《14.1.4整式的乘法(单项式乘以多项式)教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《14.1.4整式的乘法(单项式乘以多项式)教学设计.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、单项式乘多项式教学设计 一、教学目标:1、知识与能力(1)理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导;(2)熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。2、过程与方法(1)通过用语言概括法则,提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力;(2)通过螺旋式练习,提高学生的计算能力和综合运用知识的能力。3、情感、态度与价值观渗透公式恒等变形的数学美。二、 教学重、难点: 1、重点:单项式与多项式乘法法则及其应用。 2、难点:单项式与多项式相乘时结果的符号的确定三、教学过程:(一)、复习回顾:(1)叙述单项式乘法法则。(单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作
2、为积的一个因式。)注意:单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式;单项式乘法法则,对于三个以上的单项式相乘也适用()什么叫多项式?说出多项式 的项和各项系数。(出示式子,让学生找出各项)(3)让学生用字母表示乘法分配律。(二)、探究新知让学生在练习本上计算,叫一位学生将过程写在黑板上。 ( 思考:刚才我们计算的时候用了什么计算律?如果把上题当中的数字换成字母,变成m(a+b+c),你会计算吗? 引导学生用学过的长方形面积知识加以验证,把宽为m,长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形,研究图形面积的整体与部分关系。活动内容:给学生提供如下问题情景,并通过问题,引导学生积极探索,发现单项式与多项
3、式相乘的运算规律:mabc1实际问题:如图所示,这个长方形可分割为宽为m,长分别为a、b、c的三个小长方形,求长方形面积.观察右边的图形:回答下列问题(1) 大长方形的长为 ,宽为 ,面积为 。(2) 三个小长方形的面积分别表示为 , , ,(3)根据(1)(2)中的结果中可列等式: (4)由该等式,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗?单项式乘多项式法则: 让学生独立思考完成。 (三)、知识运用 1、基础训练 (1)、(-4x)(2x 2+3x -1); ( 2)、(2/3ab2-2ab)1/2ab。 注意,多项式的各项是带着前面的符号。 ( 1)、(-4x) (2x 2+3x -1) =(-
4、4x )(2x 2)+(-4x )(3x )+(-4x )(-1) = -8x 3-12x 2+4x (2)、(2/3ab2-2ab)1/2ab =(2/3ab2)1/2ab+(-2ab)1/2ab =1/3a2b3-a2b2根据乘法的交换律,单项式在前或在后没有关系,照常运用法则。(3) (4)3x(x22x1)2、拓展训练(1)(3x2y-xy2)(-3xy) 3、能力提升化简: 5x (7x -2y) -4x (x +3y) 化简按课本,化简时直接写成省略加号的代数和,注意正确表达,做完乘法后,要合并同类项。 (四)、小结1、单项式与多项式相乘,积仍是多项式,积的项数与多项式的项数相同。2、单项式与多项式相乘的步骤:按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式;转化为单项式的乘法运算; 把所得的积相加.(五)、布置作业 ( 六)、板书设计: 单项式乘多项式法则:用单项式乘多项式的各项,不要漏乘。 要注意符号,多项式的每一项包括它前面的符号。 “把所得积相加”时,不要忘了加上加号。注意:单项式与多项式相乘,积仍是多项式,积的项数与多项式因式的 项数相同。