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1、附录2体积模量对液压传动控制系统的影响Sadhana Vol.31, Part 5, October2006, pp. 543556.(C)Printed in IndiaYildiz Technical University Mechanical Engineering Department,，34349 Besiktas,Istanbul,Turkeye-mail:aakkayayildiz.edu.trMS received 9 September 2005;revised 20 February 2006摘要. 这篇研究报告，我们主要通过PID（比例积分微分）控制方式检测液压控制系统对
2、角速度控制的Matlab仿真。有一个地方很值得关注，包括对体积模量控制分析系统。仿真结果表明，体积模量通过变参数可以获得更实用的模型。此外，PID控制器的不足之处在于对变体积模量角速度的控制，而模糊控制能够实现较好的控制。关键词 液压传动；体积模量；PID(比例积分微分)；模糊控制1.引言 液压传动系统是种输出可实现无级调速的理想动力传递方式，这样在工程中得到了广泛的应用，特别是在制造领域，自动化和重型车辆。它能够提供快速的响应，在变负载情况下能保持精确的传动速度，可以改善能量的利用效率和变功率传动。液压传动的基础为液压系统。一般来讲，它包括由异步电动机驱动的变量泵，定量或变量马达，所有要求控
3、制的都在一个简单的控制柜中。通过调节泵或者马达的排量，实现无级调速。制造厂商和研究人员不断的改进性能和降低液压传动系统成本。尤其是近十年，体积模量在液压传动和控制系统的研究中引起了人们的关注。一些这方面的研究专题在学术期刊中可以找到。Lennevi和Palmberg、Lee和Wu运用各种转速控制算法求液压系统的液压力得到了很好的发展和应用。所有这些设计用的体积模量都是固定值，适用的压力范围广。但是，实际上体积模量是液压系统中必须考虑的因素。因温度变化和大气压，体积模量可在运行过程中求出液压系统的液压力。一点空隙足以大副减少体积模量。此外，系统压力起着重要的作用在体积模量值上。非线性影响了体积模
4、量的不稳定，例如：压力振动导致的压力波会对液压系统的运行不利，还有可能会因磨损而导致部件的使用寿命缩短，干扰控制系统，降低了效率和增加了噪音。尽管有这些不良的影响，但在液压传动系统中很少有关于体积模量的研究。1994年Yu等人开发了一个参数辩识的方法，通过长的管子来测量压力波在液压传动系统中对液压油体积模量的影响。Marning (1997)发现了液压油体积模量与液压系统压力之间的线性关系。但是，迄今为止，在液压传动控制的设计过程中，还没有文献将体积模量考虑进液压传动控制系统的动态模型中。事实上，典型的液压传动系统变体模量比普通的液压传动系统有更复杂的动态过程。因此,伺服控制系统的稳态、 动态
5、状况对体积模变得更为重要,因为闭环系统本身不会引起稳定性问题。体积模量无法直接确定,这样须要估计。基于这一估计, 在液压控制系统中可能要采用修正的方法。体积模量复杂的动态相互作用和控制方式是用仿真建模和分析软件来监测的。做一个真正的模型系统是非常复杂和费时的，模拟仿真测试是非常有利的。伺服液压传控制系统是解决这个问题的好办法。静态和动态模的仿真试验不需要昂贵的模型。仿真还能缩短产品的设计周期。这项研究的重点是一个典型的液压传动控制系统。非线性系统模型是通过MATLAB的仿真软件来研究的。该系统模型是由泵、阀、液压马达、液压管等组件组合而成。另外，变体积模量将描述出影响系统动力学的现象与控制算法
6、。为此，两个不同的液压软管仿真模型被分别接入系统模型中。另外，利用模型来设计控制的过程。液压马达角速度的控制是通过PID(比例积分微分)和 模糊控制器来完成的。在第一个模型中，液压系统的体积模量和角速度假设为一个定值，并由典型的PID(比例积分微分)和模糊控制器来控制。第二个模型,体积模量被定义为可变参数，这个参数取决于大气压和系统的压力。在应用同一PID控制参数的情况下，这种新模式适用于液压系统的速度控制。接下来，模糊控制器应用于这一新模式中，可以判断体积模量的非线性关系。两种控制办法的仿真结果被用来对比分析体积模量在液压系统中的不同情况。2数学模型 液压系统的物理模型如图1所示。变量泵由异
7、步电动机驱动，提供液压能给传动系统来产生固定的体积模量效应，变量马达驱动负载。为了不让系统产生过高的压力，使用减压阀来解决。图1. 液压传动系统从客观的角度来看这个研究，系统的数学模型应该越简单越好。与此同时，它必须包括重要的实际特征。了解单独组件的目的是为了更好的了解系统模型。利用物理基础知识，目前可以得到平衡和连续性方程。模型反映出了每个组件动态状态时的情况。通过了解每个组件，将所有组件联系起来可以了解整个系统，从而得到整个系统模型。本文中，利用各组件来开发液压系统模型是早期所用到的方法。2.1 变量泵假设原动机（异步电动机）的角速度是个常数。因此，联结泵的轴的角速度也是个恒定的值。泵的流
