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1、直接蒸发冷却空调器数学模型西安工程大学 强天伟 黄翔 张大镇摘要：蒸发冷却填料中空气与水之间传热传质过程同时发生，过程复杂。在对蒸发冷却传热传质及空气处理过程机理的分析基础上，建立边界层理论模型，为蒸发冷却设备的设计、应用提供理论基础和依据。 关键词：直接蒸发冷却 边界层理论模型 传热 传质符号说明阿拉伯字母B大气压力 Pab1,b2,b3与填料种类和结构有关的实验常数cp定压比热 1.01kJ/（kgK）d含湿量kg/kgg重力加速度m/s2Ka基于含湿量差的容积传质系数 kg/（m3s）ma质量流率 kg/（m2s）mv质量源项，即空气与水的质交换率kg/（m3s）N室内工况点O送风点pq
2、湿空气中的水蒸气分压力 Paqv能量源项，即空气与水膜的热交换率 W/m3Sxx方向动量方程源项，由质量源项产生Syy方向动量方程源项，由质量源项产生Tt+273.15Kt温度 tgw空气干球温度 tgo绝热条件下空气被冷却的温度 tsw空气湿球温度 u速度 m/sv速度 m/sW室外工况点w速度 m/s希腊字母导热系数W/（m）动力粘滞系数Ns /m2密度kg/m3时间s淋水密度kg/（m2s）下角标a空气s水/空气交界面(surface)w水1 直接蒸发冷却空调器蒸发冷却过程不使用CFCs，对大气环境无污染，可直接采用全新风，提供良好的室内空气品质。一般可以直接补充水分来维持蒸发过程的进行
3、。目前国外对蒸发冷却技术的应用非常广泛，在我国也有许多公司开始制造生产单元式和机组式直接蒸发冷却空调，这些产品的生产与应用对中国低能耗制冷技术的推广和应用起到了极大的促进作用1。图1 直接蒸发冷却空调器如图1所示，直接蒸发冷却空调器是一种使用循环水的蒸发冷却设备，主要包括一个风机，填料，水泵（不断地将水池里的水喷到填料上以保持填料湿润）以及补水泄流部件。风机抽室外空气通过湿润的填料，使得室外空气更潮湿更冷却，冷却的空气进入房间，并将室内热空气从打开的窗口、门等处排出，这一点和传统制冷空调明显不同，它不使用循环风，能保持室内空气清新2。 2 直接蒸发冷却传热传质及空气处理过程分析图2 直接蒸发冷
4、却示意图 图3 直接蒸发冷却过程h-d图 图2，3显示了直接蒸发冷却的物理过程和空气处理工程，室外空气在风机的作用下流过被水淋湿的填料而被冷却，空气的干球温度降低而湿球温度保持不变，蒸发冷却器通过液态水汽化吸收汽化潜热来降低干空气温度。理论上是显热和潜热的转化，当水和未饱和干空气接触时发生热和质的传递，传递是由水和空气之间的温度差和蒸汽压力差引起。从空气到水的热传递使部分水分蒸发，而部分水分蒸发成水蒸气进入空气又是质传递，热质传递在蒸发冷却器中同时进行，结果干空气的部分显热传给了水并通过蒸发部分水分而变成潜热，蒸发的部分水分带着吸收的潜热变成水蒸气又成为空气中的一部分，所以空气的全部热量既没增
5、加也没减少，但是空气干球温度由于失去部分显热而降温，而它的湿球温度并不因为吸收了水蒸气中的潜热而受影响，因为水蒸气是在湿球温度下进入空气中的。这个过程为绝热加湿。空气的全热（焓）始终不变只是热的干空气变成冷的湿空气。3tgw 空气干球温度 tgo 绝热条件下空气被冷却的温度 tsw 空气湿球温度W 室外工况点N 室内工况点O 送风点3 边界层理论模型蒸发冷却技术属于低品位能源利用技术，其主要特点是在淋水填料表面进行热质交换，其过程是流动、传热、传质同时发生，相互耦合，交叉影响的复杂不可逆热力过程，空气和水呈叉流状，故对其内部的流动状况进行描述、测量和计算比较困难，研究主要以实验为基础，理论计算
6、也是其难点之一 4,5 。本章通过分析填料式直接蒸发冷却设备内部传热、传质过程，建立数学模型，为蒸发冷却设备的设计、应用提供理论基础和依据。现有的边界层理论建立的数学模型很少考虑到质量源项产生的动量源项对动量方程的影响，为此，在建立动量方程时将动量源项的影响考虑进去以减小数学模型和实际问题之间的偏差。假设条件：（1）忽略空气、水与外界的换热，空气进行绝热加湿。（2）空气温度、含湿量和水温只沿流动方向变化。（3）液膜流动为层流，表面无波动。（4）水膜很薄，淋水量只要满足润湿整个填料表面即可，故而忽略其厚度。（5）直接蒸发冷却过程稳定。（6）气液、液固界面表面无滑移。如图4所示,空气流动方向为x，
