《2023年高三数学一单元练习题理科三角函数复习测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高三数学一单元练习题理科三角函数复习测试题.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题，供大家参考!本文题目：高三数学一单元练习题：理科三角函数复习测试题第一节 角的概念的推广与弧度制A组1.点P从(-1,0)出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动3弧长到达Q点，则Q点的坐标为_.解析：由于点P从(-1,0)出发，顺时针方向运动3弧长到达Q点，如图，因此Q点的坐标为(cos23，sin23)，即Q(-12，32).答案：(-12，32)2.设为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是_.tan2 sin2 cos2 cos2解析：
2、为第四象限角，则2为第二、四象限角，因此tan0恒成立，应填，其余三个符号可正可负.答案：3.若sin0且tan0，则是第_象限的角.答案：三4.函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域为_.解析：当x为第一象限角时，sinx0，cosx0，tanx当x为第二象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y=-1;当x为第三象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y=-1;当x为第四象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y=-1.答案：-1,35.若一个角的终边上有一点P(-4，a)，且sincos=34，则a的值为_.解析：依题意可知角的终
3、边在第三象限，点P(-4，a)在其终边上且sincos=34，易得tan=3或33，则a=-43或-433.答案：-43或-4336.已知角的终边上的一点P的坐标为(-3，y)(y0)，且sin=24y，求cos，tan的值.解：因为sin=24y=y(-3)2+y2，所以y2=5，当y=5时，cos=-64，tan=-153;当y=-5时，cos=-64，tan=153.B组1.已知角的终边过点P(a，|a|)，且a0，则sin的值为_.解析：当a0时，点P(a，a)在第一象限，sin当a0时，点P(a，-a)在第二象限，sin=22.答案：222.已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2
4、，则扇形的圆心角的弧度数是_.解析：设扇形的圆心角为 rad，半径为R，则2R+R=612R2=2，解得=1或=4.答案：1或43.如果一扇形的圆心角为120，半径等于 10 cm，则扇形的面积为_.解析：S=12|r2=1223100=1003(cm2).答案：1003 cm24.若角的终边与168角的终边相同，则在0360内终边与3角的终边相同的角的集合为_.答案：56，176，2965.若=k180+45(kZ)，则是第_象限.解析：当k=2m+1(mZ)时，=2m180+225=m360+225，故为第三象限角;当k=2m(mZ)时，=m360+45，故为第一象限角.答案：一或三6.设
5、角的终边经过点P(-6a，-8a)(a0)，则sin-cos的值是_.解析：x=-6a，y=-8a，r=(-6a)2+(-8a)2=10|a|，sin-cos=yr-xr=-8a+6a10|a|=-a5|a|=15.答案：157.若点A(x，y)是300角终边上异于原点的一点，则yx的值为_.解析：yx=tan300=-tan60=-3.答案：-38.已知点P(sin34，cos34)落在角的终边上，且0,2)，则的值为_.解析：由sin30，cos30知角在第四象限，tan=cos34sin34=-1，0,2)，=74.答案：749.已知角的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y=kx上，若s
6、in=25，且cos0，则k的值为_.解析：设终边上任一点P(x，y)，且|OP|0，y=kx，r=x2+(kx)2=1+k2|x|.又sin0，cos0.x0，y0，r=-1+k2x，且k0.sin=yr=kx-1+k2x=-k1+k2，又sin=25.-k1+k2=25，k=-2.答案：-210.已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.若=60，R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.解：设弧长为l，弓形面积为S弓，=603，R=10，l=103(cm)，S弓=S扇-S=1210310-12102sin60=50(3-32)(cm2).11.扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这
7、个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得2r+l=8，12lr=3，解得r=3，l=2，或r=1l=6，=lr=23或=lr=6.(2)2r+l=2r+r=8，r=82+.S扇=12r2=1264(2+)2=32+4+44，当且仅当=4，即=2时，扇形面积取得最大值4.此时，r=82+2=2 (cm)，|AB|=22sin1=4 sin1 (cm).12.(1)角的终边上一点P(4t，-3t)(t0)，求2sin+cos的值;(2)已知角的终边在直线y=3x上，用三角函数
