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1、3.3 圆周角和圆心角的关系（教案）教学目标： (一)教学知识点 1掌握圆周角定理几个推论的内容 2会熟练运用推论解决问题 (二)能力训练要求 1培养学生观察、分析及理解问题的能力 2在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式 (三)情感与价值观要求 培养学生的探索精神和解决问题的能力.教学重点: 圆周角定理的几个推论的应用教学难点:理解几个推论的“题设”和“结论”教学过程（一）情境导入如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角。(二)实践与探索：1、找准图中圆周角究竟什么样的角是圆周角呢？像图（3）
2、中的角就叫做圆周角，而图（2）、（4）、（5）中的角都不是圆周角。同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。练习：试找出右图中所有的圆周角。2、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 （1）、分别量一量图28.1.10中弧AB所对的两个圆周角的度数比较一下. 再变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化. 你发现其中有什么规律吗？（2）、 分别量出图28.1.10中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你发现什么？ 由上述操作可以猜想：在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。为了验证这个猜想，如下图所示，可将圆对折，使折痕经过圆心O和圆周
3、角的顶点C，这时可能出现三种情况：（1） 折痕是圆周角的一条边，（2） 折痕在圆周角的内部，（3） 折痕在圆周角的外部。你能给予证明吗？圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。（三）应用与拓展1、你能找出右图中相等的圆周角吗？2、有一个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么简捷的办法？3如图，AB是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_4 .如图28.1.12，AB是O的直径，A80求ABC的度数5.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x100）和（5x30），求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.6、课本习题3、4（共3题）（五）作业 感悟P78页，课堂练习1-8，课外作业1-5
