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1、第一单元 计量资料的统计描述【习题】分析计算题 某医院神经科用火焰原子吸收光谱法测定了102名男性脑卒中患者头发中微量元素锌（Zn）的含量（g/g），资料如下： 408710511312112713314215216821554881051131211271341431531732206192106113122127135143153176749410711412412813614315517777941071161241281371451561808095109117124128138147156182819610911912513013814716318382971111191251301
2、381491631868310211212012613114015116618885105112120126132141151168195(1) 编制频数表并绘制直方图，简述频数分布类型和频数分布特征。(2) 计算适当的集中趋势指标和离散程度指标。 某医院神经科用火焰原子吸收光谱法测定了102名男性脑卒中患者头发中微量元素铜（Cu）的含量（g/g），资料如表1，求男性脑卒中患者头发中微量元素铜的平均含量。表1 102名男性脑卒中患者头发中微量元素铜(Cu)的含量/(gg-1)频数表头发中铜的对数值频数f 0 1 0 2 0 4 0 3 018 036 022 0 6 0 3 0 3 0 0 4
3、合计102 某年某地一次伤寒暴发潜伏期的分布情况如表2，计算该年伤寒暴发的平均潜伏期。表2 某年某地一次伤寒暴发潜伏期频数表潜伏期/d发病人数 f33524720917111413715617219121232合计96 测得566名成年男子的心率及血压情况如表3，试比较这些指标的离散程度。表3 566名成年男子的心率及血压指标心率/(次min-1)收缩压/kPa 舒张压/kPa 脉压差/kPa 根据1999年某大学的体检资料，得该校312名一年级女大学生的平均身高=，标准差S=，请据此资料：(1) 计算其95%频数范围。(2) 试估计该校一年级女大学生身高在范围内的人数。 (3) 试估计该校身
4、高低于152一年级女大学生所占比例。 最佳选择题(1) 下列指标中 可以用来描述计量资料的离散程度。a. b. c. d. e. (2) 偏态分布资料宜用 来描述其集中趋势。a. b. c. d. e. (3) 排除了有序数列两端各 的观察值的影响。a. 5% b. 10% c. 15% d. 20% e. 25% (4) 离散程度指标中，最容易受极端值影响的是 。a. b. c. d. e. (5) 可用于比较坐高与头围的变异度。a. b. c. d. e. (6) 频数分布两端无确切值的资料，宜用 来描述其分布的集中趋势。a. b. c. d. e. (7) 两组同质资料，若甲组小于乙组，
5、但甲组大于乙组，则 。a. 甲组代表性较好 b. 甲组代表性较差c. 两组一样大 d. 两组一样大e. 无法判断(8) 分布的资料，等于。a. 对称 b. 正偏态 c. 负偏态 d. 偏态 e. 正态(9) 用和可以全面描述 分布资料的分布特征。a. 正态 b. 对称 c. 正偏态 d. 负偏态 e. 任何计量资料复习思考题 均数、中位数、几何均数的适用范围有何异同 同一资料的标准差是否一定小于均数 极差、四分位数间距、标准差、变异系数的适用范围有何异同【习题解答】分析计算题 解：(1) 编制频数表，绘制直方图1) 频数表的编制 求全距 Xmin40，Xmax220，全距R22040180(g
6、/g) 划分组段 n102，拟分10组；组距R/组数180/1018(g/g)，确定各组段的上下限，见表。 统计各组段频数。表 102名男性脑卒中患者发锌含量的频数分布组段/(gg-1)频数f频率/%累计频数累计频率/%402258247691394152811228561302177148118816699718431002022202102合计1022) 绘制直方图,见图。图 102名男性脑卒中患者发锌含量的频数分布3) 本资料频数分布范围为40220g/g；集中分布在94、112、130、148组段，其中112组段的频数分布最多；从中央向两侧频数逐渐减少，左右基本对称。(2) 由上述分析
7、可知，本资料呈单峰对称分布，近似正态，故选用作为描述集中趋势的指标，以作为描述离散程度的指标。用加权法求均数：(g/g)由频数表得13152，1801182，代入公式：(g/g)SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量x和标签Zn；再点击Data View标签，录入数据(见图，图。图 Variable View窗口内定义要输入的变量x和标签Zn图 Data View窗口内录入数据分析：Graphs Histogram Variable： Znx 要描述的变量是x，Zn是标签OK Analyze Descriptive
8、Statistics DescriptivesVariables： Znx OK 解：本题为对数正态分布资料，应采用几何均数描述其集中趋势。令发铜含量为X，发铜对数值为lgX 即男性脑卒中患者头发中铜含量的几何均数为g/g。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量logx和f；再点击Data View标签，录入数据(见图，图。图 Variable View窗口内定义要输入的变量logx和f图 Data View窗口内录入数据分析：Data Weight Cases Weight Cases by Frequency V
9、ariables： f 权重为fOKAnalyze Descriptive Statistics DescriptivesVariables： logx 描述变量logxOK注：将结果中的mean求反对数,就可以得到几何均数。 解：本资料为偏态分布资料，宜用中位数来描述其集中趋势。天即该年该地伤寒暴发潜伏期的中位数约为天。注：由于本题无原始数据，不宜用统计软件计算中位数。 解：本资料是比较计量单位不同的多个指标的离散程度，宜用变异系数来描述，根据公式，计算结果见表。表 566名成年男子的心率及血压的离散程度比较指标CV/心率/(次min-1)收缩压/kPa 舒张压/kPa 脉压差/kPa 由变
10、异系数可见，脉压差的离散程度最大，其次是心率，而舒张压和收缩压的离散程度较小。解：(1) 95%频数范围即95%的医学参考值范围，根据题意，得下限：cm上限：cm即该校一年级女大学生身高的95%频数范围为， cm。(2) 本题为非标准正态分布，需先进行标准化变换。由于312例为大样本，可用样本均数和样本标准差S作为总体均数和总体标准差的点估计值，得 查标准正态分布曲线下的面积表得(u1) =( =，(u2)=1( =1=D =(u2)(u1) = = =%故估计该校1999年身高界于范围内的一年级女大学生所占比例为%，估计312名一年级女大学生中身高界于范围内的人数为312% =名。(3) 根
11、据公式 得查标准正态分布曲线下的面积表得 (u) =( =% 故估计该校1999年一年级女大学生中身高低于152cm者所占比例为%。最佳选择题(1) d (2) c (3) e (4) a (5) c (6) c (7) b (8) a (9) a【复习思考题参考答案】答：三者的相同点为均用于描述定量资料的集中趋势，其不同点见表。表 常用平均数的不同点比较平均数意 义应 用均数平均数量水平对称分布，特别是正态分布或近似正态分布的资料几何均数平均增(减)倍数等比资料；对数正态分布资料中位数位次居中的观察值水平偏态分布；两端无确切值；分布不明确的资料答：不一定。均数是描述定量资料集中趋势的指标，而标准差是描述定量资料离散程度的指标，二者反映的是资料分布特征的两个不同方面。答：这四个指标的相同点在于均用于描述计量资料的离散程度。其不同点为：极差可用于各种分布的资料，一般常用于描述单峰对称分布小样本资料的变异程度，或用于初步了解资料的变异程度。若样本含量相差较大，不宜用极差来比较资料的离散程度。四分位数间距适用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。标准差常用于描述对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料离散程度。变异系数适用于比较计量单位不同或均数相差悬殊的几组资料的离散程度。【补充选择题】A型题1. 统计资料的类型可以分为 A 定量资料和等级资料
