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1、反比例函数的图象及性质第二优选课时精品教学设计课件第二课时一、教课目的知识与技术1、使学生进一步理解和掌握反比率函数及其图象与性质2、能灵巧运用函数图象和性质解决一些较综合的问题过程与方法领会函数三种表示方法的互相变换，对函数进行认识上的整合， 逐渐提升从函数图象中获守信息的能力，研究并掌握反比率函数的性质。感情、态度与价值观领会分类议论思想、数形联合思想的运用。在着手作图中领会此中的乐趣，养成勤于着手、乐于研究的习惯。二、教课重、难点要点：理解并掌握反比率函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点： 学会从图象上剖析、解决问题三、教课准备多媒体，作图工具四、教课方法分组议论，讲练联合
2、五、教课过程( 一 ) 复习回首，引入新课第一复习上节课所学的内容：1什么是反比率函数？2反比率函数的图象是什么？有什么性质？解说新课：3、作函数图象的步骤：列表、描点、连线。4、反比率函数图象和性质：反比率函数的图象是由两支双曲线构成的（往常称为双曲线）。当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当 k0 时,在每一个象限内， y 的值随 x 的增大而 减小；当 k0，所以这个函数的图象在第一、第三象限内，y 随 x 的增大而减小。12（ 2）把点 B、C 和 D 的坐标代入yx ，可知点 B 点、 C 的坐标知足函数关系式。 点 D 的坐标不知足函数关系式， 所以点 B、点 C12在函
3、数yx 的图象上，点 D 不在函数的图象上。m5yx的图象的一支，例 2、以以下图是反比率函数依据图象回答以下问题：图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？在上图的图象上任取点 A（a,b）和点 B（a,b），假如 a a，那么 b 和 b有如何的大小关系？师生行为：让学生先察看图象， 而后联合反比率函数的图象达成本题。教师应给学生充足的沟通时间和空间。 在此活动中教师应要点关注：学生可否从图象的特色获得（ m-5）的符号；学生可否从图象的特色，联合函数的性质解决问题；学生可否独立思虑问题。解：（1）反比率函数的图象的散布只有两种可能，散布在第一、三象限，或许散布在第二、四象限，这
4、个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。所以这个函数的图象散布在第一、三象限，所以m 50，解得m5。（ 2）由函数的图象可知，在双曲线的一支上， y 随 x 的增大而减小。所以 m50，解得 m5。已知反比率函数的图象经过点 A（3， 4）。（ 1）这个函数的图象散布在哪些象限？在图象的每一支上，y随 x 的增大如何变化？（ 2）B（ 3，4）点、 C（ 2，6）点和点 D（3，4）能否在这个函数的图象上？ykx ，因为它经过点 A（3,4），解：（1）设这个反比率函数为k把点的坐标代入函数式，得43 ，解得 k= 12。12这个函数的表达式为yx 。因为 k0，所以这个函数的图
5、象在第二、 四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。12（ 2）把点 B、C、D 的坐标代入yx ，可知点 B、点 C 的坐标知足函数关系式， 点 D 的坐标不知足函数关系式， 所以点 B、点 C12在函数yx 的图象上，点 D 不在这个函数的图象上。yn7例 3、以以下图是反比率函数x的图象的一支，依据图象回答以下问题：（ 1）图象的另一支在哪个象限？常数 n 的取值范围是什么？（ 2）在图象上任取一点 A （a，b）和 B（a,b），假如 a a，那么 b 和 b有如何的大小关系？师生行为：由学生独立思虑达成， 教师进一步依据学生状况进行评析。在此活动中教师应要点关注：学生能否拥有
6、数形联合的意识。学生可否有独立思虑的习惯。解：（1）因为反比率函数的图象的散布只有两种可能，散布在第一、三象限，或许散布在第二、四象限，这个函数的一支在第二象限，则另一支必在第四象限。所以这个函数的图象散布在第二、 四象限，所以 n+70，所以 n 7。（ 2）由函数的图象可知，在双曲线的一支上， y 随 x 的增大而增大，所以当 a a时， bb。四、课时小结说说本节课你有什么新的收获？掌握反比率函数的性质； 会利用待定系数法求函数的分析式。师生行为：让学生小组议论，沟通本节课的收获。教师依据学生状况汇总。在活动中教师应要点关注：不一样层次学生对本章节知识的认识程度；学生独立面对困难、战胜困
7、难的能力。( 三 ) 例题解说例 1若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数ykb 的x图象在（B）（ A）第一、三象限（B）第二、四象限（ C）第三、四象限（D ）第一、二象限k 21例 2已知点（ 1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线 yx上，则以下关系式正确的选项是（B ）（ A）y1y2y3（B）y1y3y2（ C）y2y1y3（D）y3y1y2（四）稳固练习1已知反比率函数y2k1 的图象在每个象限内函数值y 随自x变量 x 的增大而减小， 且 k 的值还知足 92( 2k1) 2k1，若 k 为整数，求反比率函数的分析式。2已知一次函数 ykxb 的图象与反比率函数y8
8、的图像交于xA、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 .求（ 1）一次函数的分析式；（2） AOB 的面积答案1 y1 或 y 3 或 y 5xxx2（1） y x 2，（2）面积为 6（五）讲堂总结1、这节课你学到了什么知识？2、进一步掌握反比率函数的作图过程3、学会利用反比率函数的性质画出反函数的图象六、板书设计17.1.2 反比率函数的图象和性质复习上节课所学的内容：例 21什么是反比率函数？经过例题的解说，总结如何用待定系数2反比率函数的图象是什么？有什么性质？新课教授：老师指引学生概括总结反比率函数图象更多的性质例题解说：例 1法求函数的分析式稳固练习：讲堂小结：反
9、比率函数的作图过程作业部署：七、课后作业1若直线 ykx b 经过第一、二、四象限，则函数 ykb 的图象在（）x（A）第一、三象限（ B）第二、四象限（C）第三、四象限（ D）第一、二象限2已知点（ 1，y1）、（2，y2）、（ ，y3）在双曲线 yk 21 上，则以下x关系式正确的选项是（）（A） y1 y2 y3（ ）1y3 y2B y（C）y2 y1 y3（ D）y3y1 y23已知反比率函数 y2k1 的图象在每个象限内函数值y 随自变量 x 的增x大而减小，且 k 的值还知足 92(2k 1) 2k 1，若 k 为整数，求反比率函数的分析式4已知一次函数 ykxb 的图像与反比率函
10、数 y8 的图像交于 A 、Bx两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 ，求（ 1）一次函数的分析式；（ 2） AOB 的面积答案：1 A2.B3 y1 或 y3 或 y5xxx4（ 1） y x 2，（2）面积为 6八、教课反省反比率函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，也是此后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再认知的过程， 因为初三学生是初次接触双曲线这类函数图象，所以教课时注意指引学生抓住反比率函数图象的特色， 让学生对反比率函数有了一个形象和直观的认识。本节课经过学习情境的创建， 改变了学生的学习方法。 学生的学习能力，思想质量，研究意识及其态度，感情价值观等有了不一样发展。在这节课的教课中，我比较成功地实行了诱思研究教课，学生的踊跃性获得完整的调换，实现了满堂学。但在让学生学的过程中，仍松手不够，生怕学生说的不到位，惹起误识，再就是学生画函数图象用时间太长，全班沟通用时较长。在此后的教课过程中，要指引学生认真察看反比率函数图象的特色，依据其对称性列表，描点，图
