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1、命题教学设计 数学教案命题 教学设计方案(二) 教学目的1使学生理解命题、真命题和假命题等概念2使学生理解几何命题是由“题设”和“结论”两局部组成可以初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“假如，那么”的形式重点和难点分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点教学过程一、引入请大家随意说出一些语句，老师把它们写在黑板上如：(1)对顶角相等吗？(2)作一条线段AB=2cm；(3)我爱初二(1)班；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的两个角，一定是对顶角二、新课问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子老师指出：判断是对事物进展肯定或否
2、认的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)例1 请大家说出假设干个(数学)命题，再分析p 一下，每一个命题由几局部组成？(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)假如a是有理数，那么a2a；(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜测)老师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两局部组成，都可以写成“假如，那么”的形式，也可以简称为“假设A那么B”练习：把上述(1)至(5)，都按“假如，那么”的形式，表述一遍例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题
3、的真伪？(l)“假如两个角是等角的补角，那么这两个角相等”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明(2)“假如是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的命题判断，反例如是有理数但不是自然数。(3)“假如两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行”是正确的命题，已证(4)“假如a是有理数，那么a2a”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a(5)“假如是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“ 1+2
4、”，离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”这是目前世界上对这个命题的真伪的断定，所能到达的最好结果老师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别真命题-假如题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题假命题-假如题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题注意：不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是理论数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由理论证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可例3 试将以下各个命题的题设和结论互相颠倒或变为否认式，得到新的命题，并判断这些命题
5、的真假(1)对顶角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)假设a=0，那么ab=0；(4)两条直线不平行，那么一定相交；(5)凡相等的角都是直角解：(l)对顶角相等(真)；相等的角是对顶角(假)；不是对顶角不相等(假)；不相等的角不是对顶角(真)(2)两直线平行，同位角相等(真)；同位角相等，两直线平行(真)；两直线不平行，同位角不相等(真)；同位角不相等，两直线不平行(真)(3)假设a=0，那么ab=0(真)；假设ab=0，那么a=0(假)；假设a0，那么ab0(假)；假设ab0，那么a0(真)(4)两条直线不平行，那么一定相交(假)；两条直线相交，那么一定不平行(真)；两条直线平行，那么
6、一定不相交(真)；两条直线不相交，那么一定平行(假)(注)本小题假如添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题(5)凡相等的角都是直角(假)；凡直角都相等(真)；凡不相等的角不都是直角(真)；凡不都是直角的角不相等(假)说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生承受情况，老师灵敏掌握讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性小结：命题-判断一件事情的句子；命题的构造-;假如(题设)，那么(结论)；命题的真假-正确或错误的判断；四种命题-原、逆、否、逆否(用投影片显示或挂小黑板)三、作业1在以下语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题假如是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来(l)假如ABCD于O，那么AOC=90°；(2)取线段AB的中点C；(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180°；(5)假设a=b，那么a2=b2；(6)假如一个数的末位数字是0，那么它一定可以被5整除；(7)同角的余角相等；(8)周角的一半等于直角2选作题判断命题“假如n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假第 页 共 页
