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1、23.3 实践与探索（问题2）学案同学们，本节课我们的目标是在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。一、 回顾旧知：1.原始量、现在量、增长率为x 、增长次数为n 则增长率公式为_ _2.原始量、现在量、减少率为x 、减少次数为n 则减少率公式为_二、自学课本P33页P34页内容，思考下列问题：1.翻一番，你是如何理解的？若设原值为1，那么两年后的值是多少？若设原值为A，那么两年后的值是多少？2.“平均年增长率”你是如何理解的。3.若调整原计划，两年后的财政净收入值为原净收入值的1.5倍、1.2倍那么这两
2、年中的平均年增长率分别应调整为多少？4.又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现两年后市财政净收入翻一番？5.你还能提出什么新的问题？请说出来大家共同解决。三、例1.（1）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量增长率为x,则二月份产量为（ ）,若三月份的产量的增长率是二月份的两倍，则三月份的产量为（ ）。（2）某林场现有的木材蓄积量为立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为,那么两年后该临场木材蓄积量为（ ）立方米。例2、某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价；现在每盒售价54元。平均每次降价百分之几？四、本课自我小结：五、课堂练习： 1
3、.某一商人进货价便宜8，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x10），则x是（ ）A、12B、15C、30D、502.一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20后又降价15，现价比原价多。3.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10，最后甲按乙卖级甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了元。4.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25，因库存积压，所以就按销售价的70出售，那么每台售价为（）A、（125）（170）a元B、70（125）a元C、（125）（170）a元D、（1
4、2570）a元5.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营。（1）如果第一年的年获利率为P，那么第一年年终的总资金是多少万元？（用代数式来表示）（注：年获利率 100）（2）如果第二年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10的和），第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率。23.3 .2实践与探索 问题2 说课稿各位老师：大家好！今天我说课的题目是第23章一元二次方程的问题2，对于本节课，我将从以下几个方面进行说课。一、教材的地位与作用 本问题是与生活密切
5、相关且具有一定思考和探索性的问题，让学生综合应用已有的知识，经过自主探索和合作交流去尝试解决，在实践中获得成功的经验。它前承本章第一节的问题2和上一节的例8，又是对问题2例8的巩固和升华。二、学习目标：1.知识与技能：能利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型。进一步提高学生观察、分析、概括和合情推理的能力。2.数学思考：让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用意识和能力。3.问题解决：让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。进一步
6、体会“方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。4.情感、态度：让学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯；增进应用数学的自觉性。三、重点：寻找实际问题中的相等关系，利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题；学会分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案。难点：数学建模的具体过程，培养进行建模解决实际问题的意识。四：教法、学法分析在教学过程中我主要采用的是洋思模式“先学后教，当堂训练”，先在学案上显示出本节课的学习目标，提出自学的内容，教师答疑，学生训练这样的模式。学法分析针对教法，让学生在自学提纲的指导下学习，提高每一个同学独立思考的习惯，初步理解
7、对于一般的问题可以考虑先将其化为特殊情况，再从特殊总结到一般的解题思路和想法，并运用到今后的学习中。四、教学过程分析一、复习旧知环节，我设计了两个问题：1.原始量、现在量、增长率为x 、增长次数为n 则增长率公式为_ _2.原始量、现在量、减少率为x 、减少次数为n 则减少率公式为_这是本节设计方程模型的关建。二、自学环节要求学生自学问题2，并给出自学提纲1.翻一番，你是如何理解的？若设原值为1，那么两年后的值是多少？若设原值为A，那么两年后的值是多少？2.“平均年增长率”你是如何理解的。3.若调整原计划，两年后的财政净收入值为原净收入值的1.5倍、1.2倍那么这两年中的平均年增长率分别应调整
8、为多少？4.又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现两年后市财政净收入翻一番？5.你还能提出什么新的问题？请说出来大家共同解决。本环节是让学生带着问题自学，待自学完毕教师提问检查学生自学成果，对有疑问的地方作必要的指导。在本环节可能会出现的比较大的问题是设参数的问题，这时教师可适当点拔可设原财政收入为a,则两年后的财政收入为2a，这样既解决了学生的疑惑，又体现了特殊到一般的解题思路和想法.三、 出示范例环节例1.（1）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量增长率为x,则二月份产量为（ ）,若三月份的产量的增长率是二月份的两倍，则三月份的产量为（ ）。（
9、2）某林场现有的木材蓄积量为立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为,那么两年后该临场木材蓄积量为（ ）立方米。本例题重点在于引导学生找出不同增长率之间的关系例2、某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价；现在每盒售价54元。平均每次降价百分之几？学生独立尝试探索，然后小组为单位合作交流，展示成果，相互补充。四、小结环节，小结是一节课的点晴之处，不可省略，在小结时，让学生对照学案前的本节课的目标总结自己的收获和体会。五、课堂训练环节：本节课设计了五个与本节内容息息相关的几个练习，要求学生在课堂后15分钟完成，完成堂堂清。（可参考学案上的题）六、布置作业作业：36 习题3、4以上就是我今天的说课内容，谢谢- 1 -
