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1、振动作业答案1.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为x-1=A当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为（ ）A.B.C.D.试题编号:E17549 25696答案:B题型:单选题2.一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是（ ）A.2B.C.D.试题编号:E17549 25697答案:B3.两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位（ ）A.落后B.超前C.落后D.超前试题编号:E17549 256
2、99答案:B题型:单选题4.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐振动的振动方程为：（ ）A.B.C.D.试题编号:E17549 25701答案:C5.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 （ ）A.B.C.D.0试题编号:E17549 25705答案:B题型:单选题6.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示若t= 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为_；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为_；(3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为_试题编号:E17549
3、 25706答案:|-|题型:填空题7.在t= 0时，周期为T、振幅为A的单摆分别处于图A、B、C三种状态若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为A_； B_； C_试题编号:E17549 25707答案:|8.已知两个简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位超前_试题编号:E17549 25710答案:3/4题型:填空题9.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm，则该简谐振动的初相为_振动方程为_试题编号:E17549 25711答案:/4|(SI)10.如图，劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为M的
4、容器，容器可在光滑水平面上运动当弹簧未变形时容器位于O处，今使容器自O点左侧l0处从静止开始运动，每经过O点一次时，从上方滴管中滴入一质量为m的油滴，求：(1) 容器中滴入n滴以后，容器运动到距O点的最远距离；(2) 容器滴入第(n+1)滴与第n滴的时间间隔A. (%)试题编号:E17549 25713答案:(1)容器中每滴入一油滴的前后，水平方向动量值不变，而且在容器回到O点滴入下一油滴前，水平方向动量的大小与刚滴入上一油滴后的瞬间后的相同。依此，设容器第一次过O点油滴滴入前的速度为v，刚滴入第个油滴后的速度为v,则有 3分系统机械能守恒 2分 2分由、解出 2分(2) 时间间隔(tn+1-
5、tn)应等于第n滴油滴入容器后振动系统周期Tn的一半 3分题型:计算题11.一个轻弹簧在60 N的拉力作用下可伸长30 cm现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4 kg待其静止后再把物体向下拉10 cm，然后释放问：(1)此小物体是停在振动物体上面还是离开它？(2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始分离？A. (%)试题编号:E17549 25714答案:(1)小物体受力如图设小物体随振动物体的加速度为a，按牛顿第二定律有（取向下为正）1分1分当N= 0，即a=g时，小物体开始脱离振动物体，已知A=10 cm，有rads
6、-12分系统最大加速度为ms-21分此值小于g，故小物体不会离开 1分(2)如使ag，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N= 0求得2分cm 1分即在平衡位置上方19.6 cm处开始分离，由，可得=19.6 cm 1分题型:计算题12.一质点沿x轴作简谐振动，其角频率w= 10 rad/s试分别写出以下两种初始状态下的振动方程：(1)其初始位移x0=7.5 cm，初始速度v0=75.0 cm/s； (2)其初始位移x0=7.5 cm，初始速度v0=-75.0 cm/sA. (%)试题编号:E17549 25715答案:振动方程x=Acos(t+)(1)t= 0时x0=7.5 cmAcosv
7、0=75 cm/s=-Asin解上两个方程得A=10.6 cm 1分f=-/4 1分x=10.610-2cos10t-() (SI) 1分(2)t= 0时x0=7.5 cmAcosv0=-75 cm/s=-Asin解上两个方程得A=10.6 cm，=/4 1分x=10.610-2cos10t+(/4) (SI) 1分题型:计算题13.质量m=10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相；(2) 振动的速度、加速度的数值表达式；(3) 振动的能量E；(4) 平均动能和平均势能A. (%)试题编号:E17549
8、 25716答案:(1)A=0.5 cm；= 8s-1；T= 2p/= (1/4) s；=/3 2分(2)(SI)(SI) 2分(3)=7.9010-5J 3分(4) 平均动能= 3.9510-5J =同理= 3.9510-5J 3分题型:计算题14.在一轻弹簧下端悬挂m0=100 g砝码时，弹簧伸长8 cm现在这根弹簧下端悬挂m=250 g的物体，构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t= 0）选x轴向下,求振动方程的数值式A. (%)试题编号:E17549 25717答案:k=m0g/lN/m2分cm 2分，= 0.64 rad 3分(SI
9、) 1分题型:计算题15.一弹簧振子沿x轴作简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位置取作x轴原点）已知振动物体最大位移为xm=0.4 m最大恢复力为Fm= 0.8 N，最大速度为vm= 0.8pm/s，又知t= 0的初位移为+0.2 m，且初速度与所选x轴方向相反(1) 求振动能量；(2) 求此振动的表达式A. (%)试题编号:E17549 25718答案:(1)由题意，J 3分(2)rad /s 2分由t= 0，=0.2 m，可得2分则振动方程为1分题型:计算题16.一物体作简谐振动，其速度最大值vm= 310-2m/s，其振幅A= 210-2m若t= 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动
10、.求：(1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am；(3) 振动方程的数值式A. (%)试题编号:E17549 25719答案:(1)vm=wAw=vm/A=1.5 s-1T= 2p/w=4.19 s 3分(2)am=w2A=vmw= 4.510-2m/s22分(3)x= 0.02(SI) 3分题型:计算题17.一简谐振动的振动曲线如图所示求振动方程A. (%)试题编号:E17549 25720答案:(1)设振动方程为由曲线可知A= 10 cm ,t= 0，解上面两式，可得= 2/3 2分由图可知质点由位移为x0=-5 cm和v0x= 0和v 0的状态所需时间t= 2 s，代入振动方程得(SI)则有，= 5/12 2分故所求振动方程为(SI) 1分
