《2023年备战中考数学浙教版巩固复习因式分解含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年备战中考数学浙教版巩固复习因式分解含解析.docx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-因式分解（含解析）一、单选题1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）（1）a+b(2)x-y (3)-m+n (4)-ab (5)-a+4 A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列各式，可以分解因式的是（） A.4a2+1B.a22a1C.a2b2D.3a33.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） A.9+6x=（x+3）（x3）+6xB.（x+5）（x2）=+3x10C.8x+16=D.6ab=2a3b4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（x+5）（x-2）=x2+3x-10C
2、.x2-8x+16=（x-4）2D.6ab=2a.3b5.若x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（） A.7B.8C.15D.216.下列因式分解正确的是( ) A.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)B.x2-x+ = C.x2-2x+4=(x-2)2D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)7.分解因式:16-x2=( ) A.(4+x)(4-x)B.(x-4)(x+4)C.(8+x)(8-x)D.(4-x)28.下列变形，属于因式分解的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.分解因式：mn2+6mn+9m=_ 10.已知x2+x6是多
3、项式2x4+x3ax2+bx+a+b1的因式，则a=_；b=_ 11.多项式12x212xy+8xy2的公因式是_ 12.分解因式x2-8x+16= _ 三、计算题13.分解因式： （1）（2）14.分解因式：6xy2-9x2y-y3 15.因式分解： （1）（2）四、解答题16.若x2+x+m=（x+n）2 ， 求m，n的值 五、综合题17.已知: x 1, y 1,求下列各式的值: （1）x 2 2xy y 2 ; （2）x 2 y 2 . 18.教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；（ii
4、）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （1）类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：_ （2）试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b）_，由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：_（3）若将代数式（a1+a2+a3+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有_项 19.先化简，再求值： （1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值 （2）求（2xy）（2x+y）（2y+x）（2yx）的值，其中x=2，y=
5、1 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】(1)a+b不能用平方差公式分解因式；(2)x-y=(x+y)(x-y) 能用平方差公式分解因式；(3)-m+n=(n+m)(n-m) 能用平方差公式分解因式；(4)-ab不能用平方差公式分解因式；(5)-a+4=(2+a)(2-a)能用平方差公式分解因式.【分析】此题考查了公式法，熟练掌握公式法是解本题的关键.故选B.2.【答案】D 【考点】因式分解的意义 【解析】【解答】解：A、4a2+1不能分解因式，故本选项错误；B、a22a1不能分解因式，故本选项错误；C、a2b2不能分解因式，故本选项错误；D、3
6、a3=3（a1），能分解因式，故本选项正确故选D【分析】根据提公因式法与公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解3.【答案】C 【考点】因式分解的意义 【解析】【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x28x+16=（x4）2 ， 故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误故选：C【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解4.【答案】C 【考点】因式分解的意义 【解析】【解答】解： A. 的右边不是积的形式，不是因式分解；故选项错误；B. 是多项式乘法，不
7、是因式分解；故选项错误；C. 运用平方差公式因式分解，故选项正确；D. 不是把多项式化成整式积的形式，故选项错误.故选C.5.【答案】D 【考点】因式分解的意义 【解析】【分析】由题意知x=-1和x=-2是 x3+ax2+bx+8=0的解。代入方程得，即，由-得：a=7.把a=7代入得b=14.则a+b=21.故选D.【点评】本题难度较低，主要考查学生对因式分解知识点的掌握。根据原式有2个因式判断其方程的两个解分别代入方程构成二元一次方程组，为解题关键。6.【答案】B 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】解：A、a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a
8、-3)2 ， 分解不彻底，因此A不符合题意；B、x2-x+= ( x ) 2 ， 因此B符合题意；C、x2-2x+4(x-2)2 ， 因此C不符合题意；D、4x2-y2=(2x+y)(2x-y)，因此D不符合题意；故答案为：B【分析】将各个选项分解因式，即可得出答案。7.【答案】A 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解：16-x2=(4+x)(4-x)故答案为：A【分析】根据已知代数式的特点，利用平方差公式分解即可。8.【答案】B 【考点】因式分解的定义 【解析】【解答】x2-16=（x+4）（x-4），是因式分解；x2+3x-16=x（x+3）-16，不是因式分解；（x+4）（x
9、-4）=x2-16，是整式乘法；x2+x=x(x+1)，是因式分解故答案为：B【分析】把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.二、填空题9.【答案】m（n+3）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】解：mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2 故答案为：m（n+3）2 【分析】观察此多项式有三项，且有公因式，因此先提取公因式，再用完全平方公式分解即可。10.【答案】16；3 【考点】因式分解的意义 【解析】【解答】解：设另一个因式是：2x2+mx+
10、n，则（x2+x6）（2x2+mx+n）=2x4+（m+2）x3+（m+n12）x2+（n6m）x6n则：解得：故答案是：16，3【分析】设另一个因式是：2x2+mx+n，计算（x2+x6）（2x2+mx+n），展开以后与多项式2x4+x3ax2+bx+a+b1对应项的系数相同，即可列方程组求a、b的值11.【答案】2x 【考点】公因式 【解析】【解答】解：12x212xy+8xy2=2x（6x+6y4y2） 故答案为：2x【分析】提取公因式，可得答案12.【答案】【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】 .【分析】根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2 ， 得到x28x+16=(x
11、4)2 .三、计算题13.【答案】（1）解：原式=2（x22xy+y2）=2(x-y)2（2）解：原式=m 2 ( m n ) -( m n )=( m n )(m2-1)=( m n )(m-1)(m+1) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【分析】(1）先提公因式，再利用完全平方公式分解到每一个因式都不能再分解为止；（2）先提公因式，再利用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。14.【答案】解：原式=y(y26xy+9x2)=y(y3x) 2或y(3xy) 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式。15.【答案】（1）解：原式=（x+3y）（x3y）（2）解：原式=3x（x22xy+y2）=3x（xy）2 【考点】因式分解-提公因式法，因式分解-运用公式法 【解析】【分析】（1）多项式符合平方差公式的特征，可用平方差公式分解。 9=-=(x+3y)(x-3y);（2）多项式的每一项都含有公因式-3x，所以先提公因式，括号内的多项式符合完全平方公式的
