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1、2017年山东省日照市五莲县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共40分）1数a的相反数是（）A|a|BCaD2如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（）2=9B =2C2（ab）=2a2bDab4（ab）=b324如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（）A30B25C20D155我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55
2、108千米6关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD72015年日照市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2017年再追加投资210万元，如果每年的平均增长率相同，那么我市这两年该项投入的平均增长率为（）A1.21%B8%C10%D12.1%8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD9如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a110如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分别是A
3、D、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为（）A2BCD311如图，AB为半圆O的直径，CD切O于点E，AD、BC分别切O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=OC；S梯形ABCD=CDOA；DOC=90；若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值其中正确的个数是（）A5B4C3D212已知二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象过点（1，0）和（x1，0），且2x11，下列5个判断中：b0；ba0；ab1；a；2ab+，正确的是（）ABCD二
4、、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13因式分解：2x2y+8xy6y=14求1+2+22+23+22017的值，可令S=1+2+22+23+22017，则2S=2+22+23+22018，因此2SS=220181，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52017的值为15如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则tanA=16如图四边形ABCD中，AD=DC，DAB=ACB=90，过点D作DFAC，垂足为FDF与AB相交于E设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点当BCP的周长最小时，DP的长为三、解答题
5、（本大题共6小题，共64分）17（1）解不等式组，并写出不等式组的整数解（2）化简分式：（），再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值18如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长19国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 获奖等次
6、频数 频率 一等奖 10 0.05 二等奖 20 0.10三等奖 30 b 优胜奖 a 0.30 鼓励奖 80 0.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率20骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去
7、年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格240021爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，AMBN于点P，
8、像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c【特例探究】（1）如图1，当tanPAB=1，c=4时，a=，b=；如图2，当PAB=30，c=2时，a=，b=；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论【拓展证明】（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长22已知抛物线y=a（x+3）（x1）（a0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点
9、A的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为D（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？2017年山东省日照市五莲县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共40分）1数a的相反数是（）A|a|BCaD【考点】28：实数的性质【分析】根据相
10、反数的定义进行选择即可【解答】解：数a的相反数是a，故选C2如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形故选C3下列运算正确的是（）A（）2=9B =2C2（ab）=2a2bDab4（ab）=b3【来源：21cnj*y.co*m】【考点】4H：整式的除法；36：去括号与添括号；6F：负整数指数幂【分析】原式利用负整数指数幂法则，算术平方根定义，去括号法则，以及单项式除以单项式法则计算得到结果
11、，即可作出判断【解答】解：A、原式=9，不符合题意；B、原式=2，不符合题意；C、原式=2a+2b，不符合题意；D、原式=b3，符合题意，故选D4如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（）2-1-c-n-j-yA30B25C20D15【考点】MC：切线的性质；K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质【分析】根据切线的性质求出OAC，结合C=40求出AOC，根据等腰三角形性质求出B=BDO，根据三角形外角性质求出即可21教育名师原创作品【解答】解：AC是O的切线，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，
12、ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，故选：B5我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数21教育网【解答】解：5500万=5.5107故选：B6关于x的一元二次方程x23x
13、+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD【考点】AA：根的判别式【分析】先根据判别式的意义得到=（3）24m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=（3）24m0，解得m故选：B72015年日照市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2017年再追加投资210万元，如果每年的平均增长率相同，那么我市这两年该项投入的平均增长率为（）21世纪*教育网A1.21%B8%C10%D12.1%【考点】AD：一元二次方程的应用【分析】设我市这两年该项投入的平均增长率为x，根据：2015年投入资金（1+增长百分率）2=2017年投入资金，列一元二次方程求解可得【解答】解：设我市这两年该项投入的平均增长率为x，依题意得：1000（1+x）2=210+1000，解得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去）即我市这两年该项投入的平均增长率为10%故选：C8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）21*cnjy*comABCD【考点】H2：二次函数的图象；F3：一次函数的图象；G2：反比例函数的图象【分析】本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即a+
