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1、在解决问题的过程中体会估算的神奇小数乘法解决问题教学研究浙江省桐乡市实验小学教育集团凤鸣小学/沈坤华一、背景分析小数乘法解决问题是人教社最新版数学教材五上第15页的内容，与原教材相比，是增加运用小数乘法解决实际问题的2个例题之第一个。它是学习小数乘法后的解决简单实际问题，同时又是第一次学习小数乘法估算。因此具有重要意义。为此教学目标定为：引导学生在解决小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，体会估算的策略，提高问题解决的能力。那么如何有效地体现既解决问题，又很好地学习估算的方法，我们在市级研究课中进行了多次研究，取得实效。二、精彩回放师：（出示例题8），同学们，请想办法
2、解决妈妈面临的问题。（学生尝试解决问题，汇报）生：我计算一下就知道。10030.6226.50.8=10061.221.2=17.6（元）。剩下的钱够买一盒10 元的鸡蛋，不够买一盒20 元的鸡蛋。师：你们能看懂他的算式是什么意思吗？生1：我知道30.62=61.2（元）是2 袋大米的总价。因为每袋30.6元，2个30.6就是2 袋大米的总价。生2：我知道26.50.8=21.2（元）是0.8千克肉的总价。因为每千克26.5元，26.50.8就是肉的总价。（汇报过程中把下面表格填完整）单价数量总价大米30.6261.2肉26.50.821.2师：17.6（元）又是什么呢？生1：是妈妈剩下的钱。
3、生2：是妈妈带100元买了2袋大米，还买了0.8kg肉后剩下的钱。生3：其实，我估算一下就知道剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：你怎么“大约地算算”的，老师很好奇！生：2袋大米，每袋30.6元。大约算它每袋31 元，2袋62元，0.8 kg肉大约算它1kg才26.5元，一共是88.5元，剩下还有11.5元。师：这位同学的方法好奇特，你们想想有没有道理？生1：我想想是正确的。把买大米看得比实际多了一点，把买肉的钱比实际多了一点，剩下的钱还比10元多。生2：我想也是对的。买大米比实际多看了0.42=0.8元，买肉比实际多看了26.50.2=5.3元。剩下的钱还比10元多。生3：我草稿上列出了一个
4、算式，不知道对不对？100（31226.5）=100（6226.5）=11.5（元）。生4：你的方法与小明的方法差不多，也是买大米和肉的钱都看得比实际多了一点。生5：312=62元，就是把大米看成每袋31元，2袋就是62元。26.5是把0.8千克肉看成了1千克。生6：把买大米和肉的钱合起来看成88.5元，剩下的钱还比10元多。师：很好！把买大米和肉的钱都实际多估了，剩下的钱还比10元多。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：还有没有同学也进行了估算？生：100（3020.825）=100（6020）=20（元）。剩下的钱不够买一盒20 元的鸡蛋。师：为什么呢？生1：2袋大米只估算了60元，少算了
5、1.2元，0.8千克肉只算了20元，少算了1.2元，剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。生2：两样都估小了，剩下只有20元，那实际上剩下的钱比20元还少，当然不够买一盒20元的鸡蛋。生3：100（302300.8）=100（6024）=16（元），剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：你的算式是什么意思？生1：我把2袋大米少估成了每袋30元，用302口算是60元，把肉多估成每千克30元，用300.8口算是24元。生2：我有意见。你把大米的钱估计得少了，又把肉的钱估计得多了，那会估计不准确的。师：好象有道理。那么到底相差多远呢？生1：把大米少估了0.62=1.2元，把肉多估了3.50.8=2.8元。抵
6、消一下，还是多估计了。生2：是的，抵消一下比实际多估了2.81.2=1.6元，实际剩下161.6=17.6元，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20 元的鸡蛋。师：像这样，一个多估了，一个少估了，也是估算，但是要注意什么呢？生：要看两个相抵消后的结果是多估了还是少估了。师：今天我们帮助妈妈解决了问题，你有什么收获？生1：解决问题可以用计算的方法。生2：解决问题还可以用估算。生3：估算还有许多方法呢！生4：第一种是把大米和肉都多估了，剩下的钱还比10元多，那么够买10元的。生5：第二种是把大米和肉都少估了，剩下的钱还比20元少，那么不够买20元的。生6：第三种是把大米少估了，肉多估了，但
7、是抵消后还是多估了，剩下的钱还比10元多，那么够买10元的。三、亮点透析（一）解决问题的策略是多样的当学生面临现实问题情境时，解决问题的策略是多样的，而不是单一的，固定的。解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程。教学时，学生在明确要解决的问题后，让学生先自己想一想、试一试，准备怎样来解决这个问题，促使学生尽可能地调动已有的经验，运用已有的解题策略去尝试解决问题，使学生对自己的策略是否可行有一个初步的体验。而后，老师组织学生展开交流，在交流与碰撞中逐步深入的体会。本案例中，面对“今天我们帮助妈妈解决了问题，你有什么收获？”时，学生总结“解决问题可以用计算的方法。解决问题
8、还可以用估算。估算还有许多方法呢！”学生主动体会到了解决问题策略的多样性。（二）学生才是解决问题的主体新课程改革的原则是以学生为主，以学为中心。数学最新版本更充分地体现了这种理念，教学中就要充分发挥学生的积极性。当学生经历了一系列的解决问题的过程之后，引导学生思考：运用所掌握的策略来解决问题，有着怎样的好处？通过本节课的学习，你对用估算解决实际问题有了哪些新的认识。这是对策略解决问题的价值的再认识。学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来，对具体问题必然还存在着一定的依赖性。但是，随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟，
9、对策略的理解也越来越深。让学生在回顾反思中理清思路，也是为日后知识的迁移奠定了坚实的基础。本案例中，学生体会到“估算还有许多方法呢！第一种是把大米和肉都多估了，剩下的钱比10元多，那么够买10元的。第二种是把大米和肉都少估了，只剩下20元，那么不够买20元的。第三种是把大米少估了，肉多估了，但是抵消后还是多估了，那么够买10元的。”（三）估算的神奇在于随机应变估算不等于“粗算”、“毛估估”，所谓估算就是大致推算。估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值。估算所有的思维过程都不可简约，必须一步一步地思考和推理。而在估算解决问题时，就更要随机应变，根据需要进行估计，才能很好地解决问题。本案例中，用到了许多估算的方法：第一种凑整的方法：如凑成整百、整十的数。如把“我把大米少估成了每袋30元”，“0.8 kg肉大约算它1kg”等。第二种用特殊的数据特点进行估数：“把肉每千克26.5元估计成25元，0.825=20元，可以口算得出结论”。第三种大小协调：两个积，一个往大了估，一个数往小了估。如“是把大米少估了，肉多估了，但是抵消后还是多估了，剩下的钱还比10元多，那么够买10元的”。
