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1、云阳中学校高2015级2012年上期考试题数学命题人：黄金平 考试时间：120分钟 满分：150分一、 选择题：（每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一项是正确的， 请将正确答案填在答题纸上。）1全集，,则等于（ ） A B C D2若，且，则是（ ）A第一象限角 B第一象限角或第二象限角C第二象限角 D第三象限角或第四象限角3已知角的终边过点，则的值是（ ）A. B. C. D. 4. 若偶函数在上是增函数，则（ ） A BC D5已知，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D.6令，则三个数a、b、c的大小顺序是（ ）Acba Bbac Ccab Dbca7. 设,用二分法求方
2、程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定8. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为( )A BC D9. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且,则x的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知定义在上的函数和，其图象如下图所示,下列四个命题：方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确命题的序号（ ）A B. C. D. 二、填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分。）11. = 12. 函数的定义域是_13. 函数在上是单调函数，则实数a的取
3、值范围_14. 关于的方程的实数根的个数是 15. 已知函数,，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。）16(本题13分) 计算：（1）（2）已知，是第二象限角，求，的值。17. （本题13分）设集合，（1）若，求；（2）当时，求实数的取值范围。18（本题13分）已知幂函数的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，幂函数 的图像过点，函数的图像如右图所示，(1) 求幂函数、的解析式；（2）当为何值时，。19. （本题12分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成
4、本单价，又不高于800元/件经试销调查发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图所示)(1) 根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；(2) 设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元试用销售单价x表示利润S；并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？20.（本题12分）已知函数（1）判断的奇偶性，并证明；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围。21. （本题12分）已知是定义在上的奇函数, 且, 若, , ，(1) 用定义证明: 在上是增函数;(2) 解不等式: (3) 若对所有, 恒成立, 求实数的范围
