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1、 初三数学试卷 2013.4一、 精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1的相反数为（ ） A B C D2下列运算正确的是 （ ） Aa+a=2a2 Ba2a=2a2 C（-ab）2=2ab2 D（2a）2 a=4a3分解因式3x26x+3的最终结果是 ( ) A3x(x2) B3(x22x+1) C3(x1)2 D(3x3)24. 在某城市，若80%的家庭年收入超过2.5万元，则下列关于家庭年收入的相关统计量中，一定超过2.5万元的是 （ ） A平均数 B中位数 C众数 D平均数和众数 5. 下列说法中,你认为正确的是（ ）A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C任
2、意多边形的外角和是360o D矩形的对角线一定互相垂直6已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（ ）A B C D7如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A2 B C D2第10题图 D B C O A901 M xyo45O（第7题）P8把抛物线y=2x2沿y轴向下平移7个单位，所得抛物线的解析式为 （ ）Ay=2x2+7 By=2x2-7 Cy=2(x+7) 2 Dy=2(x-7) 29已知圆锥的高为8，底面圆的直径为1
3、2，则此圆锥的侧面积是 （ ）A24 B30 C48 D6010. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是（ ） A B C D二、细心填一填：(本大题共8小题，每空2分，共16分)11. 4的算术平方根是 12. 2012年6月15日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中，成功突破6500米深度，创中国载人深潜新纪录将6500用科学记数法表示为.13. 使代数式有意义的x的取值范围是 14. 方程的解是 15. 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同
4、的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 16. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB3cm，BC5cm，则重叠部分DEF的面积为 cm 2。（第18题） （第17题）（第16题）17. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 18. 如图，将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形，若，
5、则ABC的边长是 三、认真答一答：（本大题共7题，共84分）19（1）（本题4分）计算+（2）（本题4分）计算 20（1）（本题4分）解方程： （2）（本题4分）解不等式组：ABCDEFGE21.（本题8分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点， 延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由22（本题6分）一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下
6、数字求两次取出的乒乓球上数字相同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23（本题8分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。（1）实验所用的乙种树苗的数量是_株；（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整；（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。24（本题8分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水
7、平面垂直），再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平面夹角为1，且在水平线上的射影AF为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知，。如果安装工人确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）。G25（本题8分）夏都花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株3.5元，康乃馨每株5元如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲8001200株、康乃馨若干株，本次采购共用了7000元然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株7元的价格卖出，问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最
8、大？（注：8001200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润=销售所得金额进货所需金额）26（本题8分）如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示 （1）写出函数图象中点A、点B的实际意义； （2）求烧杯的底面积； （3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间27（本题12分）如图，已知一次函数y = - x +7与正比
9、例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由（备用图）28（本题10分）提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋
10、糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”尝试解决： AB C AB C 图 1 图 2 （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕（2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由（3） 通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题：若ABBC5 cm，AC6 cm，请你找出ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法
