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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2010-2011学年陕西省宝鸡市金台中学八年级（上）第一次月考数学试卷 2010-2011学年陕西省宝鸡市金台中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2010南宁）如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系式（C）AacbBabcCcabDcba2（3分）（2009滨州）已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（D）A21B15C6D以上答案都不对3（3分）（2009达州）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都
2、是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（C）A13B26C47D944（3分）如图所示，在RtABC中，AB=8，AC=6，CAB=90，ADBC，那么AD的长为（D）A1B2C3D4.85（3分）如图：把边长为AD=10cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折，使点D落在BC上的点F处，则DE的长为（C）A3cmB4cmC5cmD6cm6（3分）（2010南宁）下列计算结果正确的是（C）A+=B3=3C=D=57（3分）若2a3，则化简得（）A52aB2a5C12aD2a18（3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）ABCD9（3分）下列各式中
3、正确的是（）A=7B=2C=aD=410（3分）要使有意义，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3D0x3二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由AMNC的小路（M、N分别是AB、CD中点）极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了_12（3分）如图，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_13（3分）若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为_14（3分）（2006安徽）如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离
4、分别是1和2，则正方形的边长是_15（3分）（2007荆州）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么（a+b）2的值是_16（3分）在中，与是同类二次根式的是_17（3分）当时，=_18（3分）计算：=_19（3分）（2008上海）化简：=_20（3分）（2009南昌）计算：=_三、作图题（共2小题，满分12分）21（6分）作图：在数轴上作出表示的点（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）22（6分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列
5、要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了RtABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）四、计算题（每题7分，共14分）23（7分）（2008长春）计算：24（7分）化简：（4+）五、简答题（每题7分，共14分）25（7分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且ABBC求四边形ABCD的面积26（7分）华罗庚爷爷说：数学是我国人民所擅长的学科请同学们求解九章算
6、术中的一个古代问题：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐问葛长几何？”白话译文：如图，有圆柱形木棍直立地面，高20尺，圆柱底面周长3尺葛藤生于圆柱底部A点，等距离缠绕圆柱七周，恰好子长到圆柱上底面的B点问葛藤的长度是多少尺？2010-2011学年陕西省宝鸡市金台中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2010南宁）如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系式（）AacbBabcCcabDcba考点：勾股定理。专题：网格型。分析：通过小正方形网格，可以看出AB=4，AC、BC分别与三角形
7、外构成直角三角形，再利用勾股定理可分别求出AC、BC，然后比较三边的大小即可解答：解：AC=5=，BC=，AB=4=，bac，即cab故选C点评：本题利用了勾股定理，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方2（3分）（2009滨州）已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）A21B15C6D以上答案都不对考点：勾股定理。专题：分类讨论。分析：高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论分别依据勾股定理即可求解解答：解：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15；在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=6当AD在三角
8、形的内部时，BC=15+6=21；当AD在三角形的外部时，BC=156=9则BC的长是21或9故选D点评：当涉及到有关高的题目时，注意由于高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以要注意考虑多种情况3（3分）（2009达州）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A13B26C47D94考点：勾股定理。分析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积解答：解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积
9、和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47故选C点评：能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积4（3分）如图所示，在RtABC中，AB=8，AC=6，CAB=90，ADBC，那么AD的长为（）A1B2C3D4.8考点：勾股定理。专题：计算题。分析：先根据AB=8，AC=6，CAB=90，利用勾股定理可求BC，再根据SABC=ACAB=BCAD，可求AD解答：解：如右图所示，在RtABC中，AB=8，AC=6，CAB=90，BC=10，又SABC=ACAB=B
10、CAD，68=10AD，AD=4.8故选D点评：本题考查了勾股定理注意直角三角形面积的两种求法，等于两直角边乘积的一半，也等于斜边乘以斜边上高的积的一半5（3分）如图：把边长为AD=10cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折，使点D落在BC上的点F处，则DE的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm考点：翻折变换（折叠问题）。分析：先根据三角形全等的判定得ABFCEF，再根据全等的性质可求解答：解：设DE=x，则CE=8x，易得ABFCEF，在RtABF中，有BF=6；故有=；解得x=5故选C点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易
11、于找到图形间的关系6（3分）（2010南宁）下列计算结果正确的是（）A+=B3=3C=D=5考点：二次根式的混合运算。分析：按照二次根式的运算法则进行计算即可解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、3=（31）=2，故B错误；C、=，故C正确；D、，故D错误；故选C点评：此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并7（3分）若2a3，则化简得（）A52aB2a5C12aD2a1考点：二次根式的性质与化简。分析：由2a3可知2a0，a30，然后去掉根号解答：解：当2a3时，2a0，a30，故=a23+a=2a5，故选B点评：本题主
12、要考查二次根式的化简，比较简单8（3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）ABCD考点：最简二次根式。分析：找到被开方数中含有开得尽方的因数的式子即可解答：解：各选项中只有选项C、=2，不是最简二次根式，故选C点评：最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式9（3分）下列各式中正确的是（）A=7B=2C=aD=4考点：二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质：=|a|解答解答：解：A、=|7|=7；故本选项错误；B、=2，故本选项正确；C、=|a|=a，故本选项错误；D、=|4|=4，故本选项错误故选B点评：本题考查了二次根式的性质与化简解答此题，要弄清以下问题：定义：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a0时，非二次根式（在一元二次方程
