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1、高三数学练习二1. 已知i是虚数单位，复数，则|z|= .2. 已知向量的模为2，向量为单位向量，则向量与的夹角大小为 .3. 若命题“xR，x2ax+a0”为真命题，则实数a的取值范围是 .4. 已知数列an为等差数列，若，则数列|an|的最小项是第 项5. 函数y = x2lnx的单调减区间为 .6. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有f（x）=f（x+4），当x（2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）f（2013）= .7. 设an是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=（an1）（an+3），则数列an的通项公式an= .8. 已知是第二象限角，且，则的值为 .
2、9. 已知命题p：在x（，0上有意义，命题q：函数y=lg（ax2x+a）的定义域为R如果p和q有且仅有一个正确，则a的取值范围 .10. 已知函数y=f（x）在点（2，f（2）处的切线为由y=2x1，则函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2）处的切线方程为 .11. 在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=x3+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则AOB的面积的最小值为 .12. 当时，恒成立，则实数a的取值范围是 .13. 设函数y=sinx（0x）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线
3、段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间 .14. 设，则函数的最小值为 .15. 设实数a1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa，3a，都有ya，a2满足方程logax+logay=c，这时，实数a的取值的集合为 .16. 已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn和Tn，若，且是整数，则n的值为 .17. (理科)某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校该学生不同的报考方法种数是 .18. 已知函数f（logax）=，其中a0且a1（1）求函数f（x）的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）对于函数
4、f（x），当x（1，1）时，f（1m）+f（1m2）0，求实数m的取值范围；（3）当x（，2）时，f（x）6的值恒为负数，求函数a的取值范围19. 设数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2an，n =1，2，3，（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列bn的通项公式；（3）设cn=n （3bn），求数列cn的前n项和为Tn20. 已知函数f（x）=xlnx（I）求函数f（x）的单调递减区间；（II）若f（x）x2+ax6在（0，+）上恒成立，求实数a的取值范围；（III）过点作函数y=f（x）图象的切线，求切线方程21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn第 2 页 共 3 页
