《金属塑性成形原理》.doc

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1、金属塑性成形原理习题（1）答案一、填空题1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有 伸长率 和 断面收缩率 。 2. 所谓金属的再结晶是指 冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织 的过程。 3. 金属热塑性变形机理主要有： 晶内滑移 、 晶内孪生 、 晶界滑移 和 扩散蠕变 等。 4影响金属塑性的主要因素有： 化学成分、组织 、 变形温度 、 变形速度 、 应力状态 。 5. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 6. 对应变张量 ，请写出其八面体线变 与八面体切应变 的表达式。 ； 。7.1864 年法国工程师屈

2、雷斯加（ H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为 。 8. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有 金属的种类和化学成分 、 工具的表面状态 、 接触面上的单位压力 、 变形温度 、 变形速度 等几方面的因素。 9. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是 平均应力 不同，而各点处的 最大切应力 为材料常数。 10. 在众多的静可

3、容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为 真实 应力场和 真实 速度场，由此导出的载荷，即为 真实 载荷，它是唯一的。 二、简答题1试简述提高金属塑性的主要途径。 答：可通过以下几个途径来提高金属塑性： (1) 提高材料的成分和组织的均匀性； (2) 合理选择变形温度和变形速度； (3) 选择三向受压较强的变形方式； (4) 减少变形的不均匀性。 2请简述应变速率对金属塑性的影响机理。 答：应变速度通过以下几种方式对塑性发生影响： (1) 增加应变速率会使金属的真实应力升高，这是由于塑性变形的过程比较复杂，需

4、要有一定的时间来进行。 (2) 增加应变速率，由于没有足够的时间进行回复或再结晶，因而软化过程不充分而使金属的塑性降低。 (3) 增加应变速率，会使温度效应增大和金属的温度升高，这有利于金属塑性的提高。 综上所述，应变速率的增加，既有使金属塑性降低的一面，又有使金属塑性增加的一面，这两方面因素综合作用的结果，最终决定了金属塑性的变化。 3请简述弹性变形时应力 - 应变关系的特点。 答：弹性变形时应力 - 应变关系有如下特点： (1) 应力与应变完全成线性关系，即应力主轴与全量应变主轴重合。 (2) 弹性变形是可逆的，与应变历史（加载过程）无关，即某瞬时的物体形状、尺寸只与该瞬时的外载有关，而与

5、瞬时之前各瞬间的载荷情况无关。 (3) 弹性变形时，应力球张量使物体产生体积的变化，泊松比 。 4.纯剪切应力状态有何特点？答：纯剪切应力状态下物体只发生形状变化而不发生体积变化。纯剪应力状态下单元体应力偏量的主方向与单元体应力张量的主方向一致，平均应力 。 其第一应力不变量也为零。5. 塑性变形时应力应变关系的特点？答：在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点： (1) 应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。 (2) 塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比 。(3) 对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是报载时的屈服应力，比初

6、始屈服应力要高。 (4) 塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力应变关系不再保持单值关系。 三、计算题 1对于直角坐标系 Oxyz 内，已知受力物体内一点的应力张量为 ，应力单位为 Mpa ， (1) 画出该点的应力单元体； (2) 求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、最大切应力、八面体应力、 应力偏张量及应力球张量。 解： (1) 该点的应力单元体如下图所示 (2) 应力张量不变量如下 故得应力状态方程为 解之得该应力状态的三个主应力为 （ Mpa ）设主方向为 ，则主应力与主方向满足如下方程 即 ， ， 解之则得 ， ， 解之则得 ， ， 解之则得 最大剪应力为：八面体正应力为：

7、Mpa 八面体切应力为：应力偏张量为：， 应力球张量为：2已知金属变形体内一点的应力张量为 Mpa ，求：(1) 计算方向余弦为 l=1/2 ， m=1/2 ， n= 的斜截面上的正应力大小。 (2) 应力偏张量和应力球张量； (3) 主应力和最大剪应力； 解： (1) 可首先求出方向余弦为（ l,m,n ）的斜截面上的应力（ ） 进一步可求得斜截面上的正应力 ：(2) 该应力张量的静水应力 为 其应力偏张量 应力球张量 (3) 在主应力面上可达到如下应力平衡 其中 欲使上述方程有解，则 即 解之则得应力张量的三个主应力：对应地，可得最大剪应力 。3若变形体屈服时的应力状态为：10-30001

8、5023=ijsMPa试分别按Mises和Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力及值，并分析差异大小。解： ， Tresca准则：MPa而1Mises准则：MPa而1.07或者：，4某理想塑性材料，其屈服应力为100 (单位：10MPa) ，某点的应力状态为：MPa 将其各应力分量画在如图所示的应力单元图中，并判断该点处于什么状态（弹性/塑性）？答：300MPa 230MPa 150MPa 30 MPa=0根据应力张量第一、第二、第三不变量公式：+- 将、代入上式得： 8，804，10080 (单位：10MPa)将、代入0，令解得：=24 =14 =30 (单位：10MPa)根据Mises屈服准则：等效应力 49.76 (单位：10MPa)(单位：10MPa)因此,该点处于弹性状态。