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1、偏心受压构件、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数。+1,22I。1400ehho0.5fc.A1.15-0.01I。此公式中要注意如下几点：h截面高度。环形截面取外直径;圆形截面取直径。h0截面有效高度。对环形截面取h。=r2rs；对圆形截面取h。=rrs。r、r2rs按混凝土结构设计规范第条和条取用。A构件的截面面积。对T形截面和工形截面，均取A二b.h2bf-b.hf偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1-1.0取=1.0；2构件长细比对截面曲率的影响系数，当仏15时，取；-1.0；h当偏心受压构件的长细比4_17.5（或_5
2、）时，可直接取r=1.0。ih注意：-17.5与_5基本上是等价的。准确地说是05.05ihh、两种破坏形态的含义大偏心受压破坏截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。小偏心受压破坏截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋As）都受压屈服。两种破坏形态的不同点：丿
3、起因不同。大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋As）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”一一延性破坏;小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”脆性破坏。三、两种破坏形态的判别1.准确地判别条件当-b（或曰X-Xb一当:b（或曰X：xb2初步判别条件-b.h0）时，为小偏心受压破坏;=-b.h）时，为大偏心受压破坏。用于非对称配筋截面设计时,As、As还都不知道，求不出X，怎么办呢?r当口.ei0.3h0时，可先按大偏心受压进行计算，如果计算得到的xExb=匚巾0，说明的确是大偏心受压，否则应按小偏心受压重
4、新计算；.当.q兰0.3ho时，可初步判别为小偏心受压破坏形态。当然在选配完As、As后还应算岀X值，再用准确判别式来判定，如果初步判别是错的，则要重新计算。 四、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1.三个立足点截面内力计算简图 要做到“心中有图”。包括4个内力和9个距离计算偏心距.eji.除截面复核中未知e0的情况以外，其他情况都是要首先求岀.ei才能往下计算的。所以计算时要慎之又慎，不要算错了，否则前功尽弃！!ii.在截面复核题中,有两种情况:情形一.已知N求M,这时有两种算法,第一种是假定Iy=fy，用7X0，求出XXXb说明是大偏心受压，否则是小偏心受压第二种是假定X=xb，求出Nu
5、b，如果N辽Nub按大偏心受压求X，否则按小偏心受压求X情形二.已知e0求N这时对N作用点求X当N未知时:A当求出Nu之后，令N=Nu再来求平衡方程力的平衡方程：VX=0般用于求X；广送MAs=0般用于求As力矩平衡方程：aM=0-As0一般用于求As-MNu=0用于截面复核时e。已知而N未知时求x2.补充条件和对策下面结合具体情况分析大偏心受压截面设计i.对称配筋时（AS=AS）已知bh、M、N、fc、fy、Io求As(=AS)步骤:Me=Nei=e0eae(eea)由X=0得：Nfy.As二：1.fcbxfy.AsN:i.fc.b最好,直接返还利用MAs=0求As当x乞2as时，说明N不太
6、大，按.efy.As.(h。as)当XXb时，说明截面尺寸太小，除了改变截面外别无他法。（因为As*fy，且As*fy，都已至极限）ii.非对称配筋（As式As）情形一：由于有3个未知数As、As和x，因此需要补充条件一一即充分利用混凝土的抗压能力，取x=xb=l.h0，于是由瓦Mas=可求出As二fy（h。-as），其中sbb.（1-0.5b）如果As：minbh且As与；in.b.h数值相差较多，则取As=r：-minbh，改按As已知（即按As=Pminbh选后的钢筋截面）计算As）将=b和As及其它条件代入公式Nfy.As=1.fc.b.ho.bfy.AsIIAfcbhob+fy.As
7、N、c即可求出As-minb.hfy情形二、已知As，有两个未知量As和x由为MAs=0可求出x（或曰Ofs、J一样），再对x进行判断：s若xxb，说明As太小，需要按As未知（并补充x=xb）重新计算As进而求出As（即第一种情形）；若x_2as说明混凝土的抗压作用发挥得很少以至于可以忽略（或曰受压钢筋As有可能屈服不了），按VMAs=0即:N.e二fy.As.（h。-as）；若2as_x_Xb，那就最好了，直接代入求As。截面复核已知：bh、As、As、M、N、仁、fy、10求：判断截面是否能够满足承载力的要求或能够承受轴向压力设计值Nu。解题步骤:N-fy.As+fy.As首先假定是大偏