8、定义求sin的值.解：(1)根据题意，有x=4t，y=-3t，所以r=(4t)2+(-3t)2=5|t|，当t0时，r=5t，sin=-35，cos=45，所以2sin+cos=-65+45=-25.当t0时，r=-5t，sin=-3t-5t=35，cos=4t-5t=-45，所以2sin+cos=65-45=25.(2)设P(a，3a)(a0)是角终边y=3x上一点，若a0，则是第三象限角，r=-2a，此时sin=3a-2a=-32;若a0，则是第一象限角，r=2a，此时sin=3a2a=32.第二节 正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式A组1.若cos=-35，2，)，则tan=_.解析：c
9、os=-35，2，)，所以sin=45，tan=sincos=-43.答案：-432.若sin=-45，tan0，则cos=_.解析：由sin=-450，tan0知，是第三象限角，故cos=-35.答案：-353.若sin(6+)=35，则cos(3-)=_.解析：cos(3-)=cos6+)=sin(6+)=35.答案：354.已知sinx=2cosx，则5sinx-cosx2sinx+cosx=_.解析：sinx=2cosx，tanx=2，5sinx-cosx2sinx+cosx=5tanx-12tanx+1=95.答案：955.(原创题)若cos2+cos=0，则sin2+sin=_.解
10、析：由cos2+cos=0，得2cos2-1+cos=0，所以cos=-1或cos=12，当cos=-1时，有sin=0，当cos=12时，有sin=32.于是sin2+sin=sin(2cos+1)=0或3或-3.答案：0或3或-36.已知sin()cos(-8)=60169，且4，2)，求cos，sin的值.解：由题意，得2sincos=120199.又sin2+cos2=1，+得：(sin+cos)2=289169，-得：(sin-cos)2=49169.又4，2)，sincos0，即sin+cos0，sin-cos0，sin+cos=1713.sin-cos=713，+得：sin=12
11、13.-得：cos=513.B组1.已知sinx=2cosx，则sin2x+1=_.解析：由已知，得tanx=2，所以sin2x+1=2sin2x+cos2x=2sin2x+cos2xsin2x+cos2x=2tan2x+1tan2x+1=95.答案：952. cos103=_.解析：cos103=cos43=-cos3=-12.答案：-123.已知sin=35，且2，)，那么sin2cos2的值等于_.解析：cos=-1-sin2=-45， sin2cos2=2sincoscos2=2sincos=235-45=-32.答案：-324.若tan=2，则sin+cossin-cos+cos2=
12、_.解析：sin+cossin-cos+cos2=sin+cossin-cos+cos2sin2+cos2=tan+1tan-1+1tan2+1=165.答案：1655.已知tanx=sin(x+2)，则sinx=_.解析：tanx=sin(x+2)=cosx，sinx=cos2x，sin2x+sinx-1=0，解得sinx=5-12.答案：5-126.若0，)，且cos(sin+cos)=1，则=_.解析：由cos(sin+cos)=1sincos=1-cos2=sin2sin(sin-cos)=0sin=0或sin-cos=0，又0，)，=0或4.答案：0或47.已知sin(12)=13，
13、则cos(+712)的值等于_.解析：由已知，得cos(+712)=cos(12)+2=-sin(12)=-13.答案：-138.若cos+2sin=-5，则tan=_.解析：由cos+2sin=-5，sin2+cos2=1， 将代入得(5sin+2)2=0，sin=-255，cos=-55，tan=2.答案：29.已知f()=sin()cos(2)tan(-+32)cos(-)，则f(-313)的值为_.解析：f()=sincoscot-cos=-cos，f(-313)=-cos3=-12.答案：-1210.求sin(2n3)cos(n3)(nZ)的值.解：(1)当n为奇数时，sin(2n3
14、)cos(n3)=sin2cos(n+1)3=sin(3)cos3=sincos3=3212=34.(2)当n为偶数时，sin(2n3)cos(n3)=sin2cos43=sin(3)cos(3)=sin(-cos3)=32(-12)=-34.11.在ABC中，若sin(2-A)=-2sin(-B)，3cosA=-2cos(-B)，求ABC的三内角.解：由已知，得sinA=2sinB，3cosA=2cosB， 2+2得：2cos2A=1，即cosA=22.(1)当cosA=22时，cosB=32，又A、B是三角形内角，A=4，B=6，C=-(A+B)=712.(2)当cosA=-22时，cosB=-32.又A、B是三角形内角，A=34，B=56，不合题意.综上知，A=4，B=6，C=712.12.已知向量a=(3，1)，向量b=(sin-m，cos).(1)若ab，且0,2)，将m表示为的函数，并求m的最小值及相应的(2)若ab，且m=0，求cos(2-)sin(+2)cos()的值.解：(1)ab，3cos-1(sin-m)=0，m=sin-3cos=2sin(3).又0,2)，当sin(3)=-1时，mmin=-2.此时3=32，即=116.(2)ab，且m=0，3sin+cos=0.tan=-33.cos(2-)si
