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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A=70，则C的度数是（ ）A100B110C120D1302抛物线y=x2+2x-2最低点坐标是（ ）A（2，-
2、2）B（1，-2）C（1，-3）D（-1，-3）3如图，过反比例函数y=(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，则SAOB=()A1B2C4D84用配方法将方程变形为，则的值是（ ）A4B5C6D75若函数y的图象在其象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm-2Dm-26如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点若OAC16，OBC54，则AOB的大小是（ ）A70B72C74D767在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ）A1BCD8下列事件中是必然发生的事件是（ ）A抛两枚均匀的硬币，硬币
3、落地后，都是正面朝上B射击运动员射击一次，命中十环C在地球上，抛出的篮球会下落D明天会下雨9一元二次方程x2+px2=0的一个根为2，则p的值为（ ）A1B2C1D210如图，在中，弦AB=12，半径与点P，且P为的OC中点，则AC的长是（ ）AB6C8D二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：2sin30+tan45_12三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x29x+40的一个根，则三角形的周长是_13如图，AB是圆O的弦，AB20，点C是圆O上的一个动点，且ACB45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是_14某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元
4、（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元15是方程的解，则的值_16函数是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n=_17我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_步18中，若，则的面积为_.三、解答题(共66分)19（10分）已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接（1
5、）如图1，求证：；（2）将图1中的绕点逆时针旋转45，如图2，取的中点，连接问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）20（6分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形EFGC，点E在AD上延长AD交FG于点H（1）求证：EDCHFE；（2）若BCE60，连接BE、CH证明：四边形BEHC是菱形21（6分）解方程：（1）x2-3x+1=1；（2）x（x+3）-（2x+6）=122（8分）某公司2019年10月份营业额为万元，12月份营
6、业额达到万元，求该公司两个月营业额的月平均增长率.23（8分）如图，分别以ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角DAC和等腰直角EBC，连接DE.（1）求证：DACEBC；（2）求ABC与DEC的面积比24（8分）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且D=BAC（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）求证：ABCDOA；（3）若BC=2，CE=，求AD的长25（10分）如图，在矩形 ABCD 中，CEBD，AB=4，BC=3，P 为 BD 上一个动点，以 P 为圆心，PB 长半径作P，P 交 CE、BD、BC 交于 F、G、H（任意两点
7、不重合），（1）半径 BP 的长度范围为 ；（2）连接 BF 并延长交 CD 于 K，若 tan KFC = 3 ，求 BP；（3）连接 GH，将劣弧 HG 沿着 HG 翻折交 BD 于点 M，试探究是否为定值，若是求出该值，若不是，请说明理由.26（10分）如图，抛物线（a0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的RtDNM与RtBOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由
8、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用圆内接四边形对角互补的性质求解【详解】解：四边形ABCD是O的内接四边形，C+A=180，A=18070=110故选B【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形对角互补是解题关键2、D【分析】利用配方法把抛物线的一般式转化为顶点式，再写出顶点坐标即可【详解】，且，最低点（顶点）坐标是故选：D【点睛】此题考查利用顶点式求函数的顶点坐标，注意根据函数的特点灵活运用适当的方法解决问题3、B【分析】利用反比例函数k的几何意义判断即可【详解】解：根据题意得：SAOB=4=2，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是
9、熟练掌握“在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|”4、B【分析】将方程用配方法变形，即可得出m的值.【详解】解：，配方得：，即，则m=5.故选B.【点睛】本题考查了配方法，解题的关键是利用完全平方公式对方程进行变形.5、B【分析】先根据反比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】函数y的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m10，解得m1故选：B【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y（k0）中，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键6、D【解析
10、】连接OC，根据等腰三角形的性质得到OAC=OCA=16；OBC=OCB=54求出ACB的度数，然后根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解【详解】解：连接OCOA=OC，OB=OCOAC=OCA=16；OBC=OCB=54ACB=OCB-OCA=54-16=38AOB=2ACB=76故选：D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，掌握相关性质定理是本题的解题关键.7、C【解析】结合题意求得箱子中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.【详解】依题可得，箱子中一共有球：（个），从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率.故答案为：C.【点睛】
11、此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8、C【解析】试题分析：A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上是随机事件，故A错误；B射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故B错误；C在地球上，抛出的篮球会下落是必然事件，故C正确；D明天会下雨是随机事件，故D错误；故选C考点：随机事件9、C【解析】试题分析：一元二次方程x2+px2=0的一个根为2，22+2p2=0，解得 p=1故选C考点：一元二次方程的解10、D【分析】根据垂径定理求出AP，连结OA根据勾股定理构造方程可求出OA、OP，再求出PC，最后根据勾股定理即可求出AC【详解】解：如图，连接OA， AB=
12、12，OCAB，OC过圆心O，AP=BP=AB=6，P为的OC中点，设O的半径为2R，即OA=OC=2R，则PO=PC=R，在RtOPA中，由勾股定理得：AO2=OP2+AP2，即：(2R)2=R2+62，解得：R=，即OP=PC=，在RtCPA中，由勾股定理得：AC2=AP2+PC2，即AC2=62+解得：AC=故选：D【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，能根据垂径定理求出AP的长是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据解特殊角的三角函数值即可解答【详解】原式1+11【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是牢记这些特殊三角函数值12、1【分析】先利用因式
13、分解法求出方程的解，再由三角形的三边关系确定出第三边，最后求周长即可【详解】解：方程2x29x+40，分解因式得：（2x1）（x4）0，解得：x或x4，当x时，+24，不能构成三角形，舍去；则三角形周长为4+4+21故答案为：1【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键.13、1【解析】连接OA、OB，如图，根据圆周角定理得到AOB2ACB90，则OAAB1，再根据三角形中位线性质得到MNAC，然后利用AC为直径时，AC的值最大可确定MN的最大值【详解】解：连接OA、OB，如图，AOB2ACB24590，OAB为等腰直角三角形，OAAB11，点M、N分别是AB、BC的中点，MNAC，当AC为直径时，AC的值最大，MN的最大值为1，故答案为1【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了三角形中位线性质14、3【解析】试题分析：设最大利润为w元，则w=（x30）（30x）=（x3）3+3，30x30，当x=3时，二次函数有最大值3，故答案为3考点：3二次函数的应用；3销售问题15、【分析】先根据是方程的解求出的值，再进行计算即可得到答案【详解】解：是方程的解，故答案为：【