7、水流动方向为y，填料宽度方向为z。根据假设条件，可简化为二维模型，确定如图5所示的计算区域。图5 计算区域及边界图4 空气和水流动坐标示意图3.1 控制方程6（1） 质量方程空气： (1)水： (2)（2） 动量方程通常x轴（速度为u）动量方程为：考虑了动量源项影响的空气、水的动量方程如下：空气： (3)水： (4)（3） 能量方程空气： (5)水： (6)（4） 空气含湿量质量守恒方程 (7)（5） 湿空气状态方程 (8)（6） 质量交换方程 (9)（7） 热量交换方程 (10)（8） Kab1mab2b3 (11)Ka与空气质量流率ma、淋水密度，以及填料种类和结构有关。3.2 边界条件针
8、对图5所示的计算区域，控制方程的边界条件表达如下：（1） 空气入口边界（x=0）入口边界的速度ua给定，温度、含湿量、焓给定。uauai，ta=tai，dadai，ha=hai （2） 空气出口边界（x）uauao= uai，ha=hao= hai（3） 水入口边界（y=0）入口边界的速度uw给定，焓也给定。uwuwi， hw=hwi（4） 水出口边界（y=填料高度）uwuwi= uwo， hw=hwo= hwi注：i:输入值o:输出值一般来说，出口边界总是最难处理的边界条件。按微分方程理论，应当给定出口截面上的条件，但除非能用实验方法测定，否则我们对出口截面上的信息一无所知，有时，这正是计算
9、所想要知道的内容。目前广泛采用的一种处理方法，即假定出口截面上的节点对第一个内节点已无影响，因而可以令边界节点对内节点的影响系数为0，这样出口截面上的信息对内部节点就不起作用，也就无需要知道出口边界上的值。这种处理的物理实质相当于假定出口截面上流动方向的坐标是局部单向，下游不影响上游 7。4 小结从公式（1）（11）可以看出，质量方程、动量方程和能量方程中都出现了源项。这是因为在直接蒸发冷却过程中，蒸发后的水分进入空气，使得空气的含湿量增加，同时失去显热，温度降低，这些蒸发的水分就被视为质量源项。但是，不能单纯地只把质量源项放入连续性方程中，由于水分蒸发进入空气中和空气一起流动，这些气态的水具
10、有速度，所以会增加空气的动量，所以它的出现会同时对动量方程产生影响，因此，还应把相关联的量带入动量控制方程中。这些源项都是所求解未知量的函数，如质量源项mv是含湿量的函数，能量源项qv是温度的函数，而动量方程中的源项Sx和Sy也分别是速度ua和uw的函数。容积传质系数Ka的引入虽然给计算带来了方便，但仍有近似性。此外，模型假设直接蒸发冷却过程稳定，即水温基本不变，一直维持在接近空气湿球温度的数值，模型没有考虑到水温变化的影响。若能确定出粘性系数、导热系数、容积扩散系数Ka，以及源项Sx和Sy，用SIMPLE算法或 PHOENIX算法，求解偏微分方程，就可以求出进出口空气的温湿度参数之间关系，从
11、而可以为设备选型提供依据，并可以为提高过程的热力学完善度提供理论依据。参考文献1 黄翔, 武俊梅, 等. 中国西北地区蒸发冷却技术应用状况的研究C. 第11届全国暖通空调技术信息网大会论文集2 武俊梅, 黄翔, 殷清海, 等. 直接蒸发冷却空调机性能研究J. 建筑热能通风空调,2000,19(4): 12-143 宣永梅. 无机填料直接蒸发冷却空调机的理论与实验研究D. 西安工程科技学院，20014 Boris Halasz. A general mathematical model of evaporative cooling devicesJ. Rev Gn Therm, 1998, 37: 245-255, Elsevier, Paris5 J.R. Camargo, C.D. Ebinuma, S. Cardoso. A mathematical model for direct evaporative cooling air conditioning systemJ. Engenharia Trmica, n 4, 2003: 30-346 王补宣. 工程传热传质学（上下册）M. 北京: 科学出版社, 1982 7 陶文铨. 数值传热学M. 西安: 西安交通大学出版社, 2002
