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1、2018年全国一致高考数学试卷（理科）（新课标）一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。1（2018?新课标）已知会集A=x|x10，B=0，1，2，则AB=（）A0B1C1，2D0，1，22（5分）（2018?新课标）（1+i）（2i）=（）A3iB3+iC3iD3+i3（2018?新课标）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右侧的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）ABCD4（2018?新课标）若sin=，则cos2=（）ABCD5（2018?新课标）（x2+）5的睁
2、开式中x4的系数为（）A10B20C40D806（2018?新课标）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x2）2+y2=2上，则ABP面积的取值范围是（）A2，6B4，8C，3D2，37（5分）（2018?新课标）函数y=x4+x2+2的图象大体为（）ABCD8（2018?新课标）某集体中的每位成员使用挪动支付的概率都为p，各成员的支付方式互相独立设X为该集体的10位成员中使用挪动支付的人数，P（x=4）P（X=6），则p=（）ABCD9（2018?新课标）ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c若ABC的面积为，则C=（）ABCD10（2018?新课标）设A，B，C
3、，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥DABC体积的最大值为（）A12B18C24D5411（2018?新课标）设F1，F2是双曲线C：=1（a0b0）的左，右焦点，O是坐标原点过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C的离心率为（）AB2CD12（2018?新课标）设a=log，b=log2，则（）Aa+bab0Baba+b0Ca+b0abDab0a+b二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13已知向量=（1，2），=（2，2），=（1，）若x14曲线y=（ax+1）e在点（0，1）处的切线的斜率为2，则（2+），则=a
4、=15函数f（x）=cos（3x+）在0，的零点个数为16已知点M（1，1）和抛物线若AMB=90，则k=C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点三、解答题：共70分。17（12分）等比数列an中，a1=1，a5=4a31）求an的通项公式；2）记Sn为an的前n项和若Sm=63，求m18（12分）某工厂为提升生产效率，睁开技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，采用40名工人，将他们随机分成两组，每组20人第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式依据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了以下茎叶图：（1）依据
5、茎叶图判断哪一种生产方式的效率更高？并说明原由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超出m和不超出m的工人数填入下边的列联表：超出m不超出m第一种生产方式第二种生产方式（3）依据（2）中的列联表，能否有99%的掌握以为两种生产方式的效率有差异？附：K2=，P（K2k）k19（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点（ 1）证明：平面AMD平面BMC；2）当三棱锥MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值20已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m0
6、）（1）证明：k；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且+=证明：|，|并求该数列的公差2（1）若a=0，证明：当1x0时，f（x）0；当x0时，f（x）0；（2）若x=0是f（x）的极大值点，求a选修4-4：坐标系与参数方程（10分）|，|成等差数列，22在平面直角坐标系xOy中，O的参数方程为，（为参数），过点（0，）且倾斜角为的直线l与O交于A，B两点1）求的取值范围；2）求AB中点P的轨迹的参数方程选修4-5：不等式选讲（10分）23（2018?新课标）设函数f（x）=|2x+1|+|x1|1）画出y=f（x）的图象；2）当x0，+）时，f（x）ax+b，求a+b的最小值2018年全
7、国一致高考数学试卷（理科）（新课标）参照答案与试题分析一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1C；2D；3A；4B；5C；6A；7D；8B；9C；10B；11C；12B；二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。13；143；153；162；一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1（5分）（2018?新课标）已知会集A=x|x10，B=0，1，2，则AB=（）A0B1C1，2D0，1，2【分析】求解不等式化简会集A，再由交集的运算性质得答案【解答】解：A=x|
8、x10=x|x1，B=0，1，2，AB=x|x10，1，2=1，2应选：C2（5分）（2018?新课标）（1+i）（2i）=（）A3iB3+iC3iD3+i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：（1+i）（2i）=3+i应选：D3（5分）（2018?新课标）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右侧的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）ABCD【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法，判断选项的正误即可【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构
9、件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，而且一条边重合，别的3边是虚线，因此木构件的俯视图是A应选：A4（5分）（2018?新课标）若sin=，则cos2=（）ABCD【分析】cos2=12sin2，由此能求出结果【解答】解：sin=，cos2=12sin2=12=应选：B5（5分）（2018?新课标）（x2+）5的睁开式中x4的系数为（）A10B20C40D80【分析】由二项式定理得（x2+）5的睁开式的通项为：Tr+1=（x2）5r（）r=，由103r=4，解得r=2，由此能求出（x2+）5的睁开式中x4的系数【解答】解：由二项式定理得（x2+）5的睁
10、开式的通项为：Tr+1=（x2）5r（）r=，由103r=4，解得r=2，（x2+）5的睁开式中x4的系数为=40应选：C6（5分）（2018?新课标）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x2）2+y2=2上，则ABP面积的取值范围是（）A2，6B4，8C，3D2，3【分析】求出A（2，0），B（0，2），|AB|=2，设P（2+，），点P到直线x+y+2=0的距离：d=，由此能求出ABP面积的取值范围【解答】解：直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，令x=0，得y=2，令y=0，得x=2，A（2，0），B（0，2），|AB|=2，点P在圆（x2）2+y2=2上，设P（2+，），点P到直线x+y+2=0的距离：d=，sin（）1，1，d=，ABP面积的取值范围是：，=2，6应选：A7（5分）（2018?新课标）函数y=x4+x2+2的图象大体为（）ABCD【分析】依据函数图象的特色，求函数的导数利用函数的单调性进行判断即可【解答】解：函数过定点（0，2），消除A，B32函数的导数f（x）=4x+2x=2x（2x1），得x或0x，此时函数单调递加，消除C，应选：D8（5分）（2018?新课标）某集体中的每位成员使用挪动支付的概率都为p，各成员的支付方式互相独立设X为该集体的10位成员中使用挪动支付的人数
