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1、初中数学中特定条件下求值浅析武功县观音堂中学 华爱萍 初中数学中化简求值是一类重要题型，特别是特定条件下求值是一类技巧性很强的题目，涉及整式运算中的恒等变形，有时还可能用到乘法公式，因式分解，方程等知识及整体思想，现就这一类结合自己平时教学谈一些方法：一、 整体代入此类题目一般要求对给定的代数式进行处理，使式子出现给定条件的全部，此类题目较简单。例1： 若a2+a=0 则 2 a2 +2a +2012= . 分析：2 a2 +2a +2012= 2（a2+a）+ 2012 = 2012 .二、 条件适当变形，对代数式做恒等变形。例2：已知：2 x +5y-3=0 则 4x32y= .分析： 同
2、步训练习：则 3x2+12x-5= .三、 对条件，代数式做变形处理。例3：已知：（4x-2y-1）2+=0 求4x3y-4x2y2+xy3的值解：（4x-2y-1）2+=0 4x-2y-1=0 2x-y= XY-2=0 xy=24x3y-4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)= xy(2x-y)2=2=1例4：设，求的值。 分析：抓住的特点，构造完全平方式，同时运用分式加法法则巧妙化简条件： 解： =-2 = =32-2 =7 同步练习：1、已知：a+b=,ab= 求：a3b+2a2b2+ab3的值。 2、若 ab=3 , a+b=5 求的值四、巧妙利用条件： 1、连比设K法化简求
3、值例5：若，则的值为（ ）A、 B、1 C、 D、2分析：设 a=2k,b=k z则原式=同步练习：若tanA=2,则 。2、正确处理条件：例6：已知：，则= 。解析： a+b=4ab 原式=同步练习：已知：，求代数式： 的值。例7：已知：，则分式 。解：由已知条件有：x2+4x+3=0 (x+3)(x+1)=0 X+10 x+10 x+3=0 原式= 同步练习：若分式无意义，则分式的值为： 。例3：已知x是一元一次方程x2+3x-1=0的实数根，那么代数式： .解析：原式= x是一元一次方程x2+3x-1=0的根x2+3x=1原式=l 关键利用方程根的概念，错解求方程根。l 同步练习：先化简再求值。 其中a是方程x2+3x+1=0的根。以上是我教学当中的点滴体会，希望与广大同仁切磋商讨。
