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1、概念教学，顺理而教反比例的意义教学设计淮安市实验小学 黄飞教学内容：苏教版教材第61-63例题3，“试一试”和“练一练”，练习十一第1-2题。教学要求：1. 使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。2. 进一步培养学生的观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法，培养学生的判断、推理等能力。教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：认识反比例关系的意
2、义。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。教具准备：希沃软件教学过程：一、 复习旧知1. 如何判断两个量是否成正比例关系？2. 下面哪两种量成正比例关系？为什么？（1） 时间一定，行驶的速度和路程。（2）数量一定，总价和单价。（3）工作量一定，工作时间和工作效率。引入新课。 师：如果总价一定，单价和数量之间会怎样变化呢？变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是我们今天要学习的反比例关系。（课题板书:反比例的意义）【设计意图：通过复习旧知开始，进一步巩固学生判断两个量是否成正比例关系的能力。前两个问题都是找到比值一定，而最后一问：总价一定，单价和数量成什么比例呢？为揭题作铺垫。】
3、二、 教学新课。1. 教学例题3。出示例题3。让学生计算，在课本上填表，并观察思考发现什么？指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，围绕课件上的3个问题同桌之间相互讨论，发现了什么？指名学生口答讨论的结果，得出：（1）上表中，单价和数量是两种相关联的的量。单价变化，数量也随着变化。（2）数量扩大，单价反而缩小。（3）它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的积总是一定的。（板书：单价数量=总价）提问：这里的60是什么数量？你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？（把上面的板书补充成：单价数量=总价（一定）【设计意图：通过例题3的教学，引导学生思考以上3个问题，进一步得出三个
4、量之间的关系，旨在突出两点：一是两个相关联的的量；二是两个量的乘积一定。直观地呈现出两个量成反比例关系的两个条件，为概念教学作很好的示范。】2. 概括反比例的意义。单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。3.“试一试”教学，具体感知反比例关系。 让学生先说一说工作效率的含义，生独立思考，完成第1-3问。提问：工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？(板书：工作效率工作时间=工作量（一定）4. 用字母表示两种量成反比例关系追问：两种相关联的量是否成反
5、比例的关键是什么？（乘积是不是一定）如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x y = k （一定）（板书：x y = k （一定）生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？【设计意图：让学生通过寻找生活中的例子，通过举例，让学生在举例过程中进一步内化对两个量是否成反比例关系的理解。内化对概念的理解，让学生收获知识，进一步培养学生的学习能力。】三、 巩固练习，内化知识1. 小试牛刀。让学生读题，判断，说出理由。2. “练一练” 第1题。 指名学生口答，说说理由。（可以引导学生写出数量关系看一看）3. “练一练” 第2题。 指名口答，说
6、一说理由。思考时可以引导看数量关系式。4. “练习十一” 第1题。让学生先在树上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。5.“练习十一” 第2题。让学生先看图完成填空。指名回答，要求说出理由。【设计意图：通过练习巩固，进一步内化概念，运用概念进行熟练对反比例关系判断。】6、 “你知道吗？ 师：正比例有图形，它的图形是一条什么呢？追问：那反比例有图形吗？它的图形是什么呢？请你打开课本62页，自学“你知道吗？”【设计意图：通过设问，反比例有图形吗？是什么呢？进一步激发学生的学习兴趣。通过自主学习的方式，增强学生的自主学习能力，进一步培养学生自主学习的习惯培养。】四、 课堂总结。通过今天这节课的学生，你有哪些收获呢？五、 课堂作业。数学补充习题册第46页。板书设计： 反比例的意义1. 两个量相关联（变化相反） x y = k（一定）2. 两个量的乘积一定
