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1、第 1 页 共 3 页1、直线的倾斜角概念:轴正向与直线向上的方向之间所成的角叫直线的倾斜角。当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度,倾斜角范围为任意直线都有倾斜角。2、直线的斜率 给定两点与.斜率（其中） 给定倾斜角.则的图象.称“正切曲线”3、直线方程的点斜式点斜式方程： (直线过点，且斜率为)点斜式方程：必须知道直线上的一个点的坐标和直线的斜率。直线方程的点斜式不能表示没有斜率的直线，所以过定点的直线应设为或，不能遗漏了没有斜率的那条直线。4、直线方程的斜截式斜截式方程 ：(为直线在y轴上的截距).斜截式方程必须知道直线的斜率和纵截距。ZXXK直线方程的斜截式不能表示没有斜率的
2、直线，要使用它，必须对斜率分两种情况讨论。 1.关于直线的倾斜角和斜率，说法是正确的：直线的倾斜角为，则直线的斜率为直线斜率的范围是(，).因为所有直线都有倾斜角，故直线都有斜率因为平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不存在 .任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； .直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； .平行于轴的直线的倾斜角是0或； .两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等. 2.下列命题不正确的是：A.点斜式适用于不垂直于轴的任何直线B.斜截式适用于不垂直于轴的任何直线C.直线的横，纵截距必须大于或等于0D.直线的横，纵截距是直线分别与轴相交的横，纵坐标9.若图中直线l1,
3、l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则A.k1k2k3 B、k3k1k2C、k3k2k1 D、k1k3k23.直线的倾斜角和斜率分别是 _ 4.已知直线l1和l2关于直线y=x对称，若直线l1的斜率为，则直线l2的斜率为 ；倾斜角为 .5.若直线的倾斜角，则其斜率k的范围为_6.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值是_、_.7.已知，则直线通过_、_、_象限9直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为_10若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是_.11.若直线k的斜率满足k，则该直线的倾斜角的范围是
4、.12、已知M(2, 3), N(3,2)，直线l过点P(1, 1)，且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .13.直线过两点，则直线的倾斜角的取值范围为 。14.已知直线l过A(2,(t+)2)、B(2,(t)2)两点，则此直线斜率为 ,倾斜角为_ 15.已知两点A(3,4)、B(3，2)，过点P(2，1)的直线与线段AB有公共点.(1)求直线的斜率k的取值范围.(2)求直线的倾斜角的取值范围.16.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 _17直线当变动时，所有直线都通过定点_18过点（，）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是 .19.设l的方程为(a1)xy2a0
5、(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围20经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为 _. 21经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_22求经过点A(5,2)且在x轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程23已知直线l：kxy12k0.(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l交x负半轴于A，交y正半轴于B，AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程24.已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程25. 求与两坐标轴围成的三角形面积为，且斜率为的直线的方程26. 已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线。
