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1、下学期期末水平测试（时间：120分钟 分数120分）班级： 姓名： 得分： 一、选择题(在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号中，每小题3分，共30分.)1.若二次函数的图象关于x对称，则下列结论不正确的是（）这两个函数图象有相同的对称轴 这两个函数图象的开口方向相反方程没有实数根 二次函数的最大值为2.二次函数的图象与x轴两个交点的坐标分别为（ ）A. （0，0），（0，3） B. （0，0），（3，0） C. （0，0），（3，0） D. （0，0），（0，3）3.在直角ABC中，C90,若AB5，AC4，则sinB( ) A. B. C. D.
2、 4. 如图，一电线杆AB高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC约为（取1.732，结果保留3个有效数字）（ ）A. 5.00米. B. 8.66米 C. 17.3米 D. 5.77米5.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： a、b同号； 当x1和x3时，函数值相等；4ab0； 当y2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.在ABC中，AB=AC，A=36.以点
3、A 为位似中心，把ABC放大2倍后得AB，C，则B等于（ ）A36 54 72 1448.在中，是边上一点（不与点，重合），过点作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）条条条条9.如右图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）10.如图，RtABC中，C900，AC4，BC8，P是AB上一动点，直线PQAC于点Q，设AQx，则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系式的图象是()二、填空题（本题有6个小题，每小题）11.已知AB，AB，ABAB，BCBC，则SABC : SABC。12.将二次函数的形式：13.根据图中的抛物线，当x 时，y随x的
4、增大而增大；当x 时，y随x 的增大而减小；当x 时，y有最大值14.吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为 米.15.如图，小亮在操场上距离杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30，已知BC9米，测角仪的高CD为1.2米，那么旗杆AB的高为_米（结果保留根号）.16.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 (结果保留根式)三、解答题（本题有8个小
5、题，共72分.）17. （本题满分8分）已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A, B两个不同的点(l）试判断哪个二次函数的图象经过A, B两点； (2）若A点坐标为（-1, 0)，试求B点坐标； (3）在（2）的条件下，对于经过A, B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？18. （本题满分8分）如图，在ABC中，AD是BC上的高， (1) 求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长19. （本题满分8分）下图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（第19题）（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积
6、和全面积.20. （本题满分8分）已知：等腰RtABC中，A=90,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连结AD，则有ADBC.（1）若将等腰RtABC改为正ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答 。（2）若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，DECABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答： 。（3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。21. （本题满分9分）一位祖籍扬州的台商，应市政府的邀请，回乡考察投资环境，谁知家乡的变化竟让他迷路了他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地
7、前行着车载GPS（全球卫星定位系统）显示（如图），市政府所在地（点C）在其（点A）南偏东45的方向上，相距4km他继续向东前进到达点B的位置，发现市政府所在地在其南偏西60的方向上（1）试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米？（结果保留根号）（2）在台商行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道，请估算市政府所在地靠近哪条大道？ 北CBA22. （本题满分9分）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为m，底面半径为2m某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m（1）求的度数；（2）若AC
8、P=2B，求光源A距平面的高度23. （本题满分10分）路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道. (1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;(2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;(3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米。现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，
9、该车能否通过这个隧道？请说明理由.24. （本题满分12分）已知A1、A2、A3是抛物线上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C.(1)如图1，若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，求线段CA2的长.（2）如图2，若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长.（3）若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）.A1A2A3B3B2B1OCxy图2图1A1A2A3B3OB2B1xyC8
