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1、 生本 合作 高效武 汉 市 二 桥 中 学 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL二桥中学八年级(下)数学培优班教学案(7) 反比例函数的综合运用姓名 班级 培优 班例1如图,AOB为正三角形,点B的坐标为(-2,0).过点C(2,0)作直线l交AB于E,点E在某反比例函数图像上,当ADE和DCO的面积相等时,求该反比例函数解析式.例2.已知,如图y=-x+1分别与x轴、y轴交于A、B两点,双曲线y=与直线AB交于P点,过A点作ACx轴,交双曲线于点,若PA=PC,求S.例3.如图,已知直线y=-x-2与两坐标轴分别交于A、B两点,与反比例函数y=交于P点,且AB
2、=2PA,PQAB交反比例函数于另一点Q,求Q点坐标.例4.如图1,在正方形AOBC中,点C的坐标为(a,a),其中关于x 的方式方程+3=会产生增根,双曲线y=经过点C.(1)求这个双曲线的解析式; (2)如图2,点E是正方形AOBC的中心,点D为OB上一动点,点F为BC上一动点,且满足DB+BF=OB,当点D、F在线段OB、BC上运动时,判断EDF的形状并说明理由. y A C E F O D B x(3)如图3,在(2)的条件下,点P是DBF的三条角平分线的交点,问的值是否发生变化,若是不变,请求出其值,说明你的理由;若发生变化,请求出变化的范围.学力训练1.如图,A(2,0),B(0,1),点C在AB的延长线上,双曲线y=经过点C,S= ,求k的值. 2. .如图,直线y=-x+n与坐标轴交于A、两点,与双曲线y=交于、两点,且BDBC=6,求k的值. 3.如图,直线y=kx+b交x轴于A(-1,0)与双曲线y=(x0)交于点B,将线段AB绕点A顺时针旋转90,点B的对应点C正好落在y轴上,求k的值. 4.如图,双曲线y=(k0)与直线y=-x+(k+1)交于A、C两点,ABx轴于B点,且S= ,求S.1