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1、中江县2013年初中毕业生“二诊”考试数学试题（A卷）说明：1. 全卷总分为120分，考试时间为120分钟.2. 不使用计算器解题.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 在3，1，0，2这四个数中，最小的数是A. 2B. 0C. 1D. 32. 今年我县参加中考的学生人数大约为12500人，把这个数用科学记数法表示为A. 125102 B. 12.5103 C. 1.25104 D. 1.25105 3. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是4. 下列计算正确的是A. B. C. D. ，则a25
2、. 如图，在ABC中，A78，B42，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，则AED的度数为A. 120 B. 84 C. 60 D. 426. 使代数式有意义的x的取值范围是A. x0B. xC. x0且x1D. 一切实数7. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是A. cmB. cmC. cmD. cm8. 下列事件中，是随机事件的是A. 袋中有2个黄球，4个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B. 度量四边形的内角和为180C. 打开数学课本时刚好翻到第100页D. 投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数不会是09. 如图
3、，在塔AB前的平地上选择一点C，测得看塔顶的仰角为30，从C点向塔底B走50米到达D点，测出看塔顶的仰角为45，则塔AB的高为A. 米B. 米C. 米D. 米10. 如果一组数据5，8，9，x，10的众数是8，那么这组数据的方差是A. 2B. 2.8C. 5D. 1411. 二次函数（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b24ac，c1，abc0，ax2bxc0的一个根是3. 你认为正确的结论有A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12. 中江体育馆举行教工篮球决赛，小明从家出发骑自行车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小明也骑车往回走，遇到妈妈后聊了一
4、会儿，接着继续骑车前往体育馆. 设小明从家里出发后所用时间为t，小明与文化馆的距离为S. 下面能反映S与t的函数关系的大致图象是数学试题（第卷） 第2页（共8页）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）把答案直接填在题中的横线上.13. 计算：32 .14. 计算： .15. 如图，A、B、C是O上的三点，CAO28，BCO38，则AOB .16. 在平面直角坐标系中，将函数y2x28x7的图象沿y轴方向上移2个单位后再沿x轴方向向左平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是 .17. 如图，在平面直角坐标系中，ABC经过平移后点A的对应点为，则平移后点C的对应点C的坐标为 .18.
5、 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2、1、1. 随机摸一个小球（不放回），其数字记为b，再随机摸一个小球，其数字记为c，那么满足关于x的方程x2bxc0有实数根的概率是 .三、解答题（本大题共6个小题，满分66分）解答应写出文字说明、证明或推理过程.19.（7分）计算：20.（10分）在上次大型车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共10000辆进行展销. C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在如图（1）和图（2）所示的两幅不完整的统计图中.（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图（2）的统计图补充完整；（3）若对已售出轿车进行
6、抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率.21.（10分）如图，一次函数（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，4）.（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；（2）求出点B的坐标；（3）写出当y1y2时，自变量x的取值范围.22.（12分）某超市购进了A、B两种商品，若购进A种商品8件，B种商品3件，需要70元；若购进A种商品5件，B种商品6件需要85元.（1）求购进A、B两种商品每件各需多少元？（2）若超市购进这两种商品共100件，考虑市场需求，用于购进这100件商
7、品的资金不少于790元，但不超过800元，那么该超市共有几种进货方案？（3）若销售每件A种商品可获利润3元，每件B种商品可获利润5元. 设销售总利润W（元），第（2）问中购进A种商品m（件），试写出W与m之间的函数关系式，并说明第（2）问中哪种进货方案获利最大？最大利润是多少元？23.（13分）如图，已知O1与O2都过点A，O1交O1O2于点B. 连结AB并延长交O2于点C，连结O2C，且O2CO1O2.（1）求证：AO1是O2的切线；（2）证明：ABBC2BO2BO1.24.（14分）已知抛物线经过点Q（2，），且它的顶点P的横坐标为1. 设抛物线与x轴交于A、B两点，如图所示.（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB与y轴交于点C，求四边形APCO的面积.数学试题（A卷） 第4页（共6页）
