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1、第二单元课时教学设计学科： 数学 五 年级 备课人： 陈金玉课题因数和倍数计划课时2-1教学内容分析本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如bna）同样可以表示整除的含义。因此，本套教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2612，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过1226得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过1262得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2
2、612可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”接着，通过3412，进一步巩固因数和倍数的概念。最后，教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元中数的研究范围。教学目标1. 掌握因数和倍数的概念。2. 知道因数和倍数之间的联系和区别。3. 培养抽象思维能力。教学重难点1. 理解并掌握因数和倍数的概念。2. 知道因数和倍数之间的联系和区别。教具学具准备教师准备：教材主题图(课件)教学设计思路（含教法设计、学法指导）教学因数和倍数概念时，可以结合教材上的直观图（2行飞机，每行6架）引导学生列出乘法算式26=12或62=12，再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接下来
3、，再结合直观图（3行飞机，每行4架）进一步巩固因数和倍数的概念。最后，让学生脱离情境图，想一想12还有哪些因数，引导学生列出乘法算式112=12或121=12，概括出“1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数”。在此基础上，教师可以引导学生利用一般的乘法算式ab=c归纳出因数和倍数的概念：a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。教学环节教学内容与教师活动学生活动二次设计一、创设情景，引入课题。1. 同学们，你们喜欢看军事演习吗？下面这幅图画的是中国航空军事演习中的一幅画面，12架飞机排成两排，每排6 架。(出示投影)2. 像这样的情形我们用教学式子可以怎样表示？(提示学生用乘法算式来表示)
4、3. 指出因数和倍数的概念：像这样，我们说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。4. 下面是军事演习中的另一幅画面。如果排成3排，每排4架，可以用什么式子表示？由这个式子你能得出什么结论？5. 非常正确，那么，大家能自己找出 12的其他因数吗？巡视，察看学生做题情况。6. 肯定学生，提醒：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数(不包括 0)。7. 根据上面的分析，我们可以得出（引导学生一起总结）：如果两个非零整数相乘得到另-个整数，我们就说前两个整数是后一个的因数，后一个是前两个数的倍数。8. 那么大家能用-般的乘法算式来表示、归纳出因数和倍数的概念吗？过渡：
5、非常正确。下面我们就一起来学习-下因数和倍数。(板书课题)1. 回答：非常喜欢。观看主题图。2. 回顾乘法的知识，回答：可以用2x6 = 12来表示。3. 认真听讲，明确因数和倍数的概念。4. 可以用式子3x4 = 12来表示。根据因数和倍数的概念可以知道，3和4也是12 的因数，12是3和4的倍数。5. 根据概念，动笔算一算，找12 的因数和倍数：因为 1 xl2 =12，所以 1 和 12 是 12 的因数，12是1和12的倍数。6. 听讲，识记。7. 随老师一起总结。8.先独立思考，再小组讨论，得出表示式：因数X因数=倍数。二、探究因数和倍数的求法及其特点。1. 让学生看教材第 18 页
6、例 1：18的因数有哪几个？你能用几种方法求呢？先请学生想一想：18 可以由哪几个数相乘得到？2. 很好，除了写出乘法算式，我们是否可以通过列除法算式来找因数？3. 这样我们就可以得到 18 的因数有哪些？4. 我们还可以怎样表示 18 的因数？提示学生看教材的表示方法。5. 下面请同学们做课本第 13 页的“做一做”，找出 30 和 36 的因数。(让学生在小组内活动)6. 好，同学们都完整地找出了 30和36 的因数。大家再分析一下这些因数，你能从中得出什么结论(因数的特点)？(适时引导，及时表扬，教师板书结论)7. 引导学生学习例2：学习了一个数的因数的求法，我们再来看看倍数应该怎样求。
7、提示思考：怎样才能得到一个数的倍数？8. 同样，倍数我们也可以用集合圈表示。2的倍数的集合该怎么表示？9. 下面再请同学们做课本第 14页“做一做”：3 和 5 的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？10. 由此大家可以总结出什么结论？一个数的倍数有什么特点？(引导学生自己总结，教师同步板书)1. 可以把积是 18 的乘法算式列出，就能求出它的因数了。18= 1 x18 18 = 2 x918 = 3 x62. 根据老师的提示列除法算式。8l =18 l82 二9 l83 二 63. 综合乘法算式和除法算式得出：18 的因数有1、2、3、6、9、18。4.可以用集合图表示。5. 独立做“做一做”
8、的题目，做完后交流。小组汇报结果：(1)我们组找到的30 的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。(2)我们组找到的36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。6. 小组讨论，发现：不管是 30还是36，它们的最小因数都是 1，最大因数都是它们本身。7看例2：你能找出多少个2的倍数？思考明确：用该数乘以任意一个非零自然教所得的积都是该数的倍数。2 xl = 2，2 x2 =4，2 x3=6所以2的倍数有2、4、68用集合图表示2的倍数：9. 根据倍数的求法很快得出：3的最小倍数是3，5 的最小倍数是5；它们没有最大倍数。10. 讨论，总结：一个数的最小倍数是它自身，没有最
9、大倍数；一个数的倍数的个数是无限的。三、阅读材料，拓展知识。让学生自 由阅读教材第 14 页的阅读材料“完全数”。阅读教材上的材料，交流认识。作业设计（可附页）1.24的因数有哪些？分别用乘法算式和除法算式写出，并用集合圈表示。2. 写出下列各数的因数或倍数。因数倍数(写出 4个)93146271333173. 把下列各数分别填人相应的圈中。 4 16 28 49 30 56 81 1447的倍数 8的倍数4. 先分别列出36和48 的因数，再找出既是36的因数又是48 的因数的数。36 的因数：_48 的因数：_既是36 的因数又是48 的因数的数：_板书设计因数和倍数18 = I x 18 18 1 = 1818 = 2 x 9 l82 二 918 = 3 X 6 18 3 二 6 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的最小倍数是它自身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。教学反思或案例分析检查意见检查人时 间
