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1、弧、弦、圆心角、圆周角一、教学目标1、理解圆的旋转不变性2、理解圆心角、圆周角、等弧等概念3、理解并掌握圆心角、弧、弦三量之间的关系4、理解并掌握圆周角与圆心角的关系，理解直径所对的圆周角的特性，以及90的圆周角所对的弦是直径5、能够灵活运用所学知识在图形找到相应量之间的关系并进行计算二、教学内容1、圆的旋转不变性：（1）圆是以圆心为旋转中心的中心对称图形（绕圆心旋转180后与原图形完全重合）（2）圆特殊在它绕圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合2、相应概念：圆心角：顶点在_的角.如: _3、定理：圆心角、弧、弦三量之间的关系在_中,相等的圆心角所对的_相等,所对的_相等.推论:在_中,如果
2、两条弧相等,那么它们所对的圆心角_,所对的弦_.在_中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角_,所对的弧_.4、等弧的概念：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧举例练习: 在O中， 145,则2=_. 下列说法正确的是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中,等弧所对的圆心角相等C相等的弦所对的圆心到弦的距离相等 D.圆心到弦的距离相等,则弦相等 如图AB是O的直径，弧AD=弧AC，求证：BOD= BOC（4）弦AB、CD相交于点P，AB=CD，经过P点作直径，求证：PO平分DPBDOMB（5）(B)如图，O的两条弦AB、CD相交于P，M、N分别是NPCAAB、CD的中点，PMPN，求证：A
3、BCD5、圆周角的概念顶点在圆上，并且_都与圆相交的角.提问：圆周角的位置有几种情况6、圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧对的圆周角_,都等于这条弧所对的圆心角的_.推论:半圆(或_)所对的圆周角是_._的圆周角所对的弦是_.举例练习: 求圆中的角x的度数？ 如图，AB是O的直径， A =80，ABC=_. 如图，D是弧AC的中点，与ABD相等的角是_. 如图，已知AB为O的直径， C为O外一点， BC交O于E， AC交O于D ，DOE =60，求 C的度数.练 习1 如图所示，在O中，AB是O的直径，ACB的角平分线CD交O于D，则ABD_度。第2题图2如图，内接于O，则O的半径为（）4
4、 5ABDC图3O.3如图3，在O中，ACBD60，AC3，则ABC的周长为_。4如图，MA=MB=MC，AMB=3BMC，ABC=140。则BAC= 。5. 如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D.（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若BC = 8，ED = 2，求O的半径. 6如图，四边形ABCD的四个顶点都在O上，圆心O在AD上，OCAB，（1）求证：AC平分DAB（2）若AC=8，AD：BC=5：3，求O的半径。7如图，BC是O的直径，ADBC，垂足为D， BF与AD交于E，求证：AE=BE。8如图，四边形ABCD的四个顶点在O上，AC、BD是对角线，且ACBD，OEBC于E, 探索：OE与AD的数量关系。9如图，在平面直角坐标系中，M点在x轴的正半轴上，M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为 的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8。（1）求点C和G点的坐标；（2）试判定MG与BC的位置关系，并证明你的结论。GFC10、（B）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，EeeeeF是上任一点，AF的延长线交DC的延长线于G。OBA求证：AFD=GFCD1
