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1、探求规律类试题1、小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_2、黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满，按第1，2，3个图案（如图4）所示规律依次下去，第1个第2个第3个图4则第个图案
2、中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（ ）A，B，C，D，第3题图3、已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 4、将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。5、如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 6、如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1
3、的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2= ；S3= ；并猜测得到Sn-Sn-1= (n2)7、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，则搭n条小鱼需要 根火柴棒。（用含n的代数式表示）（第7题图）8、如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积是 （第8题图）9、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组
4、数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号周长6101626再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。10、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.13572610144122028824405611、观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题:表中第1行第5列的数字是 ；表中第5行第4列的数字是 ；请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为 ；数字2006的位置是第 行，第 列13572610144122028824405613572610144122028824405613572610144122028824405612、观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第10个数据应是 .
