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1、第十一章一元一次不等式单元综合测试卷（考试时间:90分钟 满分:100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列式子:；，不等式的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.52. 若，则下列式子错误的是( )A. B.C. D.3. 不等式组的解集是，则的取值范围是( )A. B. C. D.4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为( )5. 在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2 cm/s，操作人员跑步的速度是5 m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过( )A. 66 cm B.7
2、6 cm C. 86 cm D. 96 cm6. 已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是( )A. B. C. D.7. 下列说法中，错误的是( )A.不等式的正整数解只有一个 B.是不等式的一个解 C.不等式的解集是 D.不等式的整数解有无数个8. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，准备打折出售该商品，但要保证利润率不低于500，则至多可打( ) A.六折 B.七折 C.八折 D.九折二、填空题(每小题2分，共20分)9. 利用不等式的基本性质，用“”或“”填空(1)若，则 ；(2)若，则 ；(3)若，且，则 ； (4)若，则 .10. 不等式的非负整数解
3、是 .11. 若不等式组的解集为，则 .12. 已知关于的不等式的解集为，则 .13. 若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为 .14. 关于，的二元一次方程组的解是正整数，则整数的值为 .15. 若关于的不等式的正整数解只有3个，则的取值范围是 .16. 一个三角形3条边长分别为cm，cm，cm，它的周长不超过39cm，则的取值范围是 .17. 端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3元的水笔，以下列方式优惠销售:若购买不超过10支，按原价付款;若一次性购买10支以上打八折.如果用30元钱，最多可以购买该水笔的支数是 .18. 某校学生志
4、愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿.如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶;如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒.则这个儿童福利院的儿童最少有 个，最多有 个.三、解答题(共56分)19. (6分)解下列不等式，并把解集表示在数轴上. (1) (2)20. (5分)解不等式组: 把解集在数轴上表示出来，并求出该不等式组的整数解.21. (4分)方程组的解，满足是的2倍，求的值.22. (6分)若关于的不等式组恰有三个整数解，求实数 的取值范围.23. (6分)已知关于，的方程组的解，都为正数.(1)求a的取值范围;(2)化简
5、:24. ( 6分)一次智力测验，有20道选择题.评分标准是:对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分?25. (8分)某工程机械厂根据市场需求，计划生产，两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表:(1)该厂对这两种型号挖掘机有哪几种生产方案?(2)该厂如何生产能获得最大利润?(3)根据市场调查，每台型挖掘机的售价不会改变，每台型挖掘机的售价将会提高万元，该厂应
6、该如何生产获得最大利润? (注:利润=售价成本)26. ( 7分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的，两种型号电风扇，下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本)(1)求，两种型号电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求型号的电风扇最多能采购多少台;(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.27. ( 8分)如图，在长方形中，cm，cm，动点从点出发，先以1 cm/s的速度沿，然后以2 cm/s的速度沿运动，到点
7、停止运动，设点运动的时间为s. (1)若在边上，求的取值范围; (2)是否存在这样的，使得的面积cm2?如果能，请求出的取值范围;如果不能，请说明理由.参考答案一、1. C 2. B 3. D 4. A 5. D 6. C 7. C 8. B二、9. （1） （2） （3） （4）10. 0，1，2 11. 1 12. 13. 214. 5，7 15. 16. 17. 1218. 19 21三、19. (1) ，数轴略;(2) ，数轴略.20. 解不等式，得 解不等式，得故不等式组的解集是，数轴略故不等式组的整数解是0.21. 因为是的2倍，所以.代入方程组得,解得.22. 由，得;由，得，故
8、因为原不等式组恰有三个整数解，所以.所以.23. (1)+，得,，得.因为，所以 所以. (2)由(1)，知，所以，所以-.24. 设小明答对道题， 由题意，得,解得 因为是整数，所以取最小值14. 故小明至少答对14道题，总分才不会低于60分.25. (1)设生产A型挖掘机台，则B型挖掘机台，由题意，得, 解得. 因为取非负整数， 所以为38，39，40. 所以有三种生产方案: A型38台，B型62台; A型39台，B型61台; A型40台，B型60台. (2)设获得利润(万元)，由题意，得. 故当时， (万元)， 即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润. (3)由题意得. 当，则时，
9、最大，即生产A型38台，B型62台; 当时，则三种生产方案获得利润相等; 当，则时，最大，即生产A型40台，B型60台.26. (1)设，两种型号电风扇的销售单价分别为元，元，依题意，得解得 故，两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元. (2)设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台. 依题意，得, 解得. 故超市最多采购种型号电风扇10台时，采购金额不多于5 400元.(3)依题意，有，解得, 因为, 所以在(2)的条件下超市不能实现利润1 400元的目标.27. (1) .(2)当点在上时，假设存在的面积满足条件，即运动时间为s，则 解得. 因为在运动，所以, 所以.当点在上时，假设存在的面积满足条件，即运动时间为s，则 解得. 因为在上运动，所以, 所以. 综上所知，存在这样的，使得的面积满足条件，的取值范围是或.1