8、心受压破坏，则由7X=0得X二n再对x进行判断：若X岂Xb则为大偏心受压。（这里x有可能为负数，也可能x:2as）；若x.Xb说明原假定不成立，应为小偏心受压，此时则要按小偏心受压重新计算。一一见小偏心受压专题。当为大偏心受压时，若x2as，则说明受压钢筋As能达到屈服强度fy，进而可以通过送Mas=求出e，再进一步求出Mu（若MuM则承载力满足要求，否则不满足）；若x：2as（当然也包括x：0的情形），则说明受压钢筋As达不到屈服，则按IMAs=即：N.e二fy.As（h-as）来求出ere，再进而求出Mu，同样比较Mu与M的大小。小偏心受压截面设计i.对称配筋时（As二As）已知：bh、M
9、、N、fc、fy、l0求：As（=As）未知量为：csx、As（=As）共三个。解题步骤：由EX=0得N=.fc.b.x+fy.Ass.As由区MA=0得N.e=a1.fc.b.x（h一）+fy.As.（has）s2t_PfL再补充芦p.fy丿b1三个方程解三个未知量CTs、x、As（=As），应该是没有问题的，但由于为的三次方程，不太好解，经过简化为下式：N-ai.fc.b.h。Wb2：i.fcbh。（1一b）.（ho-：s）N.e-0.43：fc.b.h0进而可以求出As(=As)o注意事项：一、由于算出的.b，这样不能按照常理在求As(=As)时按=b去算，仍然要按大的去计算；亠乃至As
10、(As)o求出的As要判断是否大于為nbh(即0.2%b.h)ii.非对称配筋时(As=As)已知：bh、M、N、fc、fy、l0求：As、As未知量为：二、x、As、As共四个。解题步骤：由x=0得N=：i.fc.b.xfy.As-二S.ASX由瓦MA=0得N.e=a!fc.b.x（h一）+fy.As.（hs2丿t_P口_1f再补充：s.fy（当混凝土强度wC50时，P1=0.8）_b严1Ph四个方程解四个未知数，可解试验研究表明：当构件发生小偏心受压破坏时，As无论是受压还是受拉，一般均不能达到屈服强度，所以不需要配置较多的As，实用上通常按照最小配筋率配置,这里要注意的是：当Nfcb.h
11、（即小偏心反向受压破坏）应再按下式验算as用量，即：由aMAs=0得:hEsEr)+fc.bh(2-as)则:AshN.e-fc.b.h.(-as)2fy.(h-a$)取：AshN.e-fc.b.h.(-as)2fy.(h。-as)按这配筋，并应符合钢筋的构造要求，当箍筋采用HPB235时，最小直径为8mm。t_p_fv将实际选配的As实际及、s一._：.fy代入MA；0中，即:bH1sN.e二:1fc.b.h0/(2s.As.(h。-a；)x二：ifcbx（as）-二-as）2这样可以求出x（或再对x进行判断：如杲出现X_Xb（或日巴兰4）,说明是大偏心受压，应按大偏心受压重新计算（这也说明
12、先前通过.e与0.3ho的判别为小偏心存在问题），出现这种情况是由于截面尺寸bh过大造成的。如果出现Xxb（或曰A）,这将是一种正常的（应该说是正确的）情况，此时用X回代去求CTs，将会出现四种“十分有趣”的情况：h.-fy兰企Vfy,C兰说明As受拉未屈服或受压未屈服或刚达到受压屈服，而受h。压区计算高度在截面范围内，计算值有效。此时可按公式I二X=0和Ma=0求As；h.二S：-fy,说明As已受压屈服，受压区计算咼度在截面范围内，计算值ho无效。这样就要在二X=0和二.MA=0中用礼=-fy重新计算和As；.-cy=2十1b时，要取h。I 匕=minh,壬回代公式X=0和Ma=0丿sI中
13、重新计算As和As；.-fy_0，I丄一一说明As受压未屈服或刚达到受h。压屈服，而受压区计算高度超出截面范围，计算值无效。这时依然要千万注意（打起101倍的精神），二s从有效变成无效，因为变化了，此时当且-；时要取hE=minJcy回代公式EX=0和送Ma=0占丿SI中重新计算As和As。截面复核一情形一：N已知而e0未知，求M口一情形二：e0已知而N未知，求M口N已知而e0未知先假定为大偏心受压，由X二0可求出x。再判断x与xb的关系，确定是大偏心受压还是小偏心受压。若是小偏心受压重新按小偏心情况下的xX=0（-P1f即Nfc.b.xfy.As-二s.As)和Js一-fy求出x并对x进行判
14、_b_P1断，可能无须判别直接计算即可。e0已知而N未知由于e0已知故可由e=e0ea求出e（其中，可先假定0.3h0进行比较，初步判定是大偏心受压还是小偏心受压，若初步判别是小偏心受压,由二mNu=0即：As.fy.ei.fc.bx(eas匚s.As.e求出（即x），再对（即x）进行精确判断分析:若xxb说明的确是小偏心受压，否则应返回去按大偏心受压计算。轴向力设计值N=2000kN，弯矩设计值M=400kN.m，采用C30级混凝土(f。=14.3N/mm2)，HRB400级钢筋fy=fy=360N/mm?。求：纵向钢筋。混凝土结构学习辅导与习题精解p76例题6-3例题2已知偏心受压框架柱，截面尺寸为bxh=400mmx600mm，计算长度|0=6.25m，轴向力设计值N=2000kN，弯矩设计值M=400kN.m，采用C30级混凝土(仁=14.3N/mm2)，HRB40
