历届菲尔兹奖获得者 1936美国(芬兰裔)阿尔斯•阿尔福斯(Ahlfors, Lars Valerian)邓若瓦猜想、覆盖理论1936美国杰西•道格拉斯(Douglas，Jesse)普拉托极小曲面问题、变分问题的反问题1950法国 坎布里奇罗朗•施瓦尔茨(Schwartz, Laurent)广义函数论1950美国(挪威裔)阿特尔•赛尔伯格(Selberg, Atle)素数定理的初等证明、调和分析等1954日本小平邦彦(Kodaira Kunihiko)推广黎曼-罗赫定理、小平邦彦消解定理1954法国让-皮埃尔•塞尔(Serre, Jean-Pierre) 一般纤空间概念、同伦的局部化方法、同伦论 的一些重要结果1958英国(德国裔)克劳斯•费里德里希•罗斯(Roth, Klaus Friedrich)代数数有理逼近的瑟 厄-西格尔-罗斯定理1958法国雷内•托姆(Thom, Rene)拓扑学配边理论、奇点理论、拓扑流形理论1962瑞典拉尔斯•赫尔曼德尔(Hormander, Lars Valter)线性偏微分算子理论、伪微分算子理论1962美国约翰•米尔诺(Milnor, John Willard) 7维球面的微分结构、否定庞加莱主猜想、代数k 理论1966英国迈克尔•法兰西斯•阿蒂亚(Atiyah, Michael Francis)阿提雅-辛格指标定理、拓扑k 理论1966美国鲍尔•约瑟夫•科恩(Cohen, Paul Joseph)力迫法、连续统假设与zf系统的独立性1966法国亚力山大•格罗腾迪克(Grothendieck, Alexandre)代数几何体系、泛函分析中的核空 间、张量积1966美国斯蒂芬•斯梅尔(Smale, Stephen)广义庞加莱猜想、微分动力系统理论1970尼斯阿兰•贝克(Baker, Alan)数论中的一些问题、二次域的类数问题1970日本 广中平祐(Hironaka Heisuke)代数簇的奇点消解问题1970苏联谢尔盖•彼得洛维奇•诺维科夫(HoBHKOB,Cepre)n微分拓扑学配边理论、微 分流形理论庞特里雅金示性类的拓扑不变性1970美国约翰•格里格•汤普森(Thompson, John Grggs)有限单群的伯恩德赛猜想和弗洛贝纽斯 猜想1974美国(英国裔)大卫•布赖恩特•曼福德(Mumford, David Bryart)代数几何学参模理论、 代数曲面的分类1974意大利 恩里科•庞比里(Bombieri, Enrico)有限单群分类问题、哥德巴赫猜想的(1, 3)命197819781978197819831983198319861986198619901990199019901994199419941994199819981998199819982002美国查里斯•费弗曼(Fefferman, Charles)奇异积分算子、偏微分方程比利时皮埃尔•德林(Deligne，Pierre)代数几何中的部分韦伊猜想美国丹尼尔•奎伦(Quillen, Daniel)代数k理论的亚当斯猜想、塞尔猜想苏联格•阿•玛古利斯(Margulis, G.A.)关于李群的离散子群的塞尔伯格猜想法国阿兰•孔耐(Connes, Alan)算子代数、代数分类问题美国威廉•瑟斯顿(Thurston, William) 3维流形的叶状结构及其分类美国(中国裔)丘成桐(Yan Sheng-Tung)卡拉比猜想、正质量猜想美国M.弗里德曼(Freedman, Michael) 4维流形的庞加莱猜想英国S.唐纳森(Donaldson, Simon) 4维流形的拓扑学德国G.法尔廷斯(Faltings, Gerd)莫德尔猜想苏联V.德里费尔德(Drifel’d, Vladimir)模理论、与量子群有关的hopf代数新西兰F.R.J.