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1、数学心算方法A:非平方速算方法 一、20以内两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，再乘以10得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：1517 (15 + 7)10= 220 5 7 = 35 220+35=255 即1517 = 255 解释： 1517 =15 （10 + 7） =15 10 + 15 7 =150 + （10 + 5） 7 =150 + 70 + 5 7 =（150 + 70）+（5 7） 为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。 例：17 19 17 + 9 = 26 7 9 = 63 即260 + 63 =
2、 323二、个位是1的两位数相乘 方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例：51 31 50 30 = 1500 50 + 30+1 = 81 1500+81=1581 因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。 例：81 91 80 90 = 7200 80 + 90 = 170 7200+170+1=7371三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 46 （43
3、+ 6） 40 = 1960 3 6 = 18 1960 + 18 = 1978 例：89 87 （89 + 7） 80 = 7680 9 7 = 63 7680 + 63 = 7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例：56 54 (5 + 1) 5 = 30- 6 4 = 24 3024 例: 73 77 (7 + 1) 7 = 56- 3 7 = 21 5621 例: 21 29 (2 + 1) 2 = 6- 1 9 = 9 609 “-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两
4、个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘 (相同于 三、) 两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：56 58 50 50 = 2500 （6 + 8 ） 50 = 700 6 8 = 48 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。 乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 37 （3 + 1） 6= 24_ _ 6 7 = 42
5、 2442 例： 99 19 （1 + 1） 9 = 18_ _ 9 9 = 81 1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘 帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。 例：46 99 4 9 + 9= 45_ _ 6 9 = 54 4554 例:82 33 8 3 + 3 = 27- 2 3 = 6 2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。 两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。 例：78 38 7 3 + 8 = 29- 8 8 = 64 2
6、964 例：23 83 2 8 + 3 = 19- 3 3 = 9 1909九、九、99乘以100以内的任何数1、 9992补数:99补1就是100结果的前半部份是92-1 91_ _后半部份为99-91 0 8结果为 910 82、 995151-1 50_ _99-50 4 9 504 93、9912 11_ _ 88 =1188B、平方速算 一、求1119 的平方,方法同(A一、) 底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：17 17 17 7 = 24- 7 7 = 49 289二、个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位（即十位的平方）
7、，得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。 例：71 71 7 7 = 49- 7 2 = 14- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方 十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 例：35 35 （3 + 1） 3 = 12- 25 1225四、2150 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键，在求2550之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是： 21 21 = 441 22 22 = 484 23 23 = 529 24 24 = 576 求2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前
8、积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例：37 37 37 - 25 = 12- （50 - 37）2 = 169 1369 注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 例：26 26 26 - 25 = 1- (50-26）2 = 576 - 676、加减法一、补数的概念与应用 补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。补数加法
9、速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765二、调换位置的加法 两个十
10、位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如611677，计算程序是617 7是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77 再如8338121 计算程序是8311 11就是两位数，两位数相加112排中央,将2排在11中间，就得121。 三、调换位置的减法 两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如866818,计算程序是862,2乘以9等于18、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 5= 被除数 (10 2) = 被除数 10 2 = 被除数 2 10即 =10分之2X 2、 被除数 25 = 被除数 4 100 = 被除数 2 2 100 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。特例二：求11.1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：有几个1，就由1写到几，再由大到小写到1。比如11112=？有4个1，结果就是1234321。111111=？有六个1，就写到12345654321。你现在试下111111112=？
