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1、机密启用前鄂州市2009年初中毕业及高中阶段招生考试数 学 试 卷考生注意： 1本卷共三道大题，27道小题，共4页，满分120分，考试时间为120分钟。 2114小题必须使用2B铅笔填涂，其他各题一律使用0 5毫米黑色签字笔解答 3II卷试题答案一律填写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。 4不准使用计算器。卷I(选择题)一、选择题42分)1下列计算中，正确的是（ ） A、x2x4x 6 B、2x +3y5xy C、(x 3)2x 6 D、x 6x 3x 22使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x43有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们
2、的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A、10 B、 C、2 D、4根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ） A、ac B、ac D、bc5如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）6如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，ADCD，cosDCA= ，BC10，则AB的值是（ ） A3 B、6 C、8 D、97如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、48、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正
3、方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） 9、为了求的值，可令S，则2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理计算出的值是（ ）A、 B、 C、 D、10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A、 B C、50(1+2x)182 D 11、如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、点D直线AB与CD相交于点P，已知=4，则点P的坐标是（ ） A、(3，) B(8，5) C(4，3) D(，)12、如图，已知AB为O的直
4、径，C为O上一点，CDAB于D ，AD=9、BD=4，以C为圆心、CD为半径的圆与O相交于P、Q两点，弦PQ交CD于E，则PEEQ的值是（ ） A24 B、9 C、6 D、2713已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、514已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移 动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为（ ） A、 B、 C、 D、3卷II(非选择题)二、填空题(18分)15四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、
5、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_16已知在ABC中，AB=6，AC=8，A=90，把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为,把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为，则：等于_7把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则a+b+c=_18小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为_米、19在O中，已知O的直径AB为2，弦AC长为，弦AD长为则DC2_
6、20、如图，四边形ABCD中，ADBC已知BCCDAC2，AB，则BD的长为_.三、解答题(2l题6分,26题l0分,27题12分，其余每题8分共60分)21、如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为.(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处)22、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说
7、明理由23、如图所示，某居民楼高20米，窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼。当正午时刻太阳光线与地面成30角时，要使楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建楼最高只能盖多少米?24、如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AHG上种草，每平方米投资6元；在BHE、FCG上都种花，每平方米投资
8、10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。(1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？25、如图所示，在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，以AB为直径的O与DC相切于E已知AB=8，边BC比AD大6(1)求边AD、BC的长。（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与BCP相似?若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由。土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）12161026、某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地
9、销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。27如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CMCFEO，再以CM、CO为边作矩形CMNO(1)试比较EO、EC的大小，并说明理由(2)令，请问m是否为定值？若是，请求出m的
10、值；若不是，请说明理由(3)在(2)的条件下，若CO1，CE，Q为AE上一点且QF，抛物线ymx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式. (4)在(3)的条件下，若抛物线ymx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。鄂州市2009年初中毕业及高中阶段招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题：（每小题3分，共42分） 1、C2.D 3 C 4. C 5.B 6. B 7. A 8. A 9.D 10.B 11.B 12.D 13.A 14.C二、填空
11、题（每小题3分，共18分）15、 16、2317、 1118、 19、 20、三、解答题（第21题6分，第26题10分，第27题12分，其余每题8分，共42分）21、（1） 3分（2）当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不唯一） 6分22、（1）由=(k+2)24k0 k1 2分又k0 k的取值范围是k1，且k04分（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又=0 则 =0 由（1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值。8分23、设正午时，太阳光线正好照在I楼的窗台处，此时
12、新建居民楼II高x米，过C作CFl于F，在RtECF中，EF=x2，FC=30，ECF=30 答：新建居民楼II最高只能建米。8分24、（1）设FG=x米，则AK=(80x)米由AHGABCBC=120，AD=80可得： BE+FC=120=2分 解得x=40当FG的长为40米时，种草的面积和种花的面积相等。5分（2）设改造后的总投资为W元W=6(x20)2+26400当x=20时,W最小=36400答:当矩形EFGH的边FG长为20米时，空地改造的总投资最小，最小值为26400元。8分25、（1）方法1：过D作DFBC于F在RtDFC中，DF=AB=8，FC=BCAD=6DC2=62+82=100，即DC=10 1分设AD=c，则DE=AD=x，EC=BC=x+6x+(x+6)=10 x=2AD=2，BC=2+6=8 4分方法2：连OD、OE、OC，由切线长定理可知DOC90，AD=DE，CB=CE设AD=x，则BC=x+6由射影定理可得：OE2=DEEC2分即：x(x+6)=16 解得x1=2, x2=8（舍去）AD=2， BC=2+6=8 4分（2）存在符合条件的P点设AP=y，则BP=8y，ADP与BCP相似，有两种情况： ADPBCP时， y= 6分ADPBPC时， y=4 7分故存在符合条件的点P，此时AP=或4
