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1、山东省夏津一中高中物理解题方法：临界状态的假设压轴题易错题一、高中物理解题方法：临界状态的假设1质量为m2=2Kg的长木板A放在水平面上，与水平面之间的动摩擦系数为0.4；物块B（可看作质点）的质量为m1=1Kg，放在木板A的左端，物块B与木板A之间的摩擦系数为0.2.现用一水平向右的拉力F作用在木板A的右端，让木板A和物块B一起向右做匀加速运动当木板A和物块B的速度达到2 m/s时，撤去拉力，物块B恰好滑到木板A的右端而停止滑动，最大静摩擦力等于动摩擦力，g=10m/s2，求：（1）要使木板A和物块B不发生相对滑动，求拉力F的最大值；（2）撤去拉力后木板A的滑动时间；（3）木板A的长度。【答
2、案】（1）18N（2）0.4s（3）0.6m【解析】【详解】（1）当木板A和物块B刚要发生相对滑动时，拉力达到最大以B为研究对象，由牛顿第二定律得可得再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得故得最大拉力；（2）撤去F后A、B均做匀减速运动，B的加速度大小仍为，A的加速度大小为，则解得故A滑动的时间（3）撤去F后A滑动的距离 B滑动的距离故木板A的长度【点睛】解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析，清楚滑块和木板的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解。2如图所示，带电荷量为q、质量为m的物块从倾角为37的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g
3、，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移(斜面足够长，取sin 370.6，cos 37 0.8)【答案】最大速度为：;最大位移为：【解析】【分析】【详解】经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmBmgcos 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得 联立解得：3如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知
4、量，以下说法正确的是（ ） A数据a与小球的质量有关B数据b与小球的质量无关C比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径【答案】D【解析】【分析】【详解】A.当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有：解得：解得：与物体的质量无关，A错误；B.当时，对物体受力分析，则有：解得：b=mg与小球的质量有关，B错误；C.根据AB可知：与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C错误；D. 若F=0，由图知：，则有：解得：当时，则有：解得：D正确4在平直的公路上A车正以的速度向右匀速运动，在A车的正前方7m处B车此时正以的初速度向右匀减速运动，
5、加速度大小为，则A追上B所经历的时间是A7sB8sC9sD10s【答案】B【解析】试题分析：B车速度减为零的时间为：，此时A车的位移为：，B车的位移为：，因为，可知B停止时，A还未追上，则追及的时间为：，故B正确考点：考查了追击相遇问题【名师点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：分别对两个物体进行研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；找出时间关系、速度关系、位移关系；解出结果，必要时要进行讨论5如图，“”型均匀重杆的三个顶点O、A、B构成了一个等腰直角三角形，A为直角，杆可绕O处光滑铰链在竖直平面内转动，初始时OA竖直若在B端施加始终竖
6、直向上的外力F，使杆缓慢逆时针转动120，此过程中（ ）AF对轴的力矩逐渐增大，F逐渐增大BF对轴的力矩逐渐增大，F先增大后减小CF对轴的力矩先增大后减小，F逐渐增大DF对轴的力矩先增大后减小，F先增大后减小【答案】C【解析】【分析】【详解】杆AO的重心在AO的中点，杆BO的重心在BO的中点，故整体重心在两个分重心的连线上某电，如图所示：当使杆缓慢逆时针转动120的过程中，重力的力臂先增加后减小，故重力的力矩先增加后减小，根据力矩平衡条件，拉力的力矩先增加后减小；设直角边质量为m1，长度为L，斜边长为m2，从图示位置转动角度（120），以O点为支点，根据力矩平衡条件，有：故在从0缓慢增加120
7、过程中，根据数学知识可得F对轴的力矩先增大后减小，F逐渐增大，C正确；6图甲为 0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（）A图甲中x4B小球从A运动到B与小球从B运动到C两个阶段损失的机械能相同C小球从A运动到C的过程合外力对其做的功为1.05JD小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A当h=0.8m时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则在最高点解得则故A正确；B 小
8、球从A运动到B对轨道的压力大于小球从B运动到C对轨道的压力，则小球从A运动到B受到的摩擦力大于小球从B运动到C受到的摩擦力，小球从B运动到C克服摩擦力做的功较小，损失的机械能较小，胡B错误；C 小球从A运动到C的过程动能的变化为根据动能定理W合=Ek可知，小球从A运动到C的过程合外力对其做的功为1.05J，故C正确；D小球在C点的速度v=2m/s，小球下落的时间则落地点到A点的距离故D正确。故选ACD。7如图所示，光滑水平桌面上放置一个倾角为37的光滑楔形滑块A，质量为M=0.8kg。一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球。若滑块与小球在外力F作用下，
9、一起以加速度a向左做匀加速运动。取g=10 m/s2;sin370=0.6;sin530=0.8，则下列说法正确的是（ ）A当a=5 m/s2时，滑块对球的支持力为0 NB当a=15 m/s2时，滑块对球的支持力为0 NC当a=5 m/s2时，外力F的大小为4ND当a=15 m/s2时，地面对A的支持力为10N【答案】BD【解析】【详解】设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零，对小球受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：水平方向：，竖直方向：，解得A.当时，小球未离开滑块，斜面对小球的支持力不为零，选项A错误；B.当时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，滑块对球的支持力为零，选项B
10、正确；C.当时，小球和楔形滑块一起加速，由整体法可知：选项C错误；D.当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和，即选项D正确。故选BD。8质量为m，带电量为+q的滑块从光滑、绝缘斜面上由静止下滑，如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，则滑块在斜面上滑行过程中（设斜面足够长），滑块（）A在斜面上滑行的最大速度为B在斜面上滑行的最大速度为C作变加速直线运动D在斜面上滑动的最大距离为【答案】BC【解析】AB. 滑块沿斜面下滑时，受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力洛伦兹力F=qvB，随速度的增大而增大，当FN=0，即qvB=mgc
11、os时速度达到最大，滑块开始离开斜面；所以在斜面上滑行的最大速度为，所以A错误，B正确；CD. 由于沿斜面方向的力不变，牛顿第二定律得：mgsin=ma，加速度a=gsin，作匀加速直线运动；故C正确，D错误故选BC.点睛：对物体进行受力分析，当物体对斜面的压力为零时，物体开始离开斜面，由平衡条件求出物体此时的速度；由牛顿第二定律求出物体的加速度9如图所示，用一根长为l1m的细线，一端系一质量为m1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT(g取10m/s2，结果可用根式表示)求：(1)
12、若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：解得：（2）同理，当细线与竖直方向成600角时由牛顿第二定律及向心力公式得：解得：考点：牛顿第二定律；匀速圆周运动【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；解题时要分析临界态的受力情况，根据牛顿第二定律，利用正交分解法列出方程求解10如图所示，A、B是竖直固定的平行金属板，板长为L，间距为d，板间有水平向右的匀强电场，不计边缘效应。一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，经电压为U的电场加速后，从靠近A板处竖直向下进入匀强电场并从下方离开板间电场，不计粒子的重力和空气阻力，求：(1)粒子在A、B板间运动的时间；(2)若使粒子在板间电场中偏离量最大，则板间电场的电场强度是多少?【答案】(1)(2)【解析】【分析】【详解】(1)粒子加速，根据动能定理得，解得：；粒子在竖直方向做匀速运动，粒子在A、B板间运动的时间为：；(2)粒子在板间电场中偏离量最大时：，又，由牛顿第二定律得：，联立解得板间电场的电场强度大小是：。
