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1、海北三中高二第一学期数学必修二模块学业水平测试题命题人：辛文春 审题人：李玉业 班级： 姓名： 考试范围：必修二；考试时间：100分钟；满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1、下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）【答案】A2、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.以上都不对【答案】A3、正方体的体积是64，则其表面积是()A64 B16 C96 D无法确定【答案】C4、火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（ ）A. 4倍 B. 8倍 C.
2、 倍 D. 倍【答案】B5、如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的侧面积为A. B C. D. 【答案】B6、设地球半径为R，则东经线上，纬度分别为北纬和的两地A，B的球面距离为( )A B C D【答案】B7、圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A B C D【答案】8、球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )A. B C D 【答案】B9、若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A相交B平行 C异面 D平行或异面答案D10、长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成
3、的角等于()A30B45C60D90答案D11、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A7B6C5 D3答案A解析设圆台较小底面圆的半径为r，由题意，另一底面圆的半径R3r.S侧(rR)l(r3r)384，解得r7.12、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为()A.，1 B.，1 C.， D.，答案C解析设球的半径为R，则圆柱的底面半
4、径为R，高为2R，V圆柱R22R2R3，V球R3.，S圆柱2R2R2R26R2，S球4R2.题号123456789101112答案AACBBBCBDDAC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填在题中横线上)13、已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是【答案】4814、一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为。【答案】15、下列图形可用符号表示为 16、已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 【答案】【解析】正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，三、解答题(本大题
5、共6小题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（10分）已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.【解析】解：18、（12分）圆柱的高是8cm，表面积是130cm2，求它的底面圆半径和体积【解析】试题分析：设圆柱的底面圆半径为rcm，S圆柱表2r82r2130.r5(cm)，即圆柱的底面圆半径为5cm.则圆柱的体积Vr2h528200(cm3)19、（12分）如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.20、（12分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，求：（1）
6、A1B与CC1所成的角；（2） A1B1与C1C所成的角； （3）A1C1与BC所成的角；（4）A1C1与D1C所成的角。21、（12分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？【答案】【解析】试题分析：解：由题意有，,. 即油槽的深度为. 22、（12分）如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积解析由题意，知所成几何体的表面积等于圆台下底面积圆台的侧面积半球面面积又S半球面4228(cm2)，S圆台侧(25)35(cm2)，S圆台下底5225(cm2)，即该几何全的表面积为8352568(cm2)又V圆台(222552)452(cm3)，V半球23(cm3)所以该几何体的体积为V圆台V半球52(cm3)
