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1、2015-2016学年北京市西城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2平行四边形ABCD中，若B=2A，则C的度数为（）A120B60C30D153甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法确定5如图，菱形ABCD的两条对角线A
2、C，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A16B24C4D86下列命题中，正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C两组邻角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则BEC的度数为（）A22.5B60C67.5D758关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck=1Dk19已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（2，1），则关于x的方
3、程=kx的两个实数根分别为（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=2，x2=1Dx1=2，x2=210中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（）A9B6C5D二、填空题（本题共20分，第11-14题，每小题3分，第15-18题，每小题3分）11关于x的一元二次方程x26x+m=0有一个根为2，则m
4、的值为_12如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为_13某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是_14将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=_15反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=_16如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C，BC与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为_17如图，
5、平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为_m18如图，在ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为_，线段BC的长为_三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19计算：（1）+（+1）（1）（2）20解方程：（1）x26x+5=0（2）2x23x1=0四、解答题（本题共34分，第21-22题，每小题7分，第23题6分，第24-25题，每小题7
6、分）21如图，在ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF（1）求证：AENCMF；（2）连接EM，FN，若EMFN，求证：EFMN是菱形22为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 男生 2 8 7 95% 40% 女生 7.92 1.99 8 96%
7、36%根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生_人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？23已知：如图，在四边形AB
8、CD中，B=90，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求DAB的度数24如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DMAC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积25在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），反比例函数y=的图象经过点B（1）求反比例函数的解析式；（2）一次函数y=ax1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y=的图象交于点E，且ADE的面积等于6，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，直线
9、OE与双曲线y=（x0）交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线y=（x0）交于点Q，与x轴交于点H，若QH=OP，求k的值26如图，在数轴上点A表示的实数是_27我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v=（s为常数，s0）请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：_；并写出这两个变量之间的函数解析式：_28已知：关于x的一元二次方程mx23（m1）x+2m3=0（m3）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的
10、两个实数根分别为x1，x2（用含m的代数式表示）；求方程的两个实数根x1，x2（用含m的代数式表示）；若mx184x2，直接写出m的取值范围29四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN依题意补全图1；判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点P在AB延长线上，且APO=30，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）2015-2016学年北
11、京市西城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】利用最简二次根式的定义判断即可【解答】解：A、为最简二次根式，符合题意；B、=2，不合题意；C、=，不合题意；D、=2，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键2平行四边形ABCD中，若B=2A，则C的度数为（）A120B60C30D15【考点】平行四边形的性质【分析】先根据平行四边形的性质得出A+B=180，A=C，再由B=2A可求出A的度数，进而可求出C的度数【解答】解：四边形A
12、BCD是平行四边形，A+B=180，A=C，B=2A，A+2A=180，A=C=60故选B【点评】本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对角相等是解答此题的关键3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示（） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可【解答】解：0.600.560.500.45，丁的方差最小，成绩最稳定的是丁，故选：D【点评】本题考查的是方差的性质，方差反映了一组数据的波动大小，方差越
13、大，波动性越大，反之也成立4若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标，求出y1、y2的值，二者进行比较即可得出结论【解答】解：A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，1y1=1，2y2=1，解得：y1=1，y2=，1，y1y2故选C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的横坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的纵坐标是关键5如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A16B24C4D8【考点】菱形的性质【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求得菱形ABCD的周长【解答】解：四边形ABCD是菱形，BO=OD=AC=2，AO=OC=BD=3，ACBD，AB=，菱形的周长为4故选：C【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理
