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1、2015数学中考模拟试题5一、选择题：（本大题共20题，每小题3分，共60分）1、 数中最大的数是（ ）22主视图左视图俯视图A、 B、 C、 D、2、9的立方根是（ ）A、 B、3 C、 D、3、已知一元二次方程的两根、，则（ ）A、4 B、3 C、-4 D、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）A、几何体是圆柱体，高为2 B、几何体是圆锥体，高为2 C、几何体是圆柱体，半径为2 D、几何体是圆柱体，半径为25、若，则下列式子一定成立的是（）A、 B、 C、 D、6、如图ABDE，ABC=20，BCD=80，则CDE=（）A、20 B、80 C、60 D、100E7、已知AB
2、、CD是O的直径，则四边形ACBD是（）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、不等式组的整数解有（ ） A、0个 B、5个 C、6个 D、无数个9、把抛物线yx2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 ( ） A、 y(x3)2+2 B、y(x3)22 C、y(x2)2+3 D、y(x3)2210、如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中由线段BD，BE和弧DE围成的阴影部分的面积是（ ）.A- B C- D11、已知两圆半径、分别是方程的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ）A相交B 相切
3、C 外切D 外离12、下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧；菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；在圆中90的角所对弦是直径。其中正确结论的个数有（ ） A3个 B4个 C5个 D6个13、化简：+的结果是()A5 B6 C D514、如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于 ( ) A60 B50 C40 D3015、小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，1
4、6，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A2010 B2012 C2014 D201616、 如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是（）A、1x0 B、1x1C、x1或0x1D、1x0或x117、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）ADEPBCA、 B、2 C、3 D、18、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
5、（A） （B） （C） （D）19、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D20、如图，O和O相交于A、B两点，且OO=5，OA=3， OB=4，则AB=( )A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8二、填空题：（每空3分，共12分）21、从1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为 . 22、两个同心圆中，大圆长为10cm的弦与小圆相切，则两个同心圆围成的圆环的面积是 . 23、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交
6、点坐标是_24、如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为 三、解答题：（共48分）25、（6分）为了解2014年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 (2)在表中：m= n= ； (3)补全频数分布直方图：(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内；(5)如果比赛成绩80分以上（
7、含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 26.（8分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，求图中阴影部分的面积. 27、(8分)如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60和45求山的高度BC(结果保留根号)28、（8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润75
8、0元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 29、（8分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且AEF=90，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG（1）求证：EG=CF；（2）将ECF绕点E逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系30、（10分）如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a0)交x轴于A、B两点，
9、A点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，4)，以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G求抛物线的解析式；抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；在的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由2015数学中考模拟试题5参考答案一选择题： 15 BDAAB 610 CBBDA 11-15 CCDAD 16-20 ADCAD二、填空题：2
10、1、2/3 22、25 23、2,2，（1,2） 24、3三25、解：（1）300. （2）120；0.3。（4）80X90，（5）0.626、如图，设BF、CE相交于点M，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，BCMBGF，即。解得CM=1.2。DM=21.2=0.8。A=120，ABC=180120=60。菱形ABCD边CD上的高为2sin60=2，菱形ECGF边CE上的高为3sin60=3。阴影部分面积=SBDM+SDFM=0.8+0.8。27、10( +1)米 28、y=50x800 W（x8）（50x800）（x12）2800 当x12元时，W最大800元 29、解：（1）证
11、明：正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，AG=EC，即BEG为等腰直角三角形。AGE=18045=135。又CF为正方形外角平分线，ECF=90+45=135。AGE=ECF。AEF=90，GAE=90AEB=CEF。AGEECF（ASA）。EG=CF。（2）画图如图所示：旋转后CF与EG平行。30、解：抛物线y=ax2-2ax+c(a0)经过点A(3，0)，点C(0，4)， 解得抛物线的解析式为y=-x2+x+4设直线AC的解析式为y=kx+bA(3，0)，点C(0，4)，解得直线AC的解析式为y=x+4点M的横坐标为m，点M在AC上，M点的坐标为(m，-m+4)点P的横坐标为m，点
12、P在抛物线y=-x2+x+4上，点P的坐标为(m，-m2+m+4)PM=PE-ME=(-m2+m+4)-(- m+4)=-m2+4m，即PM=-m2+4m(0m3)在的条件下，连结PC在CD上方的抛物线部分存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似理由如下：由题意，可得AE=3-m，EM=-m+4，CF=m，PF=-m2+m+4-4=-m2+m若以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似，分两种情况：若PFCAEM，则PFAE=FCEM，即(-m2+m)(3-m)=m(-m+4)时，m0且m3，m=PFCAEM，PCF=AMEAME=CMF，PCF=CMF在直角CMF中，CMF+MCF=90，PCF+MCF=90，即PCM=90PCM为直角三角形；若CFPAEM，则CFAE=PFEM，即m(3-m)=(-m2+m)(-m+4)，m0
