )A. 22和(2)2B. 327和327C. 64和364 D. 37和375. 小明在作业本上做了四道计算题：36=36；381=9；(6)2=6；327=3.其中他做对了的题目有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如果m是(3)2的平方根,那么3m等于( )A. -3
2、B. 3C. 33D. 337. 若3x+3y=0，则x与y的关系是( )A. x=y=0B. x=yC. x与y互为相反数D. x与y互为倒数8. 下列说法中：任意一个数都有平方根；任意一个数都有立方根；一个数有平方根，那么它一定有立方根；一个数有立方根,那么它一定有平方根.其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 一个数的立方等于它本身,这个数是()A. 0B. 1C. -1,1D. -1,0,110. 一个立方体的体积为64,则这个立方体的棱长的算术平方根为( )A. 4B. 4C. 2D. 211. 通过估算,估计340的值应在()A. 1与2之间B. 2与3之间
3、C. 3与4之间D. 4与5之间12. 下列命题:负数没有立方根;一个数的立方根不是正数就是负数;一个正数或负数的立方根和这个数同号,0的立方根是0;如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1或0.其中错误的是()A. B. C. D. 二、填空题（共6题）13. 用计算器比较大小：3176_0(填“”、“=”、“”).14. a是9的相反数，b的立方根为-2，则a+b的倒数为_.15. 若33x1=2,则x=_.16. 观察下列等式：32+27=2327,33+326=33326,34+463=43463,请用含n(n2且n为整数)的等式表示上述规律_.17. 一个正方体的体积变为原来
4、的27倍,则它的棱长变为原来的_倍.18. 已知x-1是49的平方根，则3x=_.三、简答题（共5题）19. 求下列各数的立方根.(1)16164； (2)729； (3)(5)3.20. 已知x2的算术平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根.21. 已知P=mn1m+3是m+3的算术平方根.Q=2m4n+3n2是n-2的立方根,试求P-Q的平方根.22. 某塑钢球内装满水后，量得水的体积为3.5m，已知球体的体积公式为V=43R3，其中V表示球的体积，单位：m，R表示球的半径，单位：m.如果球体的厚度不计，请你求此塑钢球的半径.(精确到0.01m)23. 阅读下面短文，然
5、后回答问题.一般地，如果一个数的n(n为大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根.换句话说，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根.求a的n次方根的运算，叫做把a开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数.例如：由于24=16和(2)4=16，我们把2和-2叫做16的4次方根，这个运算叫做把16开4次方，4叫做根指数.与平方根一样，正数的偶次方根有两个，它们互为相反数当n为偶数时，正数a的正的n次方根用符号na表示，负的n次方根用符号na表示，也可以把两个n次方根合起来用符号na表示.例如：416=2,416=2，合起来记作416=2.(1)根据短文提供的知识，结合平方根和立方根的概念，用
6、类比的方法填空.负数_(填“有”或“没有”)偶次方根；32的5次方根是是_；-128的7次方根是_；正数的奇次方根是一个_，负数的奇次方根是一个_.(2)求下列各式的值.5243；664；7(5)7；8(5)8.参考答案1. A；2. C；3. C；4. D；5. C；6. D；7. C；8. B；9. D；10 D；11. C；12. B13. 14. 1515. 316. 3n+nn31=n3nn31(n2,n为整数)17. 318. 2或3619.(1) 因为16164=12564,(54)3=12564，所以54是12564的立方根，即316164=54.(2) 因为729=27，且3
7、3=27，所以3是729的立方根，即3729=3.(3) 3(5)3=5.20. x2的算术平方根是2，x2=4,x=6.2x+y+7的立方根是3，2x+y+7=27.把x的值代入，解得y=8，x2+y2=62+82=100,x2+y2的平方根是10.21. 根据平方根和立方根的表示方法得：mn1=2，2m4n+3=3，解得m=6，n=3.P=6+3=3，Q=332=1.P-Q=3-1=2,P-Q的平方根为2.22. 设此塑钢球的半径为xm，根据球的体积公式，得3.5=43x3，整理，得x3=3.534，利用计算器，解得x0.94，答：此塑钢球的半径约为0.94m.23.(1) 没有.2；-2.正数；负数.(2) 5243表示243的5次算术根，因为35=243，所以5243=3；664表示64的6次方根，因为26=64，所以664=2；7(5)7表示(5)7的7次方根，所以7(5)7=5；8(5)8表示（5）8的8次算术根，所以8(5)8=5.1
