《辽宁省六校协作体2022届高三数学上学期期初考试试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省六校协作体2022届高三数学上学期期初考试试题文.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2022学年度上学期省六校协作体高三期初考试数学试题文科考试时间：120分钟 总分值：150分第I卷选择题一、单项选择题(每题5分，共12题)1集合，那么 A B C D 2是虚数单位，且，那么 A B C D 3角的始边为轴非负半轴，终边经过点，那么的值为 A B C D 4向量，假设，那么 A B C D 65?九章算术?中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵，某“堑堵的三视图如下图，那么该“堑堵的外表积为 A B C D 6.执行如下图的程序框图,假设输入和输出的结果分别为4和51,那么 ( )A 18 B 15 C 5 D 87，那么 A B C D 8函数均为正的常数
2、的最小正周期为，当时，函数取得最小值，那么以下结论正确的选项是 A B C D 9函数 ，的值域是，那么实数的取值范围是( )A 1,2 B C 1,3 D 1,410满足约束条件，那么的最大值为( )A 2 B 0 C D 11对于三次函数，给出定义：设是函数 的导数，是的导数，假设方程有实数解，那么称点为函数的“拐点.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点就是对称中心.设函数，那么( )A 2022 B 2017 C 2022 D 202212设双曲线的一个焦点为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,且与另一条渐近线交于点,假设,那么双曲线的离心
3、率为( )A B 2 C D 第II卷非选择题二、填空题13的面积为，三个内角A,B,C成等差数列，那么_14球面上有四个点， ， ， ，球心为点， 在上，假设三棱锥的体积的最大值为，那么该球的外表积为_15，假设直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，那么实数的取值范围是_16数列的通项公式为，那么数列前项和为的值为_.三、解答题17如图，在 中，D是BC边上的一点，1求 的面积；2求边的长.18.十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随
4、机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内单位：克，统计质量的数据作出其频率分布直方图如下图：1按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；2以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：所有蜜柚均以元/千克收购；低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上异于点P，C，平面ABE与棱PD交于点F1求证：AB/EF；2假设AFEF，求证：平面PAD平面
5、ABCD20. 椭圆E: 的离心率，焦距为1求椭圆E的方程；2假设分别是椭圆E的左、右顶点，动点满足，连接，交椭圆E于点证明：为定值为坐标原点21曲线的一条切线过点.求的取值范围；假设，.讨论函数的单调性；当时，求证：.22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数.1求曲线，的普通方程；2求曲线上一点到曲线距离的取值范围.23选修4-5：不等式选讲函数，不等式的解集为求实数a的值；假设对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案一选择题1D 2C 3D 4A 5D 6C 7A 8B 9B 10C 11C 12C二填空题 138 14 15 16.三解答题 171在中，由余
6、弦定理得，为三角形的内角， ， .4分 6分2在中，由正弦定理得： 12分181由题得蜜柚质量在和的比例为，应分别在质量为的蜜柚中各抽取个和个.记抽取质量在的蜜柚为，质量在的蜜柚为，那么从这个蜜柚中随机抽取个的情况共有以下种：其中质量小于克的仅有这种情况，故所求概率为.4分2方案好，理由如下：由频率分布直方图可知，蜜柚质量在的频率为同理，蜜柚质量在的频率依次为假设按方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为于是总收益为元8分假设按方案收购：蜜柚质量低于克的个数为蜜柚质量低于克的个数为收益为元方案的收益比方案的收益高，应该选择方案.12分19证明：1 因为四边形ABCD是矩形， 所以AB/CD 又AB
7、平面PDC，CD平面PDC， 所以AB/平面PDC， 又因为AB平面ABE，平面ABE平面PDCEF， 所以AB/EF .6分 2 因为四边形ABCD是矩形， 所以ABAD 因为AFEF，1中已证AB/EF， 所以ABAF， 又ABAD， 由点E在棱PC上异于点C，所以F点异于点D，所以AFADA，AF，AD平面PAD， 所以AB平面PAD， 又AB平面ABCD， 所以平面PAD平面ABCD.12分201解：因为，所以，因为，所以 因为， 所以，所以椭圆方程为.4分2证明：C(2，0)，D(2，0)，设，那么，直线CM：，即，代入椭圆方程，得，所以，所以.8分所以，所以即为定值 .12分21 1，设切点为，那么切线方程为，切线过点，设，那么，令，那么，.4分2当时， .i当时，在区间上是减函数，在区间上是增函数；ii当时，在区间上是减函数，在区间，上是增函数；iii当时，在区间上是增函数；iv当时，在区间上是减函数，在区间，上是增函数8分证明：当时，要证明，只需证明，而，所以成立.12分221：，：，即.5分2设，到的距离 ，当时，即，当时，即，.取值范围为.10分 1由，得，又的解集为解得：；.5分2又对一切实数x恒成立， .1010
