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1、2015-2016学年上期期末考试九年级数学试题.选择题（每小题3分，共24分）1.在1A.-10,2,应这四个数中，最大的数是（B.0C.2D. 22.如图,A.B区C.D.3 .大量事实证明，环境污染治理刻不容缓.据统计，全球每秒钟约有湖海.把14.2万用科学记数法表示为（）A. 1.42M05B, 1.42M04C. 142X03 D, 0.142M064 .如图，能判定EC” AB的条件是（）A.ACEB.ECDC.ACBD.5 .下列计算正确的是（32A. a a aB.)2x2 38x6C.2a224a 3aACE14.2万吨污水排入江河222D. a b a b由5个完全相同的小
2、正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（6.在下列调查中，适宜采用调查的是A.了解全国中学生的视力情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命）8. 了解九（1）班学生鞋子的尺码情况D.调查郑州电视台郑州大民生栏目的收视率27 .抛物线yx12的顶点坐标是（）A.1,2B.1,2C.1,2D.1,28 .已知：如图，在长方形ABCD中，AB4,AD6.延长BC到点E,使CE2,连接DE,动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时.ABF和ADCEA.1B.1或3C.1或7D.3或7二.填空题（每小题3分，共21分）9 .计算：2=.10
3、.已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，即*,其中a3cm,b2cm,c6cm,则bddcm.11 .有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3中的一个，将这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是.12 .如图，点A是反比例函数yk图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k.13如图，已知函数y2xb与函数ykx3的图象交于点P,则不等式kx 3 2x b的解集是:14 .如图，如果圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F,且E40,F
4、60：,那么A.15 .如图，RtAABC中，ACB90：1,AC3,BC4,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段BF的长为.三.解答题（本大题共8个小题，共75分）x2蚁4,其中x是方程x2 2x 0的解。x 116 .（本题8分）先化简，再求值：x1x117 .如图，在。中，AC与BD是圆的直径，BEAC,CFBD,垂足分别为E,F,(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由(2)求证：BECF18 .为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州上合会议”期间，小明对班级同学一
5、周内收看上合会议”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息，解答下列问题：(1)该班级女生人数是,女生收看上合会议”新闻次数的中位数是次，平均数是次；(2)对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的关注指数”，如果该班级男生对上合会议”新闻的关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看两会”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是.男生t人数认)45次鼓秋)19 .已知关于x的方程
6、x22(m1)xm20.(1)当m取什么值时，原方程没有实数根；(2)对m选取一个合适的非零整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.20 .两个城镇A、B与两条公路ME,MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME,MF的距离也必须相等，且在FME的内部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N,且MN2（用1）km,测得CMN30CNM45求点C到公路ME的距离.21 .一个批发商销售成
7、本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）.50607080.销售量y（千克）.100908070.（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？该产品每千克售价为多少元时，批发商获得利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元?22 .(1)【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1,AABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足ADE60DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.小
8、明发现，过点D作DF“AC，交AB于点F,通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：；图L圄2备用图(2)【类比探究】如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其它条件不变)试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论.(3)【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC(其它条件不变)时，请直接写出AABC与ADE的面积之比.23 .如图，二次函数yx2bxc的图象交x轴于a(1,0)、b(3,0)两点，交y轴于点C,连接BC,动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒72个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时
9、出发，连接PQ,当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒.(1)求二次函数的解析式；(2)如图1,当ABPQ为直角三角形时，求t的值；(3)如图2,当t2时，延长QP交y轴于点M,在抛物线上是否存在一点N,使得PQ的中点恰为MN的中点？请直接写出N点坐标.20152016学年上期期末测试九年级数学参考答案题号12345678答案CBCDABDC、选择题（每小题3分，共24分）、填空题（每小题3分，共21分）题号9101112131415答案2413-4xm20,3分1m-即2m+190(不合题意，舍去).故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克70元；8分(3) w
10、与x的函数关系式为：w=(-x+150)(x-20)=-x2+170x-3000=-(x-85)2+4225,-10,当x=85时，w值最大，w最大值是4225.4225该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w(元)最大，此时的最大利润为元.10分22. (10分)解：(1)AD=DE;2分(2)AD=DE;3分.证明：如图，过点D作DF/AC,交AB于点F,.ABC是等边三角形，.AB=BC,/B=/ACB=60.又:DF/AC,丁./BDF=/BCA=60.BDF是等边三角形,BF=BD,/BFD=60. .AF=CD,/AFD=120.5分 .EC是外角的平分线，ZDCE=120=ZAFD,./ADC是AABD的外角，丁./ADC=ZB+ZFAD=60+/FAD.vZADC=/ADE+/EDC=60+ZEDC,丁./FAD=/EDC.FADEDC,
