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1、VB程序设计第五章第五节递归过程第五节递归过程Sub过程可以是递归的，递归调用是指在过程中直接或间接地调用过程本身。例如： Private Funion FNC(x As Integer)Dim y As Integer,z As SingleZ=FNC(y As Integer)End Function在函数FNC的过程中，要调用FNC函数本身。递归是一种十分有用的程序设计技术，很多数学模型和算法设计本身就是递归的 。因此用递归过程描述它们比用非递归方法要简洁 ，可读性好，可理解性好。从上例中看到，在函数FNC中调用函数FNC本身，似乎是无终止的自身调用，显然程序不应该有无终止的调用，而只应
2、该出现有限次数的递归调用。因此应该用If语句（条件语句）来控制终止的条件（称为边界条件或结束条件） ，只有在某一条件成立时才继续执行递归调用 ，否则不再继续。若一个递归过程无边界条件，则是一个无穷的递归过程。在编写递归程序时应考虑两个方面：这就是递归的形式和递归的结束条件。如果没有递归的形式就不可能通过不断的递归来接近目标；如果没有递归的结束条件，递归就不会结束。例Ex_MuiNl用递归的方法计算n!，即5！=4！*5，4！=3！*4，。根据阶乘得出表达式：n!=1*2*3*(n-1)*n,但这不是递归的形式，因此需要对它进行改造如下：n!=n*(n-1)!(n-1)!=(n-1)*(n-2)
3、！n=1时，n!=1于是得出下面的递归公式：递归的结束条件为：n=1时，n!=1。程序代码如下，Muln函数过程就是递归求解函数：Private Function Muln(n As Integer) As IntegerIf n=0 or n=1 Then 结束条件n=0或n=lMuln=1ElseMuln=Muln(n-1)*nEnd ifEnd FunctionPrivate Sub Form_Click()Dim M As Integer, I As Integer I=InputBox(请输入一个正整数)M=Muln(i)Print I; !=; MEnd Sub递归求解的过程分成两
4、个阶段：第一阶段是“回推”，第二阶段是“递推”。在回推阶段，每一步都是未知的，即求Muln(5)必须先得出Muln(4)*5的值，而Muln(4)的值又必须得出Muln(3)*4的值，直到推到Muln(1)为止。前面的都是执行Muln函数的Else语句，当n=1时才满足If条件。递推阶段：递推阶段是根据Muln(1)的值得出，Muln(2)：Muln(1)*2，一直到得出Muln(5)为止。因此，递推执行“Muln：1”将函数值返回到调用函数，计算出Muln(2)再返回，直到Muln(5)。例Ex_Fibonacci2 用递归的方法求Fibonacci数列第n个数的值，Fibonacci数列各
5、元素关系如下：F1=1F2=1Fn=Fn-1+Fn-2已知Fn=Fn-1+Fn-2因此可以推出： Fib(n-1)=Fib(n-2)十Fib(n-3) Fib(n-2)=Fib(n-3)十Fib(n-4)得出下面的递归关系和终止条件：递归的终止条件为：g=1或g=2时，Fib=1程序代码如下：Private Function Fib(g As Integer)计算Fibonacci数列If g = 1 Or g = 2 ThenFib = 1ElseFib = Fib(g - 1) + Fib(g - 2)End IfEnd FunctionPrivate Sub Form_Click()Dim k As LongDim n As Integern = InputBox(请输入计算的数列的个数：)k = Fib(n)Print Fibonacci数列第 & n & 个数是 & kEnd Sub运行结果：当输入6时，输出“Fibonacci数列第6个数是8”。注意：递归可能会导致堆栈上溢
