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1、“正弦函数的定义和图像”教学设计（一）教材分析：这节主要内容是正弦函数的定义及正弦函数的图像和性质，重点是正弦函数的图像和性质，难点是对正弦函数周期性的理解通过函数图像的作图与观察，培养学生的观察能力及计算工具使用技能。紧紧抓住三角函数的单位圆表示，数形结合的学习与理解相应的概念，是学好本节知识的关键。（二）教学目标： 1.知识与能力：理解正弦函数的图像和性质；2.过程与方法：能正确运用“五点法”做出正弦函数的图像，研究正弦函数的性质；3.情感态度与价值观：（） 通过研究正弦函数的图像，培养学生的观察力、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（）通过正弦函数性质的应用，培养学生
2、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。（）培养学生自主学习，自己探究，体会学习数学的乐趣，通过函数性质的应用，使学生认识到“数形结合”是解决问题的一条行之有效的途径。（三）教学重点：正弦函数的图像和性质。（四）教学难点：正弦函数的周期性的理解。（五）教学方法：引导发现式、讨论辅导法（六）教学问题诊断分析： 描点作图是最基本的作图方法，通过“五点法”做出正弦函数的02间的图像，结合终边相同角的三角函数关系和生活中钟表、星期等例子，引导学生发现正弦函数的周期性，从而得到整个函数图像，突破本节的难点（七）教学支持条件分析：利用几何画板作图，认识正弦函数的图像的对称关系。观察三角函数在
3、各象限中符号的变化情况，加深对任意角三角函数象限符号的理解，帮助学生形成比较全面的认识，增强教学效果。.教学基本流程：复习正弦函数的定义探究终边相同角的正弦函数的数量关系探究“五点法”做正弦函数的图像研究正弦函数的性质正弦函数性质的应用（目标检测）教学过程：一、 组织教学：二、复习提问：1、 正弦函数的定义？2、 角度制与弧度制的关系？3、 诱导公式（一）？4、 描点法作图的步骤？ 三、新课教学：首先由观察钟表实例引入课题：周期函数（一）周期函数的定义 教师引导学生多举一些生活中周期现象的例子（二）正弦函数图像1、函数图像的做法：学生看书描点画图，然后教师用作图软件画图演示；2、教师引导学生观
4、察图像。（三）正弦函数的性质 学生反复观察图像，讨论归纳，教师补充。1、定义域：2、值域：3、周期性：4、奇偶性：5、单调性： 教师最后强调“五点法”的重要性。四、知识巩固例1: 利用“五点法”作函数y=1+sinx在【0，2】上的图像学生按照描点法作图的步骤作图，比比看图像的规范性；教师引导学生进一步观察图像形状与y=sinx的图像对比。 例2：已知sinx=4-a,求a的取值范围。 学生讨论利用正弦函数的值域去解。 例3、求使函数y=sin2x取得最大值x的集合，并指出最大值是多少。 分析：利用换元法u=2x,再结合正弦函数的值域去求。五、小结1、理解好周期函数的定义2、掌握“五点法”画图3、注意观察能力的培养。六、板书设计1、周期函数的定义 3、正弦函数的性质2、正弦函数图像的做法 4、 课堂练习与小结七、课后作业：P128 3、4题八、教学反思：教学过程是一个不断提出问题、引导学生解决问题的过程。因此我在教学中，遵循由具体到抽象,由易到难，数形结合的原则,引导不同层次的学生对每节课的问题有所思,有所悟,有所得，从而调动他们的思维积极性，做到想学、乐学、会学。