沃恩(Vaughan, F.R.Jones)扭结理论日本 森重文(Shigffumi Mori) 3维代数簇的分类美国E.威滕(Witten, Edward)弦理论、对超弦理论作了统一的数学处理比利时J.布尔盖恩(Bourgain, Jean)无限维的偏微分方程法国P.L.利翁(Lions, Pierre-Louis)非线性偏微分方程、玻尔兹曼方程法国J.C.约克兹(Yoccoz, Jean Christophe) 一般复动力系统的性状和分类俄罗斯E.泽尔曼诺夫(Zelmanov, Efim)群论的弱伯恩赛得猜想英国R.E.博切尔兹(Borcherds, Richard E.)魔群月光猜想、卡茨-穆迪代数英国W.T.高尔斯(Gowers, W.Timothy)巴拿赫空间理论、超平面猜想俄罗斯M.孔采维奇(Kontsevich, Maxin)线理论、扭结分类猜想美国C.T.麦克马兰(Mcmullen, Curtis T)混沌理论、复动力系统的主猜想英国 安德鲁•怀尔斯(Wiles, Andrew)费尔马猜想法国洛朗•拉佛阁证明了与函数域相应的整体朗兰兹纲领，从而在数论与分析两大领域之间建立了新的联系2002俄罗斯符拉基米尔•弗沃特斯基发展了新的代数簇上同调理论而获奖。
这一理论有助于数论 与几何的统一，并帮助解决了几十年悬而未决的米尔诺猜想2006美国(俄罗斯裔)安德烈•欧克恩科夫(Andrei Okounkov)在联系概率论、代数表示论和 代数几何学方面的贡献2006俄罗斯 格里高利•佩雷尔曼(Grigori Perelman)在几何学以及对瑞奇流中的分析和几何结 构的革命化见识2006澳大利亚(中国裔)陶哲轩(Terence Tao)对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数 论方面的贡献2006法国(德国裔)温德林•沃纳(Wendelin Werner)对发展随机共形映射、布朗运动二维空 间的几何学以及共形场理论的贡献2010法国(越南裔)吴宝珠(Bao Chau Ngo)证明了朗兰兹纲领中的自守形式理论的基本引理2010以色列 埃隆•林登施特劳斯(Elon Lindenstrauss)遍历理论的测度刚性及其在数论中的应 用2010俄罗斯斯坦尼斯拉夫•斯米尔诺夫(Stanislav Smirnov )证明了统计物理中平面伊辛模型 和渗流的共形不变量2010法国赛德里克•维拉尼(Cedric Villani)证明了玻尔兹曼方程的非线性阻尼以及收敛于平 衡态2014法国(巴西裔)阿图尔•阿维拉(Artur Avila)因利用强有力的重整化思想作为统一原理 对动力系统理论的深刻贡献改变了该领域的面貌2014美国/加拿大(印度裔)曼纽尔•巴尔加瓦(Manjul Bhargava)在数的几何领域发展了强有 力的新方法，并利用这些方法计算小秩的环数和估计椭圆曲线平均秩的界2014奥地利 马丁 •海尔(Martin Hairer)对随机偏微分方程理论作出了突出的贡献，特别地，为 这类方程的正则性结构创造了理论2014美国(伊朗裔)玛利亚姆•米尔扎哈尼(Maryam Mirzakhani )对黎曼曲面及其模空间的动 力学和几何作出了突出的贡献2018德国皮特•舒尔兹通过引入拟完备空间把算术代数几何转换到p进域上，并应用于伽罗瓦表 示，以及开发新的上同调理论2018伊朗考切尔•比尔卡尔(Caucher Birkar)证明了法诺代数簇的有界性以及对极小模型理论 的贡献 2018意大利阿莱西奥•菲加利(Alessio Figalli)为最优运输理论及其在偏微分方程，度量几何 和概率中的应用做出贡献2018澳大利亚(印度裔)阿克萨伊•文卡特什(Akshay Venkatesh)综合分析数论，齐次动力系 统，拓扑学和表示理论，解决了算术对象分布等方面长期存在的问题。