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1、同步导学第1章静电场第05节 电势差知能准备1选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会_ ，但电场中某两点间电势的差值却_ ，电场中两点间电势的差值叫做_ ，也叫_ ，表达式_ 2静电力对电荷q做功与电势差的关系_ 同步导学1电势差 电场中两点间电势的差值叫做电势差(1) 设电场中A点电势为A，B点电势为B，则它们之间的电势差可以表示为UABA-B ，也可表示为UBAB-A，由此可知：UAB-UBA在这里一定注意下标及下标顺序! (2) 电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都
2、有确定的值，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB (3) 从比值定义式UABWAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值 (4) 谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA , 某一电荷q在电场中由A到B做的功WAB与从B到A做的功WBA存在关系为WAB-WBA，所以UAB-UBA 电势差有正、负，通过后面的学习，同学们将知道，电势差的正、负仅表示电场中两点电势的高、低
3、，如UAB6 V，说明A点的电势比B点的电势高6 V (5) 电场中两点间电势差可与高度差类比，两点间高度差越大，物体在重力作用下做功越多；两点间电势差越大，电荷在电场力作用下做功也越多 例1 在电场中把一个电荷量q-610C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功310J，问A、B两点间的电势差是多少? 如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少?解析：电荷从A点移到B点时，外力克服电场力做功，表示电场力做负功，即WAB-310J ，所以A、B间的电势差为 因电场中任意两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身决定，故拿走试探电荷，电势差不变，A、B两点间的电势差仍然为5V 2电场力做
4、的功 在任意电场中，将电荷q从A点移到B点，电场力做的功为：WABqUAB (1) 公式WABqUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差 (2) 式中WAB仅是电场力做的功，不包括移动电荷从A到B时，可能还有其他力做的功 (3) 式中各量均有正、负，计算中W与U的下标要对应，即：WABqUAB、WBAqUBA(4) 电场力做功与路径无关3在应用公式UBAWAB/q或WAB qUAB时，对各物理量正、负号的通常处理方法。计算时将各量的正、负号代入公式，并可根据计算所得结果的正、负号进行判断，做正功或做负功，电势高或电势低 4电势高低的判定方法 (1) 由电场线的方向判定：沿着电场
5、线的方向电势越来越低（2) 由电荷电势能的大小判定：正电荷电势能大处，电势高，在电势能小处，电势低；负电荷则相反(3) 通过计算电势差UAB=WAB/q，结合UAB=A-B来判断若UAB0，则AB；若UAB=0，则A=B；若UAB0，则AB.例1 有一带电荷量q=-3106C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，点电荷克服电场力做6104J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9104J的功，求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高. 解析：从A移到B点，据电场力做功的公式，有 UAB=同理，将q从B移到C，有： UBcWBC/q910/(-310)300 V，故A、C两点间的电势差为
6、UACA-C(A-B)(B-C)UAB-UBC200V（-300V）-100V， 即A点电势比C点电势低100V 点评：电势差定义式UW/q中的W，必须是电场力做的功电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即UMNUMA+UAB+UBC+UpN5巧用电场力做功与电势能、电势差之间的关系解题(1) 电场力做功WqU功的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场(2) 电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力做功的大小等于电势能的变化 (3) 这部分内容可用类比的方法理解分析 电场力做功重力做功 某点电势某点高度 电荷的电势能重
7、物重力势能 两点间的电势差两点间的高度差 等势线(面)等高线(面)例2 两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图151所示，若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过1800，则在此过 程中电场力做功为 ( ) A0 BqEC2qE DqE解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷均做正功，所以W总W1+W2由电场力做功与路径无关得：WlqUqE ，W2qUqE ，所以W总2qEl故选C同步检测1带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内 ( )A一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B一定沿电场线由低电势
8、处向高电势处运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动2如图152所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较 ( )AWABWAC BWADWABCWACWAD DWABWAC3一电荷量为210C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为810J，若a点电势为a，b点电势为b，则下列结论中正确的是 ( )A可以判定a-b400 V B可以判定a-b-400 VCa-b可能等于零 D不能判断a-b的值4电场中有A
9、、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是 ( )A该电荷是正电荷，则电势能减少 B该电荷是正电荷，则电势能增加C该电荷是负电荷，则电势能增加D电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷5如图153所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等一正电荷在2上时，具有动能20 J，它运动到等势线1上时，速度为零，令20，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为 ( )A16 J B10 J C6 J D4 J6如图154所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线
10、，两个粒子经过a点时具有相同的动能由此可以判断 ( )A甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B甲、乙两粒子带异号电荷C若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D两粒子经过b点时具有相同的动能7如图155所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是A_ V，C_ V，AC间的电势差UAC_ V8在电场中把电荷量为2.010C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1. 510J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.010J(1) A、B、C三点中哪点
11、的电势最高? 哪点的电势最低?(2) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?(3) 把1.510C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?9如图156所示，匀强电场的场强E1.210NC，方向水平向右，一点电荷q410-8C沿半径为R20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知AOB90，求：(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?(2)A、B两点间的电势差UAB为多大?综合评价1对于电场中A、B两点，下列说法正确的是 （ ）A电势差的定义式UABWABq，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场
12、力所做的功C将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功2(2005年上海高考)在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qEm，物体运动s距离时速度变为零，则 ( )A物体克服电场力做功qEsB物体的电势能减少了0.8qEsC物体的电势能增加了qEsD物体的动能减少了0.8qEs3如图157所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运
13、动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ ） 图157A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小CM点的电势一定高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 4电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，把电荷q110C从B点移到A点时电场力做了10J的功；电荷q2-10C，在B点的电势能比在C点时大10J ，那么：(1) 比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是_ ；(2) A、C两点间的电势差是_ V；(3) 若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是_ J5在电场中有A、B两点，它们的电势分别为A-100V，B200 V，把电荷量q-2.010C的电荷从A点移动到B点，是电场力做功还是克服电场力