8、量可以通过变量泵的斜盘角度和位移得到如下关系：Qp = kpvp, (1)式中，Qp表示泵的流量(m3/s)，表示斜盘的倾斜角度()，kp表示泵的系数，vp表示泵的容积效率，假设这个参数与泵自转角度没有关系。2.2 减压阀 为了简化，减压阀不考虑动态因素的影响，这样，可以得到减压阀在开启和关闭时的两个流量方程。Qv = kv(P Pv), 如果P 大于Pv, (2)Qv = 0, 如果 P 小于等于 Pv, (3)式中，kv表示阀的静态特性，P表示系统的压力（帕），Pv表示开启压力（帕）。2.3 液压管 作为传统模型，高压管用于连接泵和马达，在这里体积模量是个固定值。变体积模量在接下来的章节中
9、讨论。 流体的可压缩性关系如下式（4）所示。等式（5）提出了在给定流量时压力值的求法。假设液压管对系统的压降忽略不计。Qc = (V /)(dP/dt), (4)(dP/dt) = (/V )Qc, (5)式中，Qc表示经过压缩后的流量(m3/s), V表示流体经过压缩后的体积(m3)，表示流体的固定体积模量，在液压系统和动能传动中它是一个重要的参数，因而它将影响动力系统和控制系统的状况。非气液压油的体积模量取决于温度和压力，矿物油根据添加剂数量不同，体积模量为12002000Mpa。但是，系统压力和融合空气，将影响体积模量的值。如果采用液压胶管而非钢管，体积模量在这里就回大大降低。由于这些参
10、数影响体积模量，液压传动系统模型必须具有更准确的动力系统。流体和空气的混合体在液压管中的变体积模量可以如下所示： (6)式中，下标、f和h分别指空气、流体和液压管。假设初始总体积为=+，还有 。这样体积模量会比任何, , 和 Vt/Va都要小。积模量中流体的来自于生产厂家体的数据。(Cp/Cv)P = 1.4P主要用于绝热状态下空气的体积模量。（6）式还可以改写如下： (7)式中：s表示融入空气的总体积(s = Va/Vt )。2.4 液压马达和负载 液压马达的流量(m3/s)可以用公式表示如下：Qm = km/vm, (8)式中：km表示液压马达的系数，表示液压马达的角速度，vm表示液压马达
11、的容积效率。假设液压马达的效率不受转动轴的影响。液压马达的扭矩可有公式表示如下：Mm = kmt_Pmm, (9)式中：kmt表示液压马达的扭矩系数，P表示液压马达的压降，mm表示液压马达的机械效率。液压马达所产生的扭矩等于瞬间马达负载的总和，可由公式表示如下：Mm = MI +MB +Mo, (10)式中，MI、MB和Mo表示瞬间形成的负载惯性，摩擦力伴随机械运行而生，这样可以描述为：Mm = Im(d/dt) + B +Mo, (11)式中，Im表示液压马达轴的转动惯量，B表示马达和轴的摩擦系数，表示马达轴的角速度。等式（11）用于确定液压马达轴的角速度。从新定义角速度公式如下：d/dt
12、= (Mm B Mo)/Im. (12)2.5 液压传动系统 通过基本数学模型，结合液压系统中各组件和发生的现象，从而方便获得总体液压传动系统模型。由此，液压系统是根据模型仿照而成的系统。在开发动态模型系统时，假设传动的静态和动态特性不取决于液压马达的旋转方向，传动处于平衡状态。不考虑模型中液压泵和马达的泄露量。通过数学模型可以得到液压传动系统的两个等式如下：流量方程：Qp = Qm + Qc + Qv, (13)瞬时：Mm = MI +MB +Mo. (14)联合等式（5）和（12），可以得到如下公式：dP/dt = (/V )(Qp Qm Qv), (15)d/dt = (Mm B Mo)
13、/Im. (16)Matlab仿真一个常用的模拟仿真方式，它主要用于求解非线性方程。仿真模型是基于图2中所示的液压传动系统的数学模型。系统模型中的组件可以很容易在规定要求内变换。据此，改变液压组件中的液压管，通过等式（7）可以得到第二种模型。3.控制应用 许多相关的刊物记载出版了液压传动系统中马达与相连负载的速度控制方法。为了完成这个目标，设计中采用了不同的闭环控制。但是，1996年Lee和Wu通过调节泵的位移来调节负载的速度，这种测试方法是最有用的。此外，1996年Re等人解决了用改变泵的排量来控制负载的速度，改变泵和马达的流量是最高效的，在任何时候应该尽可能首选这种控制方法。为此，正在研究
14、液压传动系统的这一问题，输出角速度通过液压马达提供的流量来控制，通过调节变量泵斜盘的角度来调节流量。为了研究的方便，在应用中不考虑斜盘的动力学影响。此外，斜盘控制系统动态速度通常比其它系统要快，因此忽略动力学影响是有理由的。液压传动控制系统中液压马达的角速度通过精确控制得到，因而事先必须设计好控制器。在工业中，经典的控制方法有PI、PID，它们被用于液压传动系统中的速度控制。关键是要确定控制参数，因为PID控制方法具有线性的特性。特别是在控制器中应该把体积模量当作一个非线性的。由于有可变范围，这样控制器的性能要非常的稳定。以理论知识为基础的控制越来越多，特别是在模糊控制领域。不像经典控制方法，模糊控制结合非线性来设计控制思路。因此，这种控制方法的应用可以用于判断对减少体积
